基于零反应时间的自动驾驶车辆跟驰模型研究

程 陆，柏海舰

(合肥工业大学 汽车与交通工程学院，安徽 合肥 230009)

自动驾驶车辆在跟驰前车时，对于前车运行状态改变的察觉能力要强于人类驾驶员，因此，自动驾驶车辆具有更高的跟驰安全性。目前的深度学习跟驰模型虽然可以模拟人类的驾驶行为，但这些跟驰模型的训练集大都基于人类驾驶员的驾驶数据，并没有考虑到自动驾驶车辆反应时间极短的特点。

从跟驰车队的制约性可知：前车的运行状态发生改变后，后车也要改变，但前后车运行状态的改变并不是同步的，两者之间的时间延迟被称为反应时间[1]。考虑到在前车加速和减速时，后车的反应时间存在较大差异，Ozaki[2]使用分段线性函数标定了一个反应时间预测模型，得出当前车减速时后车反应时间更小的结论。Zhang[3]从理论上证明了当前车减速时,后车反应时间更小的观点。Gazis等[4]则通过搭建的LSTM神经网络跟驰模型证明了这种异质性的驾驶行为。基于观察到的车辆数据，Khodayari等[5]将前后车之间的相对速度发生突变后，后车加减速突变之前的一段时间定义为反应时间，但并未给出计算反应时间的具体模型。Zheng等[6]认为根据通常的驾驶体验来说，比起感知前后车相对速度的变化，车头间距的变化更容易被驾驶员察觉，因此，将前后车之间的车头间距发生突变后，后车的速度发生突变前的一段时间定义为反应时间。

深度学习跟驰模型一直是近几年跟驰模型研究的热点方向。He等[7]提出了基于K近邻算法的跟驰模型，得到的是相似交通环境下最大众化的驾驶行为。Wei等[8]提出了基于向量机的跟驰模型，将车头间距、后车速度、相对速度作为模型的输入，输出为下一时间步的后车速度，结果显示预测精度较高。Panwai等[9]构建的BP神经网络跟驰模型预测精度优于Gipps模型，是一种基于生理和心理的跟驰模型。Chen等[10]将IDM模型和Gipps模型集成到构建的长短期驾驶模型中，将预测误差分别降低了36.7%和35.7%。Wang等[11-12]通过将不同长度的时间序列驾驶数据作为神经网络的输入，得出了不同长度历史数据对跟驰模型预测精度至关重要的结论。此外，采用GRU框架，假设驾驶员的驾驶行为是以时间依赖为前提，将观察到的最近几个时间步的驾驶数据作为模型输入，得到的模型仿真精度大大优于现有的跟驰模型。Zhang等[13]基于NGSIM数据集，使用LSTM模型对跟驰和换道同时进行建模，为深度学习跟驰模型的发展提供了新思路。Zhou等[14]构建的循环神经网络跟驰模型在各种交通状况下的预测精度都几乎优于经典的跟驰模型。高建设等[15]利用KNN模型再现了原始跟驰轨迹，并将多元高斯模型用于跟驰轨迹评价。Ma等[16]开发的seq2seq跟驰模型可再现跟驰轨迹和异质性驾驶行为，仿真结果优于IDM模型与LSTM模型。李林波等[17]设计基于模糊感知时间窗的深度学习跟驰模型，仿真结果能很好拟合实际数据，并模拟了驾驶行为的异质性。吴兵等[18]模拟驾驶人在跟驰过程中采取的动态驾驶决策过程，并建立了模糊控制规则，数值分析结果表明，该模型与自然驾驶数据拟合较好。

通过以上分析发现：目前的深度学习跟驰模型都以提高预测精度为目的，因此，模仿的是人类驾驶员的驾驶特性，如驾车的随机性和存在反应时间等。考虑到自动驾驶车辆的反应时间极短，且不会出现人驾车的随机性操作，因此，基于人类驾驶员跟驰数据训练的深度学习跟驰模型并不完全适用于自动驾驶车。基于此不足，首先构建了预测驾驶员反应时间的神经网络模型，然后利用该模型预测每条人类驾驶员的跟驰轨迹在每个时间步的反应时间，并剔除掉后车在反应时间内的跟驰数据，得到接近于零反应时间、且更符合自动驾驶车辆特性的跟驰数据。基于该跟驰数据，使用LSTM框架重新训练自动驾驶车辆跟驰模型，并从稳定性、交通流特性及安全性方面与传统的人驾车LSTM跟驰模型进行对比分析。

1 基于零反应时间的跟驰模型(LSTM-0RT模型)

1.1 模型框架

由于自动驾驶车辆在行驶时仅仅存在机械延迟，因此，自动驾驶车辆对于前车运行状态的改变具有极高的灵敏度，能及时根据前车的运行状态调整自车速度[19]。要研究自动驾驶车辆和人驾车在跟驰方面的异同点，必须获得自动驾驶车辆跟驰数据。通过将自动驾驶车辆的反应时间假设为0，以此来简化加工数据的难度。对经过处理后的数据集进行训练，构建自动驾驶车辆的深度学习跟驰模型，LSTM-0RT的模型框架如图1所示。

图1 LSTM-0RT模型框架流程

1.2 反应时间预测模型

考虑到Ozaki模型标定的复杂性和准确性较低等因素，将相邻车头间距突变点和后车速度突变点之间的时间作为反应时间，并采用神经网络反应时间来预测模型，图2中标注的箭头内时间即为设定反应时间。对图2中车头间距突变点的判断如式(1)所示，对后车速度突变点的判断如式(2)所示，式(3)为后车反应时间计算。上述对于车头间距和后车速度突变点的判断为第一种情况；第二种判断车头间距和后车速度突变点的方法是将式(1)和式(2)判断大小的符号颠倒过来，式(3)保持不变。

图2 车头间距与速度轨迹

(1)

(2)

τ=t1-t0,0≤τ≤2

(3)

式中：t0为时刻突变点；Δx(t0)为t0时刻的车头间距；t1为突变时刻;v(t1)为t1时刻的后车速度；τ为反应时间，最大取2 s。

文中使用的跟驰轨迹为NGSIM I-80数据集，首先，采用对称指数滑动平均法对原始跟驰轨迹进行平滑处理，得到相对平滑的跟驰轨迹数据[20]，然后使用Python依照上述筛选规则，筛选出4 896组BP神经网络训练样本。将后车速度、前后车相对速度、后车加速度、车头间距作为模型输入，将后车反应时间作为输出，模型结构如图3所示。

图3 反应时间预测模型结构

结合反应时间预测模型对原始跟驰轨迹进行裁剪，得到自动驾驶车辆的跟驰轨迹，选择其中2条，如图4所示。由图4可知，当前车减速时，裁剪后跟驰轨迹相比于原始轨迹会更早地减速，表明其反应更灵敏。

图4 跟驰轨迹裁剪前后对比

通过比较图5中不同网络结构模型产生的误差大小，决定采用结构4，其训练误差如图6所示。表1中释义为每个模型结构的具体含义，该模型隐藏层激活函数采用tanh函数，具体如式(4)所示，输出层激活函数用式(5)表示。

图5 不同结构模型训练误差

图6 反应时间预测模型训练误差

表1 反应时间预测模型不同结构

(4)

(5)

式中：x为神经网络在每一个隐含层计算出未经过激活的中间变量；λ为样本中最大反应时间，此处设置为2 s;z为神经网络输出层中未经过激活的最终参数，且输出层只有一个神经元。

2 LSTM跟驰模型

LSTM神经网络在理论上可以考虑超过1 000个时间步长的历史信息[21]，拥有遗忘门和更新门的门控结构不仅可使LSTM模型能从历史信息中获取知识，而且随着时间的推移，会删除无用信息并保存有用信息；而人类驾驶员在跟驰过程形成的轨迹数据是关于位移、速度、加速度的时序数据，人类驾驶员会基于以往的驾驶行为不断调整自车驾驶行为，所以，采用LSTM神经网络对人类驾驶员跟驰行为建模。

由于目前大部分基于深度学习的跟驰模型都将车头间距、相对速度、后车速度作为模型的输入[22-23]，因此，也将这3个参数作为LSTM跟驰模型的输入，将后车加速度作为模型输出。模型的输入和输出均为600个时间步长，且错位一个时间步长，预测的时间间隔为0.1 s。训练模型的基本参数如表2所示，框架如图7所示。预测模型的框架如图8所示，输入、输出参数与训练模型相同，预测的都是后车最后0.1 s的加速度。

表2 LSTM跟驰模型训练的基本参数和取值

图7 LSTM跟驰模型训练框架(T=600)

图8 LSTM跟驰模型预测框架

文中选取了4段仿真跟驰轨迹，并与原始跟驰轨迹进行直观比较。从图9可知LSTM跟驰模型能较好地学习到人类驾驶员的跟驰行为，4张小图中的数字都表示前后车ID。

3 仿真测试

3.1 仿真场景及参数设置

为更好地体现跟驰模型在面对不同行驶状态前车时的跟驰效果，对于首车行驶状态的设定应包含匀速、加速及减速等运行状态。基于此，文中设置的首车行驶过程可分为4个部分：

1)以5 m·s-1的运行速度行驶150 s；

2)以1 m·s-2的加速度行驶15 s;

3)以-1.5 m·s-2的减速度行驶10 s;

4)以5 m·s-1的速度行驶100 s。

所有跟驰车的初始速度设为5 m·s-1，初始车头间距设定为10 m，仿真时间步长为0.1 s。由于刚开始的仿真速度可能存在一定波动，因此,剔除开始1 000个时间步的仿真结果，取之后1 750个时间步的仿真结果。

3.2 稳定性分析

3.2.1 LSTM跟驰模型稳定性分析

根据3.1中设定的仿真场景，仿真10辆车的速度轨迹和位置轨迹，如图10所示。图中实色线条为设置的首车行驶场景，虚线是对LSTM跟驰模型的跟驰行为进行仿真。由图10(a)可知：随着首车行驶状态的改变，后车能够及时做出正确反应。在第50 s之前，首车以5 m·s-1的速度匀速行驶，仿真车辆此时的行驶速度也几乎相同；在第50～75 s之间，首车先加速行驶，接着减速行驶，仿真车辆的行驶状态也几乎与其相同；在第75～175 s期间，首车又回到之前的匀速行驶状态。虽然仿真车辆在这段时间内的速度有所波动，但考虑到驾驶员驾车存在某些随机性，而且仿真车最后也都回到了匀速行驶状态，因此，认为此种波动合理。当车辆处于图10(a)中的A点时，车头间距最大。随着时间的推移，由于前车车速低于后车，所以车头间距逐渐缩小，但驾驶员并未及时察觉，继续保持加速状态直到B点，因此，AB两点间的时间差即为反应时间。

图10 LSTM跟驰模型仿真轨迹

表3计算了所有仿真车辆的速度方差，可知其呈下降趋势，速度振幅逐渐衰弱，满足跟驰理论的渐进稳定性[24]。基于以上分析，LSTM跟驰模型满足实际跟驰情况。

表3 10辆仿真车的速度方差

3.2.2 LSTM-0RT模型稳定性分析

根据上述设定的首车行驶场景，对自动驾驶车辆跟驰行为进行仿真，得到速度轨迹和位移轨迹，如图11所示。实色线条表示首车行驶轨迹，虚线表示对自动驾驶车辆跟驰行为进行仿真的结果。由图11(a)可知，自动驾驶车辆可根据前车的行驶状态及时调整自车的行驶速度，并且所有后车的速度变化趋势完全和前车相同。由于自动驾驶车辆的反应时间极短，当前车的运行状态发生改变之后，自动驾驶车辆能够敏锐地察觉到这种变化，并及时做出相应的动作调整。当车辆位于图11(a)中的C点时，它与前车的车头间距达到最大值，在此之后，车头间距由于后车车速小于前车车速而减小，而自动驾驶车辆几乎同时察觉到了这种变化，并开始不断减速。通过以上分析说明自动驾驶车辆对前车运行状态改变的察觉是极其敏锐的，它可以使跟驰车队的速度很快达到稳定状态。

3.2.3 混驶环境下的跟驰模型稳定性分析

为进一步研究不同比例的自动驾驶车辆对跟驰车队稳定性的影响，在仿真的10辆车中分别插入1～9辆自动驾驶车辆，并以插入3辆和6辆自动驾驶车辆为例，得到其仿真速度轨迹(见图12)。结合图10(a)和图11(a)发现，跟驰车队中的自动驾驶车辆数越多，车队越能在短时间内达到稳定状态。相比于人类驾驶员，自动驾驶车辆的反应更加灵敏，因此，在跟驰车队中随着自动驾驶车辆占比的不断提高，整个车队的反应灵敏度也会随之提高。在此前提下，跟驰车队中的车辆则能更加快速地识别前车的运行状态，并及时采取制动措施，整个车队达到收敛的时间也会较之前提前，达到渐进的稳定状态。当车队中的车辆全都为自动驾驶车辆，跟驰车队的收敛速度最快，这和仿真结果具有一致性。

图11 LSTM-0RT跟驰模型仿真轨迹

图12 混驶环境跟驰速度仿真轨迹

3.3 交通流分析

为进一步研究两种跟驰模型在宏观交通流上的差异性，文中对LSTM跟驰模型和LSTM-0RT跟驰模型进行交通流仿真。仿真在一个长度为1 000 m的环形道路上进行，仿真时长为1 000个时间步，每个时间步为0.1 s。所有车辆的初始位置均匀分布在环形道路上，车辆的初始速度均设定为每秒1/2车头间距，即车头时距为2 s，仿真结果如图13所示。经计算，LSTM跟驰模型仿真最大交通流量为1 485 veh·h-1，LSTM-0RT跟驰模型仿真最大交通流量为1 488 veh·h-1，两者大致相当。因此，当交通流密度小于94 veh·km-1时，LSTM跟驰模型拥有更大的流量，当密度大于94 veh·km-1时，LSTM-0RT跟驰模型也拥有更大的流量。文中设定LSTM跟驰模型的最大交通流密度为110 veh·km-1，由于当密度大于该值时，仿真会出现速度为负的现象，说明该模型的适用性较差，而LSTM-0RT跟驰模型却未出现此种情况。

图13 不同跟驰模型交通流基本情况

为更清晰地反映两种跟驰模型在不同密度下的跟驰行为，选取交通流密度为50 veh·km-1和100 veh·km-1进行仿真，仿真时间设定为400 s和150 s(见图14、图15)。通过分析图14(a)和图14(b)发现：LSTM-0RT跟驰模型的车速早已趋于稳定，而LSTM跟驰模型的车速还存在明显振荡，说明LSTM-0RT模型的速度收敛明显快于LSTM模型，与前文分析一致。图13的交通流基本情况显示：在低密度下，LSTM跟驰模型拥有更大的流量，这是由于当密度较低时，该模型仿真出的车速存在巨大波动，车队尚未达到稳定状态，此时计算出的流量会偏大。由图15可知：LSTM跟驰模型在密度为100 veh·km-1下仿真150 s后，速度不仅没有达到收敛，还出现了为负值的情况，说明该模型在高密度下的局限性，而LSTM-0RT模型的仿真速度很早就达到了收敛状态。通过以上分析，得出LSTM-0RT模型具有以下特点：

图14 不同跟驰模型交通流仿真(密度=50 veh·km-1)

图15 不同跟驰模型交通流仿真(密度=100 veh·km-1)

1)LSTM-0RT模型可使交通流在低密度和高密度下都快速达到稳定状态;

2)当交通流密度较大时，LSTM-0RT跟驰模型拥有更大的流量;

3)LSTM-0RT跟驰模型在高密度下的适用性优于LSTM跟驰模型;

4)LSTM-0RT模型仿真的最大交通流量与LSTM模型相当。

3.4 安全性分析

通过图10(a)和图11(a)的对比发现，自动驾驶车辆相对于人驾车在跟驰速度方面的差异十分显著。首先，人驾车在第100～125 s之间出现了速度随机波动性，然而自动驾驶车辆的跟驰速度并未出现这种随机的速度波动，因此，自动驾驶车辆的跟驰行为更科学。其次，人驾车的跟驰速度在第175 s时才趋近于收敛，但自动驾驶车辆在第125 s之前跟驰速度就已经达到了收敛，所以，跟驰车队可以在时间上快速地达到稳定状态。

通过比较图10(a)和图11(a)的跟驰车速度，发现人驾车在跟驰前车时存在速度的随机波动，因此，跟驰的平均速度大于图11(a)中的自动驾驶车辆，具体数值如表4所示。

表4 人驾车和自动驾驶车辆的仿真速度 m·s-1

由于人驾车的平均跟驰车速均大于自动驾驶车辆，所以比较图10(b)和图11(b)的跟驰距离可以发现，自动驾驶车辆与前车的车头间距更大，具体跟驰距离如图16所示。碰撞时间(TTC)是指当前后车以目前的速度行驶，在发生碰撞之前的时间间隔，由于其计算简单，而被广泛接受[25]。由于在仿真后期，前后车速度几乎相同，此时TTC接近无穷大，因此，文中计算了前后车的车头时距，该参数体现了驾驶员的最大反应时间[26]，具体结果如图17所示。由图17可知，自动驾驶车辆每一辆跟驰车的车头时距都大于人驾车，因此，具有更高的安全性。

图16 不同跟驰模型的跟驰距离

图17 不同跟驰模型的车头时距

4 结 语

首先构建了基于BP神经网络的驾驶员反应时间预测模型，并将传统的LSTM人驾车跟驰模型与反应时间预测模型相结合，构建了LSTM-0RT模型。

利用仿真先分析了LSTM跟驰模型的速度和位移图，发现人驾车在跟驰时，虽然10辆车的速度都会出现随机性波动，但随着时间的推移，跟驰车都会收敛到相同速度，从而达到稳定跟驰状态。利用LSTM-0RT模型仿真出来的自动驾驶车辆的跟驰状态有别于人驾车，具体表现为自动驾驶车辆在跟驰时，速度一直和前车保持相同的变化趋势，没有出现人驾车跟驰时的随机波动，这也说明了自动驾驶车辆的感知能力强于人驾车。除此之外，自动驾驶车辆在跟驰时速度达到稳定状态所需的时间比人驾车缩短了50 s。通过分析两种跟驰模型的交通流特性发现：LSTM-0RT跟驰模型在不同交通流密度下的适用性明显优于LSTM跟驰模型，既不会出现低密度下长时间的交通振荡现象，也不会出现高密度下的速度为负现象。在混驶环境中，自动驾驶车辆的比例越高，跟驰车队达到渐进稳定状态所需的时间就会越短，更有利于交通流的稳定。基于TTC的计算结果也表明，自动驾驶车辆相较于人驾车拥有更高的安全性。基于以上分析，LSTM-0RT模型具有以下特点：

1)跟驰车队车辆的速度收敛快于LSTM跟驰模型；

2)对前车运行状态变化的感知能力强于LSTM跟驰模型；

3)在不同交通流密度下的适用性优于LSTM跟驰模型；

4)跟驰安全性高于LSTM跟驰模型。