从多维思辨中发展学生估算能力

⦿张正凤

在小学数学课标中，估算被多次强调，而选择合适的方法进行估算，也是构成数学核心素养的重要内容。如何发展学生的估算能力？需要结合数学问题，激发学生估算意识，优化估算策略，发展估算思维，让学生想估算、会估算。

一、创设问题情境，注重估算意识激发

在小学阶段，数学问题的求解多以精确的计算结果为评价标准，学生的估算意识相对薄弱。遇到问题，会先想到如何去精确求解。在新课标中，将估算作为一种数学能力，考查学生能够根据数学问题，选择合适的估算方法。教师要重视估算教学，特别是创设估算求解，突破学生思维定势，让学生认识估算，体验到估算在解决数学问题中的重要作用。如在应用混合运算解决问题时，我们可以创设酒店吃饭情境：某学生生日，他带领多个学生去酒店吃饭。共点了五样菜，价格分别是41元、28元、58元、33元、36元。问拿出200元钱，够不够支付？他实际应付多少钱？通常情况下，学生在遇到该问题时，都会根据经验去逐个求和计算，再与200进行比较大小。由此，我们引出问题，请同学们思考一下，下列三种情况下，哪些需要精确计算？哪些需要估算？问题1：考虑200元够不够时；问题2：酒店结账计算要多少钱时；问题3：酒店告诉他应付多少钱时。很多学生认为，后两种情况要精确计算，对于第一种情况，需要进行估算。但有学生提出异议，第三种情况下，他需要先估算一下总费用，才能去付款。由此来看，第三种情况也可以采用估算。该学生结合生活中购物体验，因收银员将某商品多输入一次，导致总价不对。因此，付钱前要估算一下是很有必要的。面对数学问题，在生活中多一些估算，可以预防计算出错，增强学生应用估算的意识。

二、选择适当估算策略，提高估算能力

估算并不是随意计算，而是有方法、有思路的。估算需要选择恰当的方法，来提高估算的准确性和效果。平时，在数学问题中，教师要引导学生结合问题来选择估算方法，提升估算能力。如某题中97×42，请同学们思考估算的方法？有学生认为，该题中97可以当作90，42可以当作40，估算计算得到90×40=3600。也有学生认为，该题中97可以看作100，42可以看作40，估算计算得到100×40=4000。还有学生认为，该题中97可以看作100，对于42就不用变了，估算计算得到100×42=4200。对于上述不同学生的估算方法，同学们进行分析并评价。估算是一种大致推算的过程，估算的结果允许与实际结果存在偏差。但是，估算也是有要求的，要与实际结果差别不大，或者说尽可能地接近准确结果。由此来看，对于估算方法的运用，我们就可以灵活地选择不同思路，其答案也可以是多样的。对于上述三种估算方法，原则上都是对的，都是遵循四舍五入凑十、凑整的方法来计算。但是在具体凑整时，不同学生对数的估算方法还是有差异的。如有的对两个数进行估算，有的对一个数进行估算。请同学们比较，哪种估算方法最恰当？通过学生讨论后得到，对于97，四舍五入后得到100，对于42，四舍五入后得到40。估算的结果为4000，与精确计算的结果97×42=4074最接近。也就是说，这种估算方法最恰当。学生通过对乘积计算的估算与分析，认识到按照四舍五入方法来估算的重要性。当然，在后续的估算中，也并非都需要按照四舍五入的方法来估算，也可以选择其他估算策略，灵活选择和运用，让学生从中感受估算的乐趣。

三、突出估算思维，让学生爱估算

对于估算教学，关键是要让学生理解估算的重要性，增强估算意识，在解题中运用估算策略来解决问题。估算思维的激活，要通过教师适时的评价来发展学生热爱估算。在平时，课堂上教师往往利用“比一比谁的估算最准确”，“比一比谁估算的结果更接近准确值”。这种评价教学，显然是片面的。精确计算与估算结果是有偏差的，不同的估算方法，所得结果也可能是不同的。估算的运用，要结合数学问题来展开。如对于288+120，请学生列举不同的估算方法。有学生认为，288接近290，可以估算为290+120=410。有学生认为，可以利用四舍五入法，将288个位的8进位，得到290，最后得到410。还有学生认为，可以将288估算成280，80与120正好凑整得到100，结果为400。对于不同估算方法，其思路都是简洁的，都是有理有据的，都值得赞赏和喝彩的。同样，面对不同的数学问题，在估算策略选择上，要激活学生的探究意识，鼓励学生大胆尝试。如某题：学校组织看电影，一年级有238人，二年级有153人，预留了400个座位，够坐吗？有小组认为，将238估算为240，153估算为150，得到240+150=390，所以够坐；有小组认为，将238估算为240，153估算为160，得到240+160=400，够坐；还有小组认为，238看作240，增加了2个，153看作150，减少了3个，实际与准确值相差1个，所以够坐。通过具体问题情境，让学生理解估算，运用估算来分析问题，增强数学思辨力。

总之，估算是小学生必备能力之一，在小学数学教学中，教师要努力从多维思辨中发展学生的估算能力，让学生爱上估算。