贵州冬季静止锋层状云小降水过程WRF模式预报中云内湍流参数化研究

赵书晗 王永红* 刘 丽 金修齐 党安志

(1.贵州省环境科学研究设计院，贵阳 550081；2.贵州省气象局，贵阳 550002；3.贵州省地质矿产中心实验室，贵阳 550018)

贵州地处云贵高原东侧斜坡地带，冬季经常受到静止锋云系的影响，造成“天无三日晴”的气候特点。据研究，云贵静止锋全年出现概率43%，通常存在于11月至次年4月，受其影响时一般锋前天气晴朗，锋后阴雨绵绵[1]。当高、中、低层系统与静止锋形成一定的配合时，会产生暴雨[2-3]、凝冻[4-5]、倒春寒(春季低温阴雨)[6-7]、大雾[8-9]等天气。贵州冬季静止锋层状云的降水基本都是暖云小降水，这种层状云的降水不大，但可以在冬季对清除大气污染物起到一定的作用。目前国内外应用的大气污染预测预报模式引入了风速、稳定度、气压、气温等气象因子，考虑云动力学机制和降水参数的影响的研究较为鲜见，实践证明大气降水能够明显净化空气污染[10]，目前通行的大气污染预测模式主要为MM5或WRF气象模式，但其对暖云小降水的处理较为粗糙，因此寻找静止锋暖云降水过程的大气动力学参数与云物理参数和降水的关系对提升降雨预测准确性和完善环境空气质量预报较为关键。

本研究以静止锋影响较为频繁的山地城市贵阳市为例，在WRF气象场数值预报的基础上研究静止锋暖云降水过程中表征云内湍流强度的理查逊数(Ri)及其它云物理参数配合和降水的关系，从而建立静止锋暖云降水过程的模式参数订正回归关系，以期为层状云小降雨预测提供一种方法，为提高环境空气质量预报准确率提供一种新思路。

1 研究方法

1.1 WRF模式区域及参数配置

模拟收集1°×1° NCEP/NCAR全球再分析资料作为初始场，采用3层双向嵌套，嵌套研究区域如图1所示，最外层区域用来捕捉可能影响局地环流的天气形势，三层模拟中心位于27.03458° N，106.506 °E，模式每日模拟72 h，每3小时输出一次，模式前3 h为初始边界场的适应磨合期，数据不用于分析。时间积分步长为180 s。垂直层次为不等距30层，为更好地反演西南地区冬季静止峰层状云降水，模式微物理方案采用包含冰、雪、霰过程的适用于高分辨率模拟的WSM6方案，模式参数配置如表1。

图1 WRF模式三层嵌套模拟区域

表1 WRF模式参数配置

1.2 云物理和降水有关参数的计算

1.2.1 理查逊数Ri数的计算

理查逊数Ri数是判断湍流发展的重要参数，其计算公式为：

对880～500 hpa中上部垂直分层计算相邻两层的Ri数，逐层递减分别取其最小者作为云层的最小Ri数，用以判断降水可能性，由此共获得880～500 hpa(变量名min 880)、860～500 hpa(min 860)、840～500 hpa(min 840)、820～500 hpa(min 820)、800～500 hpa(min 800)5个最小理查逊数Ri数拟合变量。

1.2.2 降水有关参量的计算

本研究除了将湍流结构参数理查逊数Ri作为主要参量考虑外，也将云层厚度、云底高度、云总含水量、气层平均相对湿度，以及气层最大、最小相当位温、最小逐层相当位温差、气层相当位温差等热力结构参数作为辅助变量。采用云液态含水量和云冰含水量来计算云底高度和云厚度等参数。WRF模式输出结果界定云的阈值为：

Q=QCLOUD+QICE≥ 0.01g/kg

式中：Q—云含水量，QCLOUD—云液态含水量，QICE—云冰含水量。

1.3 数据来源

WRF模式输出2018年11月20日—2019年3月31日、2019年11月1日—2020年1月16日每3小时共1617时次的本研究所需完整要素场。为了对山地城市冬季静止锋降水过程进行云物理和降水参数拟合研究，以贵阳市为例，从WRF第三层模拟区域提取出贵阳市26.58° N、106.73 °E所在格点三维气象要素值，分别获得降水参量并计算理查逊数、云层厚度、云底高度等湍流结构和热力结构参数。

2 冬季层状云降水与有关参量的相关分析

2.1 层状云降水过程与湍流有关特性分析

对冬季静止锋层状云降水过程进行云物理和降水参数分析，相关分析考察的参量见表2。由于层状云降水很大程度上与云内湍流强度和云层厚度有关，首先对层状云降水和不同湍流状态下的有关参量进行分析。

表2 层状云降水过程有关云物理和降水参数

本研究收集到的样本总量1617时次，其中有云的天气936时次，44时次观测有降水预报无云水含量。参考贵阳市冬季平均云底高度和平均云厚，选取840～500 hpa最小Ri数作为层状云中上部湍流特征参量，通过分析降水过程与云内湍流状况的关系可知(见表3)，本研究收集的936个层状云样本，出现理查逊数Ri小于1即湍流不稳定291时次，约占样本总量的31.1%，湍流不稳定时发生降水108次，降水概率为37.1%，比湍流稳定时发生降水的概率略高1.9%，而平均降水量0.58与湍流稳定的降雨量相当。进一步考察不同湍流状况下降水和非降水时次其余云物理和热力结构参量发现，当层状云中上部存在湍流不稳定状况时，发生降水所需的水汽条件和热力条件较湍流稳定状况下低，即层状云中上部理查逊数Ri小于1有利于降水生成。

表3 层状云降水和不同湍流状态下的有关参量特征

2.2 层状云降水与有关参量的相关分析

进行冬季层状云降水与有关参量的相关分析，分别考察全部样本、有云时次、Ri小于1的有云时次、Ri大于1的有云时次四种情况下观测的降水与表2中各参量的相关关系。结果见表4，四种情况下观测的降水与预报的降水均呈现出显著相关。在计入全部样本情况下观测的降水与云底高度、云厚度、800～500 hpa最小理查逊数Ri数、气层平均相对湿度、气层总含水量、气层最大相当位温、气层相当位温差7个变量显著相关。其中相关系数在0.15以上的有云厚度、气层平均相对湿度和气层总含水量。在预报有云的时次观测的降水也与云厚度、气层平均相对湿度和气层总含水量相关性最强。表4也反映出在四种情况下，除了Ri小于1的有云时次与800～500 hpa最小Ri数相关较强外，其余的情况观测的降水与各层最小Ri数均呈现相关不显著或弱相关(相关系数小于0.1)。

表4 冬季层状云降水与有关参量的相关系数

3 冬季层状云降水预报的参数化订正分析

3.1 层状云降水预报的整体订正分析

在层状云降水与有关参量的相关分析基础上，分别建立降水量参数化的逐步回归模型，模型的因变量为观测的降水，自变量为cloudb、cloudh、min880、min860、min840、min820、min800、avgrh、tqci、mindeth、tdeth、maxeth、mineth、deth等14个变量，通过逐步回归分析，从中选出对层状云降水影响显著的因子p_model，形成对模式预报降水的订正方程，见表5。

表5 层状云降水预报的参数化订正方程

利用预报有云时次拟合出的降水预报参数化订正方程，生成对模式预报的降水调整后的降水序列，其中调整后小于0.01 mm的降水设置为0.0 mm，将调整前后的降水分别与观测的降水进行对比(图2)。调整后，模式的降水与观测的降水相关系数由0.223增加到0.374，调整后的降水与观测的降水分散度大幅减小，表征拟合误差的卡方值(Chi-square)由1425.9减小到63.7，图中也显示出降水预报的参数化订正方程对大于1 mm的降水调整效果较好。对于小于1 mm的降水调整后仍然较为分散，效果有限，这与WRF模式本身对小雨的预报能力有很大关系。

图2 层状云降水预报的订正对比图(预报有云时次)

利用全部样本拟合出的降水预报参数化订正方程，对模式预报的降水进行调整后的效果见图3，图中的对数坐标仅显示了降水大于0.01 mm的样本。调整后，模式的降水与观测的降水相关系数由0.367增大到0.448，调整后的降水与观测的降水的卡方值由1651.6减小到107.3。对比图2和图3发现，用全部样本拟合的降水预报参数化订正方程对小于1 mm的降水调整效果有所程度改善。

图3 层状云降水预报的订正对比图(全部样本)

层状云降水预报的参数化订正方程按对F值贡献的大小分别引入了云厚、800～500 hpa最小Ri数、云底高度、820～500 hpa最小Ri数、880～500 hpa最小Ri数和气层最大相当位温多个自变量，考虑同时引入几个最小Ri数指标且符号不一致，造成方程物理意义不明确也容易引起过度拟合的情况，本研究考察减少了自变量的简化方程对降水预报的调整效果(见图4)。经对比分析发现，简化的方程调整后的降水分布与全自变量方程调整的降水分布一致，与观测的降水相关性减小有限，降水的拟合误差反而减小。在预报有云的时次，简化方程的降水拟合误差由63.7减小到59.7；在考虑全部样本的情况下，拟合误差由107.3减小到106.5，因此，实际调整过程中可以采用简化了自变量的拟合方程，两个简化方程引入的只有云厚度、800～500 hpa最小Ri数和云底高度3个云物理参数。

图4 简化方程对层状云降水预报的订正(左：预报有云时次 右：全部样本)

3.2 不同湍流状况下层状云降水预报的订正分析

上述层状云参数化订正方程中，观测的降水与云的厚度和800～500 hpa最小Ri数成正比，与云底高度成反比，说明高层湍流稳定更容易形成降水，而在前述层状云降水过程与湍流有关特性分析中，发现当云中上部存在湍流不稳定状况时，发生降水所需的水汽条件和热力条件较湍流稳定状况下低，为进一步探讨不同湍流状态下层状云降水受云物理相关参数的制约机制，对800～500 hpa最小Ri数大于1和小于1的样本分别进行回归分析，采用同样的14个自变量，拟合成相应的订正方程(表6)。

表6 不同湍流状态下层状云降水预报的参数化订正方程

由表6可见，以不同湍流状态分别进行拟合，模型引入的自变量参数减少，在中上层出现湍流不稳定情况下即Ri<1，模型引入了云厚和800～500 hpa最小Ri数两个参数，观测的降水同样与二者成正比，表明在中上层出现湍流不稳定时，云的厚度越大、高层大气不稳定程度较小则层状云降水越大。湍流不稳定状况下参数化订正方程的拟合效果见图5。由图可见，湍流不稳定状况下，WRF模式对层状云小降水的预报能力非常有限，预报的降水与观测的降水虽然也呈显著相关，但相关系数只有0.136，而表征拟合误差的卡方值达到1049.2，经过云厚和800～500 hpa最小Ri数订正后，相关系数增大到0.399，卡方值大幅减小到23.2。

图5 湍流不稳定状况下拟合方程对层状云降水预报的订正效果

在中上层湍流稳定状况下，模型引入了云厚和气层最大相当位温两个参数且观测的降水与之成正比，而与各个层次最小Ri数均无关。表明在中上层湍流稳定时，云的厚度越大、气层最大相当位温越高层状云降水越大。湍流稳定状况下参数化订正方程的拟合效果见图6。由图可见，在湍流稳定状况下，经过云厚和气层最大相当位温订正后，调整的模式降水与观测的降水相关系数由0.359增大到0.404，卡方值由374.2减小到51.6。

图6 湍流稳定状况下拟合方程对层状云降水预报的订正效果

综上所述，对比以上订正效果图，发现以不同湍流状态分别进行参数化订正比整体订正的效果好，调整的模式降水与观测的降水相关系数均比整体订正的高，拟合误差比整体订正的低，特别在出现湍流不稳定状况下，参数化订正大大降低了模式预报降水的误差。因此，以不同湍流状态分别进行订正，其物理机制也更明确。

4 结论

贵州冬季层状云出现小降水的概率大，当层状云中上部存在湍流不稳定状况时，发生降水所需的水汽条件和热力条件较湍流稳定状况下低。层状云降水与云的厚度、云底高度、中上部最小Ri数、气层平均相对湿度、气层总含水量、气层最大相当位温等参数显著相关。

主要基于冷云降水机制的WRF模式对暖性层状云小降水的预报能力较差，本项研究经过对模式预报降水进行云的厚度、云底高度、中上层最小Ri数、气层最大相当位温等云物理和降水有关参数进行处理订正后，预报的效果得到改善，以不同湍流状态分别进行参数化订正比整体订正的效果更好。特别在云层中上部湍流不稳定情况下，湍流参数化订正能大幅提高模式预报降水的性能。

对层状云降水进行拟合，结果表明：在中上层出现湍流不稳定时，云的厚度越大、高层大气不稳定程度较小则降水越大；当中上层湍流稳定时，云的厚度越大、气层最大相当位温越高层状云降水越大。