基于数学新课标重新解读数学美

宋玉连

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）在课程目标上，更加关注学生的学习过程、情感、态度及个性发展，《标准》中不仅使用了“了解、理解、掌握、运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。新课标的实施，新教材的采用，无论对于教师的课堂教学，还是对于学生的学习活动，都将产生变革性影响，这就促使我们必须重新解读数学与数学教学，其中很重要的一个方面是重新解读“数学美”。

1、数学是美的

古代的哲学家、数学家普洛克拉斯早就断言：“哪里有数，哪里就有美。”数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性与理性的呈现，它不是虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普适性，数学方法、结论的奇异性等等都是数学美的具体内容。

2、数学的教与学离不开数学美

Isaacson指出：“如果创造性和美的意识不能渗入数学教育，数学教学将是枯涩的教学，数学教育就无法起到全面地教育完整人的作用。”中学数学教学中数学审美教育的目的就是：一是培养和发展学生的数学美感，使之形成对数学科学的爱好;二是培养和发展学生的数学审美能力，使之形成数学研究和数学发现的能力。

数学的审美教育在中学数学教学中的作用主要体现在以下几个方面：（1）导致新方法的产生，促进数学的发展。（2）能够启发学生学习数学的最佳动机，促进学生创造思维的发展。（3）能够促进数学教学，进一步提高教学质量。

3、重新解读数学美

数学是美的，有简单之美、和谐之美、奇异之美，但是这种美正如罗素说的是一种“至高的美，雕刻般的冷而严肃的美”，是静态的美。对于中小学生来说，去感受欣赏这种美是有很大困难的，这就促使我们必须去重新解读数学美，在教学中努力把这种静态的美转化为动态的美，以使我们的学生能够感受她、欣赏她。

3.1 优化教学过程，让学生感受数学课堂教学美

数学虽然没有语文那样贴近自然情感与社会生活，没有物理、化学那样有趣的实验与操作，但是它有自己的特色与优势。只要教师精心教学设计，优化教学过程，就能够带给学生其它学科所没有的美的享受。

首先，根据教学内容设计精美的带趣味性的数学问题。如全等三角形的引入例：有一块三角形形状的玻璃不小心被打烂，如图，要去重新划一块，是拿两块去呢？还是只拿一块就行了？

其次，采用优美的数学语言，设计精美的板书，寻求精巧的解题思路以及教师自身的人格魅力都可以使教学过程成为美的享受。

另外，数学的精髓是数学思想方法，数学中充满着丰富的数学思想方法，如分类、类比、归纳、演绎、分析、综合、模型方法等等。教学中如能让学生领会并掌握这些思想方法，将使学生能够感受到数学的无穷魅力。

3.2 创设问题情境，让学生体验数学探索美

华罗庚曾深有感触地说：“一个问题想不出来时，固然有些苦恼，但若一旦豁然开朗，那滋味难道不是甜蜜蜜的么？这与舞蹈艺术的享受有何不同？如果在成法之外别开生面地相出一个新法来，那就更其乐无穷了。”在教学中，教师精心设计一个问题，巧妙的设置一个情境，让学生经历“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的过程，学生就能深深的体验到数学的探索美，从而唤起学习数学的兴趣，激发探究知识的欲望。这样的问题、例子在数学中是不胜枚举的。

创设问题情境，不仅仅是教师设疑，学生回答，教师应该有目的地创设一种促使学生提出问题的情境，启发学生学会发现问题，善于提出问题，并让学生自己探究，让不同层次的学生都以探索的姿态出现，教师相机诱导，适时点拨，引导学生从不同的角度寻找问题的最佳解决方案，这样不仅可以达到举一反三，触类旁通的目的，而且还能给学生带来问题解决成功的喜悦，激励学生再参与探究的激情和取得成功的信心。

3.3 加强联系实际，让学生感受数学应用美

《标准》明确指出要培养学生的数学应用意识，要使学生“一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题;另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。”

新课改为我们培养学生的数学应用意识，让学生感受数学应用美，提供了前所未有的机遇。但是在教学考察中，我们也发现有许多老师在培养学生的数学应用意识上方法不够灵活，仅仅停留在表面形式上。培养学生的数学应用意识不能仅仅停留在表面形式上，应将其渗透到教学活动过程中，渗透到学生的学习生活中，方法应该灵活多样。教材中、生活中关于数学应用的素材是丰富多样的，要求我们老师去深入挖掘，而且应调动学生去积极挖掘他们身边的素材，从而使学生的数学学习生活变得更加生动活泼。这不仅对于学生的身心发展、学生的数学学习，而且对于数学学科本身的发展都将产生深远的影响。

3.4 充分利用现代信息技术，向学生展示数学美

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容及学与教的方式产生了重大影响。《标准》强调“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。”

数学是美的，但那是静态的美、深层次的美。现代信息技术的发展为我们提供了把这种静态的美、深层次的美转变为动态的美的平台，而且现代信息技术的运用大大扩充了数学美的内涵。笔者曾经有幸听了张景中院士作的一个报告，在报告上张先生为我们演示了由他开发的“Z+Z智能教育平台”软件，那生动、活泼而又丰富的展示数学美的过程给我们留下了深刻的印象。当然除了这个软件以外，还有几何画板、Powerpoint等，恰当、灵活的运用这些技术，会給我们的课堂教学带来变革性影响，使得原本枯涩的数学变得直观、形象、富有灵性，对学生的数学学习观、学习态度都将产生深远的影响。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）.北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] Z.Isaacson.Taking Sides，Times Educational Supplement，27 October，1989，p.54.

[3] 李士锜.PME：数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2001.