浅析如何发掘高中数学新教材中“探究与思考”的作用

饶自爱

摘要：新课改影响下，在高中教学中实施新课程，与老教材相比，高中数学新教材中增设了许多有关“探究与思考”的内容，其中设置的问题大多都是具有一定启发性和开拓性的，这为一些期望更高层次学习的学生提供了机会。“探究与思考”内容还能尊重学生个体对数学知识的不同层次的需求和选择。

关键词：高中数学新教材;探究与思考;作用

在“有用数学”教学思想影响下，我国提倡培养学生的探究与思考能力，注重学习数学知识这一过程，通过在学习过程中加深思考，开发智力，使学生理解和掌握一些数学内容。那么，在高中数学新教材中，专门设置了“探究与思考”这一环节，目的是利用一些具有启发性的数学问题调动高中生的思考力，使其掌握一些特定的解决数学题目的规律，实现教学质量和效率的提升。

一、高中数学新教材的优势

在高中数学教学中，新教材的推出和使用带来的优势十分明显。新教材不仅更契合当前教育体系的改革和创新，而且更具有创新性。在新教材中，增设了许多老教材中没有的内容，不仅有利于扩宽学生的学习视野，而且能让学生涉猎到更多的数学知识，同时，一些数学技巧和方法也能为学生的思维开拓提供助力。除此之外，新教材更加注重培养学生的思考和探索能力，涉及许多“探究和思考”问题，有利于开拓高中生思维，提高高中生思考问题的能力，更加有效地解决高中数学问题。

二、高中数学新教材中的“探究与思考”的作用

（一）可以创设问题讨论情境，培养学生自主思考能力

在高中数学教学中，高中数学老师可以以“探究与思考”为出发点，为学生创设相应的问题情境，鼓励学生开动脑筋思考数学问题、解决数学问题。例如，在教学人教版高中数学必修第一册内容时，涉及中外历史上的方程求解内容，该内容出现在新教材中的“探究与思考”内容中，很显然，这类题目是在基础知识和问题的前提下得到了升华，需要学生考虑的更多一些。由于实际问题的需要，我们经常需要寻求函数的零点，也就是方程的根，对于为一次或二次函数，我们有熟知的公式解法（二次时，称为求根公式），我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程求解的问题，在《九章算术》，北宋数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》，南宋数学家秦九韶的《数书九章》中均有记载。十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，人们曾经希望得到一般的五次以上代数方程的根式解，但经过长期的努力仍无结果。1824年，挪威年轻数学家阿贝尔成功地证明了五次以上一般方程没有根式解。经过这一探索历程，学生可以感受到数学的魅力。在当前方程解决时，我们可以利用求根公式来解决，但是如果没有公式，需要解决方程lnx+2x-6=0的根，你能将函数的零点和方程结合在一起来解决相关的问题吗？从这道题目的题干来看，能够看出来题目比较复杂，并且涉及的知识点比较多，将我们以前所学的函数和零点都联系在了一起，学生要做到全面思考，避免遗漏一些内容。这时，老师要以问题情境为前提，特别是要注意课堂的变化，如果学生存在一些质疑，老师要及时为他们解答，以免出现理解偏差，这样学生在遇到困难的问题时也能迎刃而解，不至于陷入被动的局面。

（二）利用教材中的“探究与思考”开展研究性学习

在高中数学新教材中，可以通过“探究与思考”内容开展具体的研究性学习，启发学生学习思维。比如，在教学高中数学必修第一册指数函数与对数函数的相关内容时，其中涉及的“探究与思考”内容是互为反函数的两个函数图像间的关系内容，这是函数教学中的重要内容，需要学生通过阅读教材，并且结合自己以前所学的函数知识来分析相关的问题，得到更加全面的认知和理解。那么，学生可以将这部分内容划为课前预习内容，依靠自己的思考获得一些见解，不仅如此，学生还可以通过查阅其他书籍、网络等搜集一些知识，并且记录下来，应用在学习中。在课堂教学开始之后，老师需要检查学生的预习情况，并且开展相应的课堂讨论活动，让学生分享自己收集到的有关“互为反函数的两个函数图像间的关系”的数学知识和内容，这样每个同学了解知识的途径就扩宽了，知识也更加丰富了。

（三）利用教材中的“探究与思考”培养学生的解题能力

学生学习数学知识不仅要能做到理解和掌握，而且还要主动培养自身的自主探索和实践能力，这样有助于发挥学生的主动性，实现知识的再创造过程，提高学生的实践学习能力，才能有助于高中生实现全面发展和进步。同时，通过“探究与思考”内容，还能有效地培养学生的解题能力，提高解题的效率和正确率。例如，在教学人教版高中必修第一册三角函数内容时，对于复合函数的单调性有一个详细的说明，在解决复合函数的单调性问题时，首先学生要掌握简单函数的单调性问题，然后运用类比方法来解决复合函数的单调性，掌握相关的解决技巧和方法。

（四）利用新教材中的“探究与思考”在课堂教学过程中起铺垫衔接作用

在利用高中新教材教学过程中，我们不难发现，高中数学教材中仍然会涉及许多与初中数学知识相关的内容，但是一些比较复杂、详细的知识点学生可能已经想不起来了，那么，这就要求老师对这些初中知识点提起重视，如果高中教材中并没有涉及初中数学的重要内容，这样即使老师讲解的再仔细，学生也很难理解相关的内容。所以，在数学教学中，老师需要利用“探究与思考”做好铺垫，这样就不至于造成知识的断路“空投”，学生也可以更好地理解相关的数学知识，这样知识的衔接和过渡会更加自然和谐。

三、结语

综上所述，“探究与思考”内容中承载着丰富的知识点，同时这些知识点比基础知识内容更加深奥，具有探索性和开拓性。因此，高中数学老师要重视“探究與思考”内容的教学，锻炼学生的思维能力和水平，真正体现出数学的价值，提高高中生的数学学习能力和水平，增强高中数学教学课堂的有效性。

参考文献：

[1]连小龙.发掘高中数学新教材中的“探究与思考”的作用[J].中华少年，2017（25）：167-168.

[2]聂永建.高中数学新教材教学实践与思考[J].语数外学习（数学教育），2013（6）：2.