基于实践应用的数学建模课程的研究与探索

雷亮 邓雨薇 高铭 王媛

摘要：目前学术界对于数学建模理论的研究较为充分，但是专门针对职业院校数学建模课程改革的研究相对较少，本文通过查阅相关文献，对各职业院校数学建模课程进行分析和研究，将优秀的数学建模实例科学、合理地纳入教学活动中，丰富未来的高职院校数学建模教学改革理论，推动数学建模思想在高等数学教学中的应用。

关键词：数学建模 职业教育 教学改革

1.研究背景

近年来，随着科学技术的不断发展，数学学科的地位显得越来越重要，科技的发展离不开数学学科的支撑，数学建模作为连接数学与其他科学领域的桥梁，已经逐步成为这个时代研究的主流。今天，数学建模在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。因此，数学建模是培养现代高科技人才的重要途径。

上个世纪70年代，英国剑桥大学首次为研究生开设了数学建模课程，培养研究生数学建模的思想。80年代中期，数学建模教学开始在我国高校数学专业开展。90年代起，一些院校在非数学系的本科生中开设数学建模选修课。我国自1992年开始举办全国大学生数学建模竞赛，进入21世纪，各类数学建模竞赛相继开展。数学建模竞赛的目的是鼓励大学生运用所学知识，借助计算机解决实际问题，促进高素质应用型人才的培养。实践表明，数学建模能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索和团结协作精神的有力措施;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;同时也是广大教师提高教学水平的重要手段，是推动教师教学改革和教学研究的重要抓手，是锻炼教师创新思维、培养教师科学研究能力与创新能力的一条重要途径。

2.研究内容

针对高等职业教育亟需培养高素质、高技能、高能力应用型人才的需求，注重加强理论联系实际，将案例引入数学建模课程教学中，提炼数学建模思想，以案例激发学生求知欲，辅以数学实验和竞赛加强学生的实践动手能力。提出切实可行、符合实际的教学理念，着眼于数学建模课程第二课堂和备赛培训，进一步强化赛教结合、以赛促教、以赛促学、以赛促改，优化教学培训项目，拓展专业技术领域，提升教学实用性。

3.主要研究思路

高等职业院校教育的目标是培养技能型高端人才，这就决定了高等职业院校高等数学的教学跟普通本科院校的高等数学有所区别，多年探索的经验教训认为高职院校的高等数学教育应以数学建模为教改抓手，淡化抽象理论，将数学直接融入专业实践，必然颠覆传统数学教学理念、教学内容、教学方法，由此带来高职院校数学教学的革命性变革。

（1）在教学理念上，传统的数学教学注重数学理论及其体系的严谨性，注重培养学生严密的思维能力和逻辑推理能力。而高职院校的学生数学基础普遍薄弱，抽象思维能力欠缺，对抽象的数学概念和繁琐的数学推理望而生畏，厌学情绪较为严重。针对这种情况，高职院校数学教育的理念要从重视理论推理和逻辑的严谨性转变为淡化理论重视应用，更强调学以致用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高其数学建模的基本素养和创新思维。教学理念的变革必然带来教学内容和教学方法的变革。

（2）在教学内容上，打破数学知识体系完整性的固化思维，适当删减或淡化抽象的概念和理论，在教学中略过复杂的理论推导。与此同时，把数学建模思想、方法和案例有机的融入日常的数学教学中。数学概念往往是具有共同数学属性的现实问题的抽象，所以在讲解一些数学概念的时候，尽量从概念的背景导入，使学生体会到抽象的数学概念其实并非无源之水无本之木，而是源自于大千世界的各种模型，是源于实践而又知道实践的思维创造。数学方法往往是对具有共同特性的各种问题在解决办法上的提炼和升华，在教学中要注意数学方法在建模上的应用。例如，优化问题的函数最值方法;连续性问题的微分方程建模法;运筹问题的线性规划方法。

（3）依据于课程改革的新思路，优化数学建模课程的教学与指导。”十四五”期间，各职业院校积极推动现代职业教育改革，倡导职业教育教学新模式，大力开展”双高”建设行动。这就要求教师在教学培训上大胆创新，勇于突破课程的现有理论体系和知识框架，在介绍相关数学知识的同时，突出数学建模的基本思想和方法。

①坚持情境化教学，创设问题情境，激发学生学习兴趣，让学生在寻求和探索问题解决的过程中掌握知识、发展智力、培养技能，使学生提前感受数学知识和方法在专业学习和管理决策过程中的重要作用。

②推动项目化教学，突出教学重点、突破教学难点。现代职业教育改革的实践一再证明，学生能力的培养要靠项目和任务训练，在项目化教学的实施中，深入浅出地训练学生从实践实际中抽象出数学模型的能力，让学生获得大量的建模直接经验，同时实现大量的专业知识与数学建模知识相互对接，拓展知识面，提升综合运用能力。

③采用翻转课堂，实现有效预习。数学建模过程中涉及众多数学知识以外的专业知识和社会经验，学生通过收集相关知识和项目背景资料、集聚课堂学习所需要的学习资源，完成课程“翻转”学习任务，提升自主学习能力，教师也可以通过“翻转”课堂的测试结果和问题反馈进一步校准教学难点，做到有的放矢。

④通过探究学习，丰富思想方法。数学建模本身就是一个探究学习的过程，教师在引入问题情境后，应以探究的方式将相关知识和资源呈现给学生，鼓励学生主动参与、积极思考，不断摸索科学探究的能力和技巧，尽可能寻找实际问题的多种解决方法，体会到数学建模的灵活性，启发学生从不同角度思考问题、开阔思路并训练创新思维。

⑤加强课后实践训练，巩固课堂所学。学生建模内容丰富，方法灵活，仅依靠教师课堂授课是远远不够的，应鼓励学生将所学知识不断应用于解决实际问题中，鼓励学生加强与生产企业的联系，鼓励学生参加各类建模实践、研讨和比赛，才能巩固和深化课堂所学。

⑥促进教学过程信息化，培养学生的信息素养。信息化在数学建模中起到关键作用，能够实现知识传递途径的多样化，对于学生查询资料、搜集整理信息、自主学习以及协作分工都具有积极意义。

⑦全面发挥教学评价功能，促进教学相长。在教学过程中适时、适当、适度的教学评价活动，可以帮助学生及时客观地了解自己的学习水平和认知特点，从而调整学习策略，提高学习效率。

⑧重视課程思政，实现全面育人。数学建模教学在合理设置知识内容的基础上，要深挖建模知识和方法中的思政元素，把正确的世界观、人生观、价值观培育和塑造自然地融入课程教学过程中，在课程传授知识和技能的同时，实现立德树人的课程思政目标。

4.主要方法：

（1）文献分析法：主要搜集、分析、整理数学建模的相关资料，并通过对高职教育的多方面进行研究，最终为本研究数学建模教育质量的提高提供重要依据。

（2）访谈法：对学生的访谈主要是关于数学建模的教学情况、教师教学的方法和职业能力关联等情况，以及对教学材料的建议等。

（3）个案研究法：针对如何在数学建模教学中提高学生职业能力的问题进行研究。

（4）行动研究法：针对如何在数学建模教学中提高学生职业能力的问题进行分析，拟定整体计划，制定具体方案，在实际教学中进行实施，最后提出总结报告。

本文不仅是理论研究课题，也是一种具体的高职院校数学建模教学实践活动，研究结果不仅在理论上丰富了高职院校数学建模课程教学和研究，在实际的教学过程中也提供了一种参考。本文是高职院校数学建模教学改革的一个大胆尝试，积极倡导职业院校教师在日后的教学实践中不断尝试此类实验性教学，通过此项研究推动职业院校数学建模教学改革进程，探索并推动数学建模思想在高等数学教学中的应用。