发展逻辑思维提升数学素养

秦黄清

“数学是思维的体操。”训练思维是数学课程的重要价值之一，通过数学课程的学习，发展学生思维能力，提高他们的核心素养，已经成为广大教育工作者的共识。然而，传统数学课堂知识教学色彩较浓，为了应付考试，教师只顾灌输知识，思维训练意识淡薄。虽然课改已经多年，但许多教师思想观念仍然滞后，教学理念与教学方法陈旧，学生无法在数学学习当中发散思维，在教师的牵引下，学生的思维备受束缚，往往循着单线的思维。课堂教学中，师生之间的互动性不太强，教师无法及时掌握学生的学习情况，因而对于学生遇到的困难也不能及时解决。

我们知道，小學数学的教学内容多是较为抽象的，如果教学手段过于简单，教学方法过于抽象，教学模式过于固化，这就不利于激发学生学习兴趣，不利于激活学生的主动思考，会让学生产生思维定式。思维定式的产生，影响了学生理解力，让学生对数学概念只有记忆，但不能有效理解与合理应用，更不用提举一反三。笔者认为，我们教师可以给学生设计更加具有思维含量的问题，以问题驱动的方式，诱发学生思维，促进学生思维能力的提高，从而实现核心素养的自我发展。逻辑思维是数学素养的重要构成，我们要把发展逻辑思维作为小学数学教学的重点。我结合小学数学教学实践，谈谈发展逻辑思维提升数学素养的有效策略。

一、目标多元

“要达成伟大的成就，重要的秘诀在于确定目标，并朝着目标前进。”教育目标如同大海中的灯塔，为黑暗中的航船指引着方向。我们首先要确立教育目标，要明确把学生培养成什么人？然后考虑怎样培养人？精心设计教育教学手段、方法、方案，斟酌如何提高教育教学效果？

传统教学目标比较单一，只有知识目标，导致教学的重点偏向知识，目标不正，方向偏离，只会适得其反。新时代需要全面发展的人，教育的目标是培养德智体美劳全能型的人，既要有知识，又要有能力，还要有道德。因此，教学目标要多元，要从多个维度去设计，不仅要有知识目标，还要指向能力目标，不仅要有方法目标，还要指向情感目标。尤其是思维能力目标要多元，要培养思维的逻辑性、严谨性、开阔性、独创性、深刻性等。多元的目标，让思维训练有了一席之地，为学生思维发展提供了可能。在教学目标多元化的前提下，还要做到目标精确，要基于学生实际，既不能过大，也不能过小，唯有在教学过程中制定明确的教学目标，学生才会明晰学习方向，才能在课堂上让学生明确思维训练的重点和难点，并对重难点进行思考探究，学生也才能在对数学知识加以运用中，逐步培养起解决问题的能力、实践能力、思维能力，也才能逐一达成目标，获得良好的发展。

多元目标的实现应走生活化教学之路，以生活为教学背景，让学生在生活情境中学习数学，这样可以让学生理解得更透彻，对数学知识的学习也更有兴趣。生活情境有助于学生将方法、经验等迁移到新的情境，有利于新问题的解决。基于生活情境数学教学，为学生提供了思考的支撑，使学生按照一定的逻辑顺序思考，能够有效地发展学生逻辑思维能力。培养学生逻辑思维能力，要求我们教师不能只是按照书本讲，让学生根据书本的内容进行记忆，而要多给学生经历活动的机会，多引导学生展开多元思考。要努力尝试从知识、能力、态度等多方面尽可能更多地确定能够在课堂上达成的思维能力、情感态度、意志力等方面的学习目标，让学生的数学核心素养真正落地。当然，由于小学生的年龄偏低，综合能力也相对薄弱，因此教师更需要不断提高自己的教学能力和数学素养。

如在“长方体、正方体表面积与体积计算的应用”一部分，我创设了生活情境：小鸣的哥哥准备在国庆节结婚，提前买了一些盒装喜糖，每盒喜糖长10厘米、宽8厘米、高6厘米，他准备装在棱长45厘米的纸箱中，最多能装多少盒？在解决这个生活问题时，很多学生都会毫不犹豫地用大体积来除小体积，但是，生活经验告诉我们，如果直接用“纸箱的体积÷糖盒的体积=装几盒”这样的思路来求得结果，显然不符合生活实际，是缺乏逻辑性与正确性的。我在生活情境中提出生活问题，给学生以真实感，激发了学生兴趣，也激活学生思维。我设计这样的问题解决，教学目标不仅仅停留在对体积的计算上，还着眼学生数学思维能力的培养，意义根据实际选择解决问题的策略能力。我们的教学目标设计要多元且精准，要在知识运用中融入思维能力、解决问题能力、生活经验等多种元素，以助力学生逻辑思维，促进学生全面发展。

二、逻辑推理

数学是“精确科学的典范”，如同一条精美的逻辑链条，数学结论具有逻辑的严格性，许多数学结论是经过逻辑推理而得到的。逻辑思维是一种有条理有根据的思维，是一种高级思维。逻辑推理是逻辑思维常用到的一种思维形式，需要用比较、分析、综合、归纳等方法，推导发现新的结论。逻辑推理能力是一种重要的数学核心素养，逻辑推理有助于提高学生思维的逻辑性、系统性、完整性，让学生的思维更加严格缜密，逻辑推理是训练学生逻辑思维的有效路径。

逻辑推理能力培养是一个复杂的过程，需要通过多层面的训练，可以通过组织学生观察、想象、思考、表达等方式，引导学生展开推理活动，训练逻辑思维。在观察活动中，我们应当引导学生多角度观察，拓宽学生视野，要授予学生科学的观察方法，学会先部分后整体或者从整体到部分的有序观察，在观察比较中寻找共同点，学会异中求同。要给予学生想象的机会，利用想象力提高学生逻辑思维，在学生想象过程中，教师要予以适当引导，既要让学生展开想象的翅膀，又要避免学生思绪混乱，漫无边际地胡思乱想。要给予学生表达的机会，教师少讲，学生多说，在学生表达时，要教会他们完整有序表达，要杜绝学生表达时语无伦次。在逻辑推理训练时，教师要为学生搭建思维的支架，可以通过富有层次的提问，用问题链条引导学生有逻辑地思考，可以教学生画思维导图，将直观思维与抽象思维有机融合，促进学生思维逻辑能力提升。例如，在教学“正方体展开图”一课中，我给学生提供了正方体纸盒后，让学生观察思考：如何将其剪开同时又保证几个面相连？在学生动手裁剪之前，我请学生把每个面分别标上数字1～6，然后想象剪开后各个面的位置所在，最后，让学生动手裁剪，以验证猜想。在实践操作后，我给学生出示正方体展开图，让学生看图推理，说说某个面的左边、右边、上边、下边各是几号？展开图折叠成正方体后哪两个面是相对的面？观察、想象、操作、推理等系列活动，有效培养了学生的逻辑思维。

三、发散思维

传統教学模式的影响，学生思维狭窄，习惯用一种思路思考问题，用一种方法解决问题。教师使用固定的教学方式对学生进行教学，这使得学生的思维方式受到了限制，形成了思维定式，而如果要摆脱思维定式，需要教师的不断努力，要开放教学，解放学生，要引导学生想象，展开发散思考，要在一个较长的过程中提高学生的思维能力，这样才能消除思维定式带来的负面影响。

在实际的教学活动当中，我们也要结合实际情况以及学生的学习情况，进行教学方式的调整。如在五年级分数部分学习中，有这样一道填空题：

如果我们将学生解决问题目光定位在“通分”这一层面，满足于学生正确通分这一目标，就浪费了很好的教学资源。我在教学该内容时，没有局限于“通分”法，而是让他们用自己喜欢的方法解决，我放手让学生自主思考，并且组织小组讨论交流，让他们自己尝试解决，自己寻找解决方法，自己探究答案，开放性时空，发散了学生思维，有的画图寻找，有的转化成小数，有的采用十字交叉相乘等方法，这样的多角度思考、探究，学生的思维力得以充分发展，最终实现知识间的融合，数形的转化等等，从而让学生对数的稠密性以及极限思维都得到提高。

在数学教学过程中，我不限制学生思维发散能力的形成，让学生在课堂上畅所欲言，让他们互相交流碰撞，以促进他们思维的扩散。我还运用多媒体技术来进行数学教学，通过电化教学模式能提高学生对数学知识学习的兴趣，助推学生对数学问题的思考。虽然有些数学题目的答案是固定的，但是解决问题的方式却可以多种多样，因此教师需要引导学生使用不同的方式进行问题的解答，做到解决问题策略的多样化，这样对于提高学生的思维能力会更有效果。

四、强化实践

良好的逻辑思维能力能够让学生看待事物和分析问题更有条理，可以帮助他们从一个固定概念分析各类事物的本质。概念是思维的基本元素，是思维的重要基础，学生如果无法理解概念，就会让学生对问题的思考无从下手。而小学数学学习当中抽象化的知识较多，概念性较强，我们可以把数学概念作为前提，把它作为培养叙述逻辑思维能力的一个基本因素，所以教师需要重点对数学知识概念教学，让学生充分理解概念，为他们的思维能力注入潜能。

笔者认为，通过对学生思维的有效锻炼，才能有效让学生解决实际问题。学生结合已学知识进行实际问题的解决，或者根据题目条件猜测问题的答案。其中应用题的应用能较好地锻炼学生的思维能力，通过练习与生活实际相关联的应用题，让学生找出应用题的核心内容，将自己带入生活实际当中能让学生更加方便思考与理解。除了应用题之外，教师还可以设置推理思考题来培养学生的思维能力。

在小学数学实际教学中，我们教师当从过于注重概念的学习中跳出来，努力将概念与逻辑思维能力相结合，避免出现学生只能用已知的概念应付考试，却没有分析问题的能力。如小学阶段常见的“空瓶换水”这类代换问题，在面对这样的问题时，我们就要启发学生通过画图来诠释、助力思考，以发展他们的等量意识和代数思想;通过关系的梳理，建立模型思想，建立解决策略。如此，学生学到的，就不仅仅是一种问题的解决，而是实实在在的数学抽象、数学推理与数学建模的思维实践与提升。

总之，学生逻辑思维能力具有重要价值，逻辑思维能力的培养是一个长期的任务，在这个过程中，教师需要不断学习，增加自己的数学专业能力，提高教学设计能力与教学组织能力。教师应设法趣化教学内容，充分发挥学生在课堂上的主体地位，提高学生对数学学习的兴趣，让学生主动参与到数学学习当中，教师还要优化教学方法，丰富数学探究活动，为学生思维助力加油，提高思维训练的有效性，促进学生逻辑思维能力的提升。