基于核心素养视域探析运算能力培养策略

湖南省韶关市武江区田家炳沙湖绿洲小学 刘 艳

运算能力简单来说就是学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力，这种能力的培养关乎学生的数学基础知识的积累，但也离不开教师引导学生将知识转化为数学技能的教学策略的支撑。从这个思路出发，本文主要围绕创设情境、纵横联系、常态口算、设计游戏、发散思维、回归实践这几方面进行着重探讨，以帮助学生理顺运算顺序、理解算法原理，切实抓好小学数学运算教学的实效性。

一、创设情境，理解运算顺序

运算顺序指的是进行加减乘除运算时的计算次序，这是学生解决混合运算类题目时必须掌握的内容。但在教学过程中，由于教师只注重运算顺序这一数学规定的教学，很多学生并不理解其中的算理，导致计算时常出现运算顺序、计算结果错误的情况。要想解决这个问题，最关键的一点是要让学生从四则运算的意义本身去理解运算顺序，思考其中的数学内涵。

例如，对“先乘除，后加减”这一运算顺序，很多学生只是记住了这一运算顺序的规定，但在计算时总会出现弄错计算顺序的情况，教师就可以在教学时结合具体的运算题目，为学生创设相应的实际情境，帮助学生理解“先乘除，后加减”这一运算顺序。比如：“小玉买了1支钢笔，总价是10元，又买了5支铅笔，每支2元，两样一共需要多少钱？”我们在分析时，就是把一支钢笔的（10元一支）加上买了5支铅笔（2元一支）钱的总数。通过这个数量关系，计算算式可以写成10＋2×5。其中10与2×5分别代表不同的物体的价格，通过分布计算学生自然会明确为什么要先算2×5而不是10+2了，这样学生会更理解这一运算顺序。教师可以通过创设情境的方式来帮助学生理解运算顺序。当计算题目的数量关系放置到具体的情境中时，学生会更容易理解运算顺序这一数学规定的内涵与算理，真正理解为什么要“先乘除，后加减”“有括号时要先算括号里的”等运算顺序，在计算时才能得心应手地应用和掌握运算顺序。

二、纵横联系，理解算法原理

算理指的是四则运算的理论依据，是一种说明“为什么这样算”的数学原理。这是支撑学生操作性运算的数学依据与内在机理。要理解“为什么这样算”，只有将抽象的数学法则、性质、定律等内化为数学运算方法与思维活动，学生才能真正循“理”入“法”，形成和提升运算能力。

例如，在教加法交换律的数学知识内容的时候，这不仅是对之前学生学习过的加法运算的提升，也是学生之后学习乘法交换律的基础，教师就可以通过知识间的纵横联系来将相关的内容串联起来。首先教师可以为学生准备一些加法练习题，引导学生从20+36和36+20两个不同的加法算式计算结果相等的探索中，总结“交换两个加数，和不变”的加法交换律。在课堂拓展阶段，教师还可以引导学生继续发散思维，思考：加法可以满足这个定律，那么减法呢，乘除法呢，是否可以同样适用？为学生留下一定的悬念，为之后的乘法交换律的教学埋下伏笔。从知识间的纵横联系入手，一方面可以使学生建构起更为体系化、全面化的知识结构，形成知识网络体系，在解决计算类问题时能够灵活调动起相关的知识点，实现题目的顺利解答。另一方面，在纵向联系数学知识、横向关联现实生活、跨学科知识的过程中，也有利于促进学生理解数学知识的本质，提升学生的数学学习能力。

三、常态口算，形成基础能力

口算能力会直接影响到学生数学运算的效率、水平以及准确度。因此，教师要将口算训练常态化、规范化，加强口算的基础性练习，再通过口算与笔算的有机结合，帮助学生形成口算基础能力，以此来提升运算的速度与正确率。

例如，教师可以通过口算卡片的方式来进行口算的训练，刚开始是让学生每人做一套小口算卡片，内容是20以内的加减法，方便放在书包里和口袋里以供随时练习使用。教师在课堂上也可以留出一定的时间来和学生一起进行口算练习，教师说出得数时，学生要从自己的口算卡片中找出得出这一得数的可用卡片，或者是教师任意选择口算卡片，学生要迅速回答口算结果，再到教师口头说得数或者计算算式，学生直接回答思考结果的听算训练等，在这样的常态化口算训练中，学生的基础知识、基础能力会越来越牢固。随着教学内容的深入，学生需要掌握的运算知识也会越来越多，教师要引导学生把制作和练习口算卡片的习惯坚持下去，在反复强化中提高口算能力。口算能力是学生学习数学必备的基本功，教师要通过口算常态化、体系化的训练模式引导学生养成良好的计算习惯，比如，认真读题、审题，不因马虎大意、看错题目而导致计算结果的错误。还有良好的检查习惯，通过使用合理的检查方法进行检查校对来提高口算的正确率等，这些都是教师要关注并重视的教学内容。

四、设计游戏，提升敏感程度

结合小学阶段学生的认知程度和心智水平，游戏的方式是教师普遍认可并采用的一种教学策略。教师在培养学生的运算能力时，也可借助游戏法来实施教学，以理解算理、掌握算法为目标来设计有趣的、灵活的数学游戏，充分调动起学生参与游戏、数学运算的积极性，寓教于乐，让运算教学在轻松、愉悦的教学氛围中自然发生。

例如，教师可以通过一些有趣的、与计算相关的游戏来进行数学计算的训练。比如说扑克牌的游戏，去掉大小王，教师把牌洗好反面朝下，让学生依次翻一张牌，后一位学生将之前翻过的牌顺次相加，如第一位同学翻到的是5，下一位同学翻到了12，这位同学要回答5+12的计算结果，再下一位同学翻到了6，就要计算5+12+6，就这样进行下去，计算难度不断增加。或者任意发给学生几张牌，教师选取一个数字，看哪位同学能利用手里的牌通过加减乘除的运算组合得出教师要的数字等，这些游戏活动操作起来比较简单，学生的参与积极性也强，对于训练和强化学生的数学运算是很有帮助的。教师在设计与数学运算相关的游戏活动时，要结合所学课程内容、教学重难点以及学生在运算中普遍存在的问题，针对性地设计和组织游戏。这样可以使学生在参与游戏的过程中对其中涉及的算理算法、运算顺序等运算知识加深印象，提升学生对这些重点、难点内容的敏感度，以此来帮助学生提升计算能力。

五、发散思维，寻求多元解法

培养学生的发散思维和提升学生的运算能力实质上是相互促进、相得益彰的关系。通过一题多解、寻求多元解法之类的习题训练，不仅可以使学生尝试从多角度、多方面思考问题，帮助学生拓展解题思路，开阔思维视界，培养发散思维。同时学生也能在运算中不断深化对题目中的数量关系的理解，进而能够优化解题策略，选取最佳解法，推进数学解题能力的提升。

以一道计算题为例，1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=？在计算这道题目的时候，很多学生常用的思路是先通分计算1/2+1/6=4/6=2/3，然后再用2/3+1/12顺次往下计算，直到算到最后一位数，这样计算起来是非常烦琐和复杂的。教师就要引导学生回到题目本身，认真分析算式，发散数学思维，怎样把1/2、1/6、1/12等转化为有关联的算式，思考出更为简便、高效的计算方法。就这样，学生想到了裂项法，利用1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）=1-1/7=6/7，通过简便计算得出了结果，教学非常成功。我们对学生的运算能力的要求不仅是要让学生能够根据法则和运算律正确地进行运算，还要引导学生在运算中不断探索运算方法，总结运算规律，提炼运算技巧，形成数学思维。也就是说，教师要注重培养学生运算能力的策略性研究，让学生经历运算、反思、归纳、总结的全过程，以此让教学真正落实到提升学生的运算能力上来。

六、回归实践，树立应用意识

数学不仅是一门具有严谨性和高度抽象性的学科，它还具有极强的实用性。无论是培养学生的运算能力还是其他方面的数学能力，教师都要遵循知识从实践中来，最终回归实践、指导实践的教学思路，帮助学生树立数学应用意识，以真正实现学以致用、用以促学、学用相长的教学目标。

例如，我们培养学生的计算能力除了算式训练外，还可以利用应用题的方式，通过算式与生活实践的结合，促使学生在学以致用、解决实际问题的过程中提升计算能力。如相遇问题，教师可结合具体的生活情境：两个同学在学校的周长为400米的环形跑道上从同一地点出发反向跑步，王同学的速度为3m/s，李同学的速度为5m/s，那么他们在多长时间后第二次相遇？从中提炼出数量关系，应用相遇公式相遇时间=总路程÷（甲速+乙速），再通过正确计算，我们自然便可得出答案。

由此可见，在小学数学课堂的教学过程中，教师可以从不同的切入点入手，辅之以相应的、科学的教学策略，以此来促进学生数学运算能力的培养与提升。同时，除了文中提到的创设情境、纵横联系、常态口算、设计游戏、发散思维、回归实践这几个方向以外，教师还要在具体的教学实践中不断摸索和总结更多元的、更有效的教学策略，推动学生在培养运算能力的过程中提升数学素养。总而言之，要想培养和提升学生的数学运算能力，这对教师来说是一个久久为功的必修课，需要教师在思想上重视，也要在实践中落实。教师要综合考虑学生的运算基础知识、认知规律、年龄特点、学习兴趣、思维模式等多方面因素的影响，针对性施教，系统性拔高，以使学生能够在提升运算能力的同时养成良好的运算习惯，全面提升数学学习能力和素养，真正为培养学生的数学核心素养奠定基础。