数形结合思想在初中数学教学中的渗透

史俊伟

（重庆市巫山县泰昌初级中学,重庆 巫山 404700）

引言

数学学科和其他初中学科之间的区别在于数学的理论和逻辑性更强，因此这也使得初中生的数学学习难度增加。在这种情况下，就需要初中数学教师将数学书本中的知识以形象的方法呈现出来，从而帮助初中生更好的进行理解。在初中数学教育中，初中数学教师需要将数字与图形进行有效的融合，并将这种思想真正的渗透到教学中，以此来帮助初中生更好的学习数量关系。

一、概念教学中渗透数形结合思想

初中生获取数学知识的主要场所就是学校课堂，因此初中数学教师应当把握这一时间段来实现数形结合思想的有效的渗透，通过讲解来帮助初中生明确数形结合思想的功能和价值。在初中数学教材中有很多的概念性内容，这些内容都相对的精简不易理解，因此在对其进行讲解期间初中数学教师就可以渗透数形结合的思想来帮助初中生更好的认知这些概念性的内容。事实上，许多的初中数学教师会让初中生将这些概念性的内容通过背诵的方式来进行记忆，虽然这种方法能够让初中生记住这些内容，但是初中生对其理解不足，这就会导致初中生在解决数学问题期间无法对其进行有效的使用。在这种情况下，如果初中数学教师使用数形结合的思想，将这些概念性的内容转化为图形，那么就可以将其以直观、简单的方式呈现在初中生面前，从而更有利于初中生对其进行理解和使用，这样能够有效的提升初中生的数学学习的整体能力[1]。

以《轴对称》的教学为例，在讲解其概念性内容之前，数学教师可以展示一些对称的建筑物图片。之后，数学教师可以让初中生准备一张纸，并将其对折在其中画出自己喜欢的图形，沿着所画的线把它剪开，此时数学教师就可以让初中生对自己所画的图形进行观察，并结合刚才的操作步骤来尝试总结“轴对称”的概念。通过这种方式能够帮助初中生更加直观的感受到轴对称的概念内容的含义，也更有利于初中生对其进行记忆，只有保证初中生真正的理解数学中的概念性内容，才能够让初中生将其使用到题目中。

二、将数形结合思想渗透进经典例题中

数学知识的学习最终还需要使用到数学题目中，因此许多数学教师都会选择有代表性的数学题目来帮助初中生更好的学习数学知识。在此过程中，初中数学教师也可以有效的渗透数形结合的思想，以此来帮助初中生更好的学习数学题目的解答思路，并明确解答的方法。

以《因式分解》的教学为例，在解决二次三项方程式的问题期间，许多初中教师会采用十字相乘的方法，在这种情况下初中数学教师就可以使用数形结合的思想。例如题目5x²-6xy-8y²，在使用十字相乘法期间数学教师就可以将口诀以图形的方式来进行展示。数学教师可以在该方程式下写出十字相乘的过程中，可以将5分解为1×5，将-8分解为-2×4，并将其交叉相乘得出4-10＝-6。由此就可以将这一方程式分解为（x-2y）（5x＋4y）。这种利用图形将分解口诀展示出来的方式会比初中数学教师直接的说出口诀写出答案要更容易理解，初中生在此过程中也更容易理解题目解答的过程中，在日后遇到相类似的问题能够更好的借助数形结合的思想来进行解决。

三、系统的渗透数形结合的思想

数学教材中所包含的知识是有限的，因此在真正的数学教学中，初中数学教师都会适当的进行拓展。数学教师应当通过对数学教材内容的讲解来帮助初中生明确学习数学的方法，这样初中生在遇到数学难题时能够更好的对其进行解答。这就需要初中数学教师在教学期间帮助初中生系统的认知数形结合的作用，并将这一思想真正的使用到数学的学习中，让初中生能够使用数字图形的融合自主的解决数学问题。因此，在数学教学期间初中数学教师应当帮助初中生明确数形结合思想的功能和价值，这不仅有利于初中生对数学知识进行理解，同时也能够帮助初中生发现数形结合思想的优势和功能[2]。

以《平行线与相交线》的教学为例，如果数学教师只是通过文字描述的方式来讲解垂线、平行线的定义，那么就会增加初中生的理解难度。在这种情况下，数学教师就可以使用图形来进行辅助讲解。例如在讲解垂线时就可以画两条垂直的直线，讲解平行线时就可以画出两个平行的直线，这种简单直观的图形更有利于初中生明确其定义，初中生也能够借助图形来快速的把握定义的重点。

四、结束语

鉴于上述分析可知，在初中数学的教学中融合数形结合能够更好的实现数学教育。数形结合的融合有利于初中生更好的对其进行理解和使用。图形直观、形象的特点能够有效的吸引初中生的眼球，从而进一步提升初中生的数学学习水平。因此，初中数学教师和初中生应当明确数形结合思想的价值和功能，并在不同的方面进行有效的渗透。