数学教学中学生逻辑思维能力的培养探究

周娟

（宁夏永宁县回民高级中学，宁夏 银川 750100）

逻辑思维是一种循序渐进的思维方式，它可以帮助学生对各种信息进行抽丝剥茧般的分析，从众多信息中提取有效信息，把相关知识点串联起来，逻辑思维可以说是学生数学学习的“好助手”。高中数学学习难度加大，增加了很多抽象难懂的函数、数列等问题，很多学生理解起来都有难度，逻辑思维培养迫在眉睫。笔者认为高中数学教师要积极开展问题教学法，引导学生进行思考，把相关知识点串联起来；运用数学APP开展教学，建立函数和立体几何新联系，促进学生逻辑思维发育；积极引导学生建立错题集，培养学生数学反思好习惯。

一、积极开展问题教学，激发学生逻辑思维

问题教学法可以让学生的思维更加活跃，高中数学教师要积极创设问题情境，引导学生循序渐进地进行思考，刺激学生的逻辑思维。笔者在教授直线与圆的位置关系时，设计了环环相扣的问题链，首先设计了一些基础问题，例如直线与圆有几种位置关系，直线和圆的方程是否存在联系等问题，这些问题可以帮助学生挖掘出直线方程和圆的方程之间的联系，让学生灵活掌握直线与圆相交、相离、相切的三种位置关系，引导学生利用平面直角坐标系来表示直线与圆的位置关系。笔者还设计了有难度的问题，例如圆与圆的之间存在哪些位置关系，利用哪些方法可以判断两圆的位置关系，你是否可以利用两圆位置关系求解圆的方程。这些问题更加引导学生灵活运用本节课知识点，学生利用直角坐标系演示两圆的位置关系，探索出利用直角坐标系上两点距离公式求出连心线长度，再根据两圆连心线来判断两圆的位置关系，全面促进学生逻辑思维发育。问题教学法就像是数学教师开展逻辑思维培养的“引子”，教师要把握好问题难易程度，让每一个学生都可以参与课堂互动。

二、灵活运用数学APP，开展数学智慧教学

随着“互联网+”教育理念的发展，教学APP在课堂教学中的运用越来越广泛，笔者积极运用几何画板APP开展教学，建立了立体几何和函数衔接的新模式，加快培养学生逻辑思维能力。例如笔者在教授三角函数相关板块时，选用的几何画板APP开展教学，运用动态化绘图来展现函数和立体几何的内在联系，分别展示了正弦、余弦、正切函数的几种表达方式，引导学生仔细观察函数图像，帮助学生迅速掌握相关知识点。例如笔者在讲解正弦函数时，利用几何画板分别展示了y=Asin（ωx+ψ）和y=Asin(ax+b）的图像变化，让学生更加直观观察到正弦函数平移、伸缩等变化规律。笔者还引导学生自主运用几何画板进行绘图，学生可以在几何画板中导入正弦函数的四种方程式，通过改变x取值范围，观察相应函数图像变化，做好相应数据记录，让学生根据自主绘图结果进行归纳和总结，总结出正弦、余弦函数图像的性质、运用和特点，让学生自主建立新旧知识联系，提升了学生的逻辑思维。数学教师要灵活运用数学APP，指导学生利用手机、计算机来学习数学知识，让学生在体验信息化教学优势的同时拓宽学生的数学学习视野，为逻辑思维培养奠定坚实的基础。

三、建立数学错题集，引导学生开展数学反思

高中数学教学节奏比较紧张，各种考试更是“家常便饭”，数学教师要重视纠错教学，注重培养学生探究、严谨的解题思维，实现解题教学和逻辑思维培养的双赢。笔者鼓励学生建立自己的错题集，每周会安排一堂专门的数学纠错课，针对学生本周数学练习册、随堂小测出现的错题进行分类汇总，鼓励学生主动提问或者是开展小组合作，探讨数学题型的解题方法，促进优等生和学困生之间的交流。例如笔者在圆锥曲线教学板块中开展了班级错题辩论活动，学生随机交换错题集，对抽到的错题题目进行分析，写下自己的解题思路，各个小组可以进行讨论，商定最优数学解题方案，让学生自主对数学题目进行分析、归类和汇总。例如有的小组针对解三角形题目进行了分析，分析了常考的正弦和余弦定理热点，对主要的公式进行推导，罗列出正弦和余弦定理的运用范围，例如利用正弦定理求解建筑物高度，小组可以根据建筑物高度、观测点仰角、地面距离等构建三角形模型，进而求解出最终的答案。数学教师可以引导学生建立错题集，及时汇总和反思自己的数学学习，进一步培养学生的逻辑思维。

总之，高中数学教师要积极转变教学思维，利用高中生喜爱的数学APP、信息技术开展教学，让学生充分融入数学课堂，设计难易搭配的问题，鼓励学生积极向老师、同学提问，打造活跃的数学课堂，鼓励和引导学生探讨数学错题，全面提升高中生的数学逻辑思维。