让数学学习真正发生——关于小学数学深度思考

江苏省徐州市大学路实验学校 王 莉

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》对“数学思考”提出了相关的要求，“数学思考”目标的达成和实现对提升数学教育效果有着重要作用。这就要求数学教师需高度重视数学思考教学，引导学生在观察、猜想、交流、证明等数学活动中进行深度思考，使学生能够学会独立思考，掌握数学基本思想和思维方式，以达到良好的教学效果。

一、精心预设，让学生生疑，触发学生深度思考

学生的深度思考往往不能自然地发生，尤其是对小学生来说，这需要教师围绕数学教学内容精心预设数学问题，让学生生疑，触发学生深度思考。“问题是数学的心脏”，因此，教师要重视问题的预设，不仅要围绕教学主题，还要让学生的思维产生波澜，实现真正的数学学习。

例如，在教授“角的度量”时，教师首先出示四个角，让学生猜想这四个角可能是多少度？为什么？为了能够激发学生的猜想兴趣，教师只给出角的一边指向量角器的度数，而另一边没有给出，比如第一个角，角的一边指向量角器左边，刻度为30度，另一边的刻度没有给出。学生猜想这个角可能为30度，理由是：另一边可能指向左边的零度刻度线。之后教师出示另一边，学生猜想正确，高兴雀跃。第二个角，角的一边指向量角器左边的50度，另一边没有给出。学生猜想这个角可能为60度，理由是：另一边可能指向左边的零度刻度线。之后教师出示另一边，指向的是量角器右边的零度刻度线，学生猜想错误，感觉惊讶。第三个角，角的一边指向量角器左边70度，另一边没有给出。学生猜想这个角可能为70度或者110度，理由是：另一边可能指向左边的零度刻度线，也可能指向右边的零度刻度线。之后教师出示另一边，指向的是量角器右边的20度，学生猜想错误，大呼上当。第四个角，角的一边指向量角器的80度，另一边没有给出。学生谨慎猜想这个角的度数有很多的可能性，有可能是80度，有可能是100度，还有可能是其他度数，理由是：另一边指向的度数不确定，无法预测。之后，教师出示另一边指向量角器右边的70度，学生纷纷回答：“10度”。

通过上述问题的设计，充分调动学生的数学思维，逐步加深学生对数学问题的思考，使学生能够举一反三，强化学生对“角的度量”的认识，同时不断提高学生的思维能力。

二、自主探究，搭建互动交流平台，促进学生深度学习

在小学数学教学过程中，教师还需要重视学生的自主探究，促使学生主动发现数学原理，积累更多的数学经验。对此，教师应引导学生开展自主探究活动，让学生之间通过一系列的交流、互动、分享、验证等活动达到深度学习的目标。

例如，在教授“四则运算”时，在计算时，学生经常忘记“先乘除后加减”这个计算规则。教师在学生混淆时，往往直接告诉学生算理，虽然学生当时会改正过来，但是在后面做题时仍然可能会混淆。追根究底，学生没有充分感受“先乘除后加减”的必要性，对此，教师要结合实际问题，真正让学生理解为什么要“先乘除后加减”。教师设置问题：“星期天，爸爸妈妈带着小红去游泳。成人门票24元，儿童门票半价，他们一家购买门票共花了多少钱？”学生自主探究，独立完成列综合式，并且明确每一个步骤的意义，然后教师引导学生以小组合作的方式观察讨论：这个算式应该先算什么，再算什么，最后算什么？为什么要按照这个顺序计算？可不可以换一种顺序？学生通过讨论发现：如果换顺序，算式的意义就发生了改变，无法得出正确的结果，计算时必须按照正确的运算顺序进行计算。而在学习新课“有括号的四则混合运算”时，学生有了前面的经验，很快就认识到了如果有括号就必须先算括号里的，否则算式的意义就会发生改变。从学生的练习反馈情况来看，学生基本能按照正确的运算顺序进行准确的计算，收到了良好的教学效果。

通过自主探究的教学方式，由学生自主摸索、梳理数学原理远远比教师直接讲授的教学效果要好，学生在自主探究活动中互相分享自己的想法和观点，能够弥补思维存在的不足，进而掌握更多解决问题的思维方法和策略。

三、拓展练习，丰富课堂教学内容，加强数学学习强度

在一些简单的数学教学内容中，教师可以适当拓展教学内容，为学生的思维活动设置障碍，以提高学生思维的难度。与此同时，通过拓展练习，能够加强新旧知识的联系，帮助学生形成系统的数学知识体系，促进数学教学效率的不断提升。

例如，在教授“图形的对称”时，为了加强学生对“对称”这个概念的认识，教师收集了许多非常美丽的图片，一下子吸引了学生的注意力。每张图片都准备两张，一张是对称图形，一张是非对称图形，让学生对比观察，目的是让学生能够正确判断哪些是对称图形。学生判断好以后，教师又将这些图片发给学生，让学生对折，观察对折后的图形的规律，认识对称轴。接着，教师让学生探讨正三角形、正五边形、正六边形的对称轴有多少条。学生通过动手折一折、画一画，确定每个图形的对称轴。探究之后，教师进行适当的拓展，组织学生对正八边形、圆形等图形的对称轴进行分析，学生通过自主探究可以得出这样的结论：“正几边形有几条边就有几条对称轴。圆可以看作由无数条边组成，因此圆的对称轴有无数条。”除此以外，教师还应让学生在课后收集生活中的对称图形，并且明确这些图形的对称轴，思考这些对称图形在生活中有什么意义，进一步深化学生对教学知识的理解。

通过拓展练习可以丰富课堂教学的内容，使数学教学更加生动精彩，有利于激发学生的学习兴趣，与此同时，教师可以将教学从课上延伸到课下，加强数学知识与实际生活的结合，使学生的思考角度得到延展，达到深度思考的目的。

总之，想要学好数学，学生就要深度思考，只有深度思考，才能让数学学习真正发生。作为一名合格的教师，要重视数学思考教学，在教学过程中，让学生对数学产生疑问、产生自主探究的兴趣，充分调动学生的思维活跃性，触发学生深度交流，从而实现数学教学的目标。