互学共生，构建深度思考的数学课堂

江苏省南京外国语学校方山分校 邹恬静

数学教学长期以来一直难以摆脱重结论轻过程的倾向，生动的学习过程演变为公式的记忆、机械的计算，知识之间的内在联系被割裂，学生不会问、不会思、不会评，学习过程变得毫无生机可言。教师要强化学生间的互动协作，让学生在交往中平等地对话，在观点的分享、思想的交汇中获得共生。

一、情境创设，引发的探究动机

数学知识的抽象性往往令学生产生畏惧之心，教师要借助情境建构新旧知识的联系，引发学生的探索动机，促进学生开展数学思考，积极解决存在的问题。教师要寻找学习新知的支撑点，调动学生的积极思维，让他们借助掌握的知识通过共学探索求知。如，在学习《乘法公式（1）——完全平方公式》一课的内容时，教师创设情境如下：贪心的巴依老爷想用手中的两块面积分别为m2、n2的土地去换阿凡提的面积为（m+n）2的土地，你觉得阿凡提会答应他吗？教师以悬疑故事调动学生的学习欲望，让他们在好奇心的驱使下，通过交流探索比较m2+n2与（m+n）2大小的方法。学生在交流中，有的通过画图进行比较，有的尝试通过计算去比较，增进了对完全平方公式的理解。在情境教学中，情境的创设要合理，数学信息要与学生的现有认知水平相匹配；具有一定的导向性，能激发学生的问题意识，促进学生的数学思考；具有一定的吸引力，借助于媒体技术或语言的描绘调动学生思维的积极因素，让他们的注意力变得更加集中。

二、共生问题，让学生成为问题的发现者

提问往往蕴含着从新的视角去发现旧问题、探索问题解决的可能性，极具有创造性，远比解决问题重要得多。问题中承载着所学新知，演绎着教学逻辑，教师要激活学生的问题意识，让他们成为问题的发现者。问题具有抽象性，学生往往停留于“意会”的层面，他们不能用清晰的语言表达出来，教师要引导学生依托主题内容深挖问题。如，在学习二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x 轴的交点问题时，教师给出y=x2+x-6、y=x2-4x+4、y=x2+x+3 这三个函数，让学生分别求出这些函数的图像与x 轴的交点坐标，学生在探索中发现三个函数虽同为二次函数，但其图像与x 轴的交点个数却不相同，此时学生就会共生问题：二次函数图像与x 轴的交点跟什么因素相关？从而引发学生互学探究，将二次函数问题转化为一元二次方程的根的问题。教师要为学生留有思考、发现的空间，让他们大胆提出自己的问题，表达自己的理解。

三、授新设疑，实现“教”“学”有效融合

在学生发现需要共同探寻的问题后，教师要发挥自己的指导作用，抓住关键点处讲解。教师的语言要有启发性，要表述准确、言之有理，能开启学生的思维；语言含蓄，能为学生留有思考的空间；内容生动，能将抽象的内容变得具体，并联系生活实际，让学生易于接受与理解。教师要分析学生的接受程度，合理地选择提问对象，在分析学生差异的基础上共同解决问题。教师的“教”旨在导引、促学，能引发学生对问题的思考与揣摩，能促进学生间的讨论互动，能让学生思维得到碰撞、灵感得到激发。如，在学习二次函数y=ax2图像的增减性时，教师引导学生分段探讨二次函数图像的增减性，并为学生呈现二次项系数不同的二次函数图像，让学生类比一次函数与反比例函数的性质，这样更易于他们的理解。

四、合作演练，使学生的理解变得深入

在学生解决共生问题后，教者需要依据内容对学生进行检测，可以将题目直接布置给学生，让他们独立完成，并与同桌互改。面对存在的错误，学生共同探讨出错原因，通过共同努力，将问题弄清楚。教师也可以布置一题多解题、一题多变题，让学生在独立完成后再在组内分享交流，小组总结出有多少种解法，再由小组代表在班级汇报。教师对学生的共研共学进行总结，并引导学生对课堂表现进行反思，反思倾听、表达的过程；对学习内容进行反思，反思重难点内容以及知识之间的内在联系；对解题方法进行反思，反思多种方法之间的差异，反思与他人不同的解法。只有不断反思，才能使所学的知识变得更加系统化。

总之，在初中数学共生课堂的构建中，教师要构建学习主体平等对话的氛围，引导学生从交往的角度与教师、同学、教材互动，从而增进对问题的理解，促进教学质量的提升。