高职数学课程思政教学改革与实践

李桂亭 杨 玲

(北京交通运输职业学院，北京 100096)

0 引言

2016年12月7日至8日，全国高校思想政治工作会议在京召开。习近平总书记在会议中强调，高校思想政治工作关系高校培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人这个根本问题。要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。习近平指出，思想政治工作从根本上说是做人的工作，必须围绕学生、关照学生、服务学生，不断提高学生思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养，让学生成为德才兼备、全面发展的人才[1]。

高等数学作为高职院校的一门公共基础课，在专业人才培养方案中具有重要的地位和作用，要守好一段渠、种好责任田，与思想政治理论课同向同行，形成协同效应[2]。任课教师应深入理解课程思政建设的重要意义，全面学习了解课程思政建设的方法与途径，多角度学习和分析如何将德育元素融入教学设计，做深做实立德树人工作。本文以北京交通运输职业学院城市轨道交通车辆技术专业高等数学课程为例，深入挖掘高等数学课程教学内容中蕴含的思政元素，探索实施课程思政的有效教学方式和科学考核评价方式。

1 强调数学的应用价值

数学既是科技进步、人类社会发展的主要推动力量，也是马克思主义理论的重要来源，承载着价值引领的重要使命。任课教师应结合社会热点与焦点问题，以较高的政治站位与教育视野，恰时引导学生及时关注与进行价值思考[3]。

1.1 数学实力影响国家发展

很多学生认为进入高职院校就是学技术，对于为什么要学数学、数学在生活中有什么用并没有深入思考。在介绍高等数学课程前，教师先让学生观看2019年1月华为创始人任正非接受“面对面”栏目采访的一段视频。视频中任正非多次谈到“基础教育”，并反复提及数学的重要性。他说道：“这30年，其实我们真正突破的是数学，手机、系统设备都是以数学为中心。”华为5G标准是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇数学论文。华为P30手机的照相功能依赖数学把微弱的信号还原。如今华为终端每三个月换一代，主要是数学家的贡献。美国政府接连利用立法、行政、外交等手段对华为进行打压的行为，恰恰说明美国的数学领先地位受到了威胁。数学对一个国家的发展至关重要，数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国。然后谈及城市轨道交通无人驾驶技术的发展。无人驾驶车辆能够自动分析从摄像头、雷达传感器、激光测距仪等装置收集的海量数据，而此种能力源自18世纪的一条数学定理——贝叶斯规则。通过这2个案例，引导学生关注从国际政治形势到专业发展的热点问题，使学生充分了解到数学对国家和社会发展的重要性，感受到国家实力的不断壮大，从而产生学习内动力，增强社会使命感和责任感。

1.2 数学在生活中处处有用

2019—2020学年第二学期开学正是国内新冠肺炎疫情迅速发展蔓延的时期。教师在线上教学的第一次课上，向学生推送《还不戴口罩？看看喷嚏和咳嗽到底能飞多远》《数学建模告诉你传染病的发展有啥规律》等文章，从科学的角度进行分析，使学生了解疫情，改变戴不戴口罩一个样的错误认识，正确认识到戴口罩既保护自己又保护他人。在全国累计确诊病例每天还在不断增加时，科学家曾光在微博中称疫情下降的拐点已经出现。以此引导学生回顾在高等数学课程中学过的拐点概念，分析疫情下降拐点和上升拐点的正确含义，让学生认识到数学在生活中有着广泛应用，学会从数学的角度分析问题、解决问题、思考问题、看待世界。

2 渗透数学的人文价值

数学也是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学语言的简洁、规范、深远和标准让人们在不知不觉中受到美的熏陶，在潜移默化中培养高尚的情操[4]。任课教师只有充分认识数学文化的内涵及教育价值，更新教育观念，在实际教学中重视数学知识与实际生活、历史故事等的融合，才能够给数学课堂带来新鲜的生机，唤醒学生内心对数学的渴望与欣赏，使学生充分感受到数学知识产生发展的过程，享受数学学习的过程，从而实现数学教学的素质目标。在教学过程中以适宜的教学案例为载体，有意识地将数学知识中蕴含的数学文化和精神阐析出来，让学生的情感体验在潜移默化中得以增强，激发学生对数学探究的欲望，培养学生的数学素养。

2.1 数学蕴含辩证唯物主义思想

高等数学是研究变量的数学，处处充满着矛盾，其辩证法内容更加丰富，如：有限与无限、收敛与发散、近似与精确、连续与间断、直与曲、微分与积分、常量与变量、未知与已知等[5]。教师在讲授极限、导数、微分、积分概念时，从概念的起源讲起，以案例引入问题，引导学生共同思考解决问题的过程和方法，掌握数学概念的本质。让学生体会矛盾和对立统一的辩证关系，理解数学概念中蕴含的辩证唯物主义思想，塑造正确的世界观，掌握科学的方法论。

2.2 数学蕴含传统文化和工匠精神

一元函数作为高等数学的研究对象，是课程教学的第一个重点。教师播放全国劳模、“北京地铁第一人”廖明安全行车100万公里记录的宣传片，以廖明师傅精准对标停车技术为切入点，结合一组测试刹车距离和刹车时车速的实验数据，引导学生分析刹车距离与刹车时车速两个变量间的变化规律，并进一步提问：如果你是一名地铁司机，进站时的车速应控制在多少才能够做到精准对标？引发学生讨论和思考，结合列表中的数据，利用最小二乘拟合方法得到函数的解析式，进一步解决该问题。案例的引入不但激发了学生学习高等数学的兴趣，而且增强了学生的职业道德意识。

教师在讲授极限概念时，介绍我国古代数学家利用极限思想解决圆周率近似计算问题的故事。我国古代魏晋时期数学家刘徽受到石匠将方形石料加工为光滑圆柱过程的启发，利用不断增加圆内接正多边形的边数来逼近圆，首创割圆术，从而近似计算圆周率。祖冲之在刘徽割圆术基础上将圆周率精确到小数点后七位，比欧洲早了一千多年。通过古代数学家故事，弘扬数学家刻苦钻研、精益求精的工匠精神，厚植家国情怀，使学生充分认识到我国祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。同时寓道于教，概括生活中的极限原理。极限诠释的是无限接近的过程，就如同人们对理想的无限追求，只要不忘初心、牢记使命、砥砺前行，用坚韧不拔、锲而不舍的精神不断朝着理想奋斗，就能无限地接近成功的彼岸。

2.3 数学蕴含人生哲理

教师利用数形结合的方法，让学生观察函数曲线直观分析驻点、极值点、拐点处的图像特征，帮助学生理解数学概念。借助北宋诗人苏轼的《题西林壁》这首诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山正面目，只缘身在此山中”，阐述函数极值和最值的关系，让学生体会到极值是函数的一个局部特征，启发学生客观全面地看问题，不要以个人偏见片面地评价事物。让学生感悟函数曲线中蕴含的人生哲理，人生轨迹就像连绵不断的曲线，如果选择安逸的生活方式，人生曲线要么是单调下滑，要么就在驻点停留，努力拼搏的过程虽然很艰辛，但是人生曲线一定是单调上升的，哪怕此时处在低谷，只要坚持下去就会到达高峰。起起落落是人生的必经之路，是成长的需要，跌入低谷不气馁，甘于平淡不放任，伫立高峰不张扬。要用运动的观点看待问题，低谷和顶峰只是人生路上的转折点。

在导数应用部分，引导学生通过建立数学模型，解决最大值最小值问题，让学生清楚如何设计产品的尺寸可使材料最省、成本最低、效益最大，增加开源节流的思想[6]。用数学知识解决实际问题的案例让学生感受到数学的实用性，体会到学以致用的成就感，增强学习的自信心。不定积分是微分的逆运算，有助于锻炼学生的逆向思维。定积分“分割(化整为零)，取微元(局部近似)，求和(积零为整)，取极限(无限逼近)”的方法，则体现了从量变到质变的规律。任课教师可以提醒学生量变可引起质变，牢记“堤溃蚁孔，气泄针芒”“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”的古训[7]。

3 探索实施课程思政的有效教学方式

高校思想政治教育要因时而进、因势而新。在推进高等数学课程思政建设中，任课教师应积极探索教学方式和方法改革，巧妙地寓社会主义核心价值观于课堂教学之中，实现润物无声的育人目标[8]。

3.1 运用信息化教学手段

面对突如其来的疫情，采用超星学习通平台和钉钉软件相结合的线上教学模式，坚持做到“停课不停学”。教师将准备好的电子教材、课件、微课视频、阅读资料、随堂测验、作业题目等教学资源上传至超星学习通泛雅平台，以学生为中心，基于BOPPPS教学结构进行教学设计。BOPPPS有效教学法包含六大教学结构，分别是导言(Bridge-in)、学习目标(Objective/Outcome)、前测(Pre-assessment)、参与式学习(Participatory Learning)、后测(Post-assessment)和总结(Summary)。BOPPPS是教师开展课前教学设计和组织课堂教学的一种有效方法。学生可以自主地在手机端学习通APP或者电脑端超星泛雅平台网站完成前3个环节的学习。使用钉钉直播或视频会议开展教学，引导学生完成后3个教学环节的集体讨论、答疑。利用超星学习通强大的统计功能和钉钉即时的交互功能，时时刻刻关注学生线上学习的情况。利用超星学习通的统计数据，了解学生课堂签到、测验、投票、抢答、观看视频、完成作业等情况，对学生的学习过程进行督促提醒。学生也能在超星学习通实时看到自己的学习成绩和排名。借助Xmind软件制作章节知识思维导图供学生参考，鼓励学生用多种形式绘制思维导图。学生参与度很高，有的手绘了章节知识结构图，有的结合自己喜欢的球赛和游戏制作了抖音小视频。在课上展示学生作品，公开表扬参与活动的学生，激发学生的学习积极性。

3.2 采用灵活多样的教学方法

学生积极参与和体验是课程思政的重点环节。针对高职学生自主学习能力较弱的特点，采用丰富多样的教学方法开展课程思政教学，使学生体会到参与课堂活动、体验学习的快乐。寓教于乐，利用数学励志歌曲、“找不同”的小游戏、简单逻辑推理测试题等，对学生进行数学文化熏陶和逻辑思维训练，调动学生参与课堂互动的积极性，提升学生的综合素养。结合疫情形势，分享国内外时事新闻，不间断地提醒学生做好防疫措施，使学生坚定理想信念，听党话，跟党走。精选动漫视频，分享数学家小故事，引导学生学习数学家的优秀品质，养成勤奋刻苦的学习习惯。分享习近平总书记讲话中的学习寄语，使学生领悟人生哲理，树立正确的世界观、人生观、价值观。利用特殊节日(雷锋日，世界读书日，五四青年节)搜集思政素材，寻找切合点，引导学生发现身边榜样。在雷锋日，表扬疫情期间自愿参加社区抗疫执勤的学生，鼓励学生在学习和生活中体现“向上”，在价值观、理想信念、人际交往中展现“向善”，处处释放道德文明的正能量，弘扬新时代的雷锋精神。在世界读书日，与学生分享励志名言，鼓励学生读书。在五四青年节，分享《后浪》演讲视频，鼓励学生珍惜青春年华，努力奋斗。

4 优化课程考核评价方式

在高等数学课程考核评价中，任课教师坚持把立德树人作为根本任务，聚焦学生综合素质培养，注重过程性考核。过程性评价占比60%，终结性评价占比40%。在教学过程中设计加分项鼓励学生参与课堂活动，不用担心基础不好，只要按部就班地完成学习任务就能顺利通过课程考核。学习通平台上的随堂测验均设置为客观题，学生提交答案后可以查看自己的分数和正确答案，发现问题及时跟教师交流反馈。随堂测验还设置了不及格可以重做一次，以最高分记录为最终成绩，帮助学生克服学习障碍。学生在课后作业中上传自己的课堂笔记，教师会给提交笔记的学生额外奖励加分，在批改作业书写评语时也尽量给予学生鼓励性的评价。每次直播上课，教师会表彰学习之星并展示优秀笔记和优秀作业，利用榜样带动作用，激发学生的学习主动性。学生有疑问随时能通过学习通或钉钉私信教师，教师全天候在线指导答疑，有问必答，为学生答疑解惑，与学生聊天谈心，关心学生在家的学习状态，了解学生的心理情绪。一个学期下来，大部分学生都能坚持认真地记笔记，工整地书写作业，顺利地完成线上教学任务。通过高等数学课程的学习，学生感悟到了态度决定一切的道理，养成了遵守规则、踏实做事、专注、勤于思考的良好习惯。

5 结语

加强课程思政建设可以保证专业人才培养目标的实现，促进学生形成正确的价值观，有助于培养学生的职业道德和职业素养。在信息化时代，任课教师应深入挖掘数学德育资源，善于运用新媒体新技术，更新教学形式，优化考核方式，更好地实现高等数学课程思政的育人目标。高等数学课程思政教学改革的方法和策略还需任课教师不断探索和创新，以增强课程思政的时代感和吸引力。