核心素养背景下高中生运算能力培养的研究

德州市实验中学 张民丽

在核心素养背景下，教师应针对学生所面临的困境积极创新教学手段，多给学生提供探索和实践的机会，帮助学生找到运算的方法和技巧，从而有效提高学生的数学运算核心素养。

一、梯度训练，提升运算熟练性

学生只有熟练掌握运算的法则和规律，才能提升运算的速度和运算结果的准确性。在高中数学教学中，教师不妨采取梯度式训练法，让学生循序渐进地理解、掌握运算方法，最终能做到熟练运用。

例如，在学习《复数的加法与减法》一课时，我先带领学生进行第一梯度的练习，题目如下：已知z1=6+3i，z2=4-4i，求z1+z2以及z1-z2。这一梯度的习题与例题相仿，学生只要模仿例题的解题过程，就能顺利求得答案。

接着，我带领学生进行第二梯度的练习，题目如下：0+z；z-0；5i+（3+4i）……这一梯度的题目有些特殊，但计算原理依旧与例题相同，学生只要略加思考就能找到运算思路。

最后，我带领学生进行第三梯度的练习，题目如下：复平面上三点A、B、C分别对应复数1、2i、5+2i，则由A、B、C所构成的三角形的形状是？这一梯度的问题综合性较强，学生需要在复杂的情境内合理运用复数加减法的规则进行解题。

通过以上三个梯度的训练，学生能够顺利地从掌握解题步骤，深刻理解运算原理，过渡到能够灵活地综合运用计算法则的阶段，从而提高学生运算的熟练度。

二、变式训练，提升运算灵活性

在高中数学教学中，教师不妨选择合适的题目，组织学生进行变式训练，引导学生转变解题、运算的角度和方法，从而提高学生运算的灵活性。

例如，针对这道题目：一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为多少？在我的提示和指导下，学生应用等比数列的性质，得到如下关系：Sn，S2n-n，S3n-2n成等比数列，即（60-48）2=48×（S3n-60），最终学生得到S3n=63。而为了进一步锻炼学生的运算能力，我对该问题进行如下变式：

变式一：一个等差数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为多少？

变式二：等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+……+log3a10=？

变式一将原题中的“等比数列”换成了“等差数列”，这就需要学生以等差数列的性质作为解题的切入点，重新列出Sn、S2n、S3n之间的关系式进行数学运算；而变式二则将对数函数与等比数列综合起来，学生需要根据等比数列的性质以及对数的计算法则重新思考解题策略，然后进行综合性运算，其步骤如下：

根据等比数列的性质可知：a5a6+a4a7=18，故a5a6+a4a7=2a1a10=18，所以a1a10=9，

则log3a1+log3a2+……+log3a10=log3（a1a2……a10）=log3（a1a10）5=10。

通过以上训练方式，可以提升学生思维的敏捷性和运算的灵活性，并促进学生解题能力的提升。

三、学法指导，提升运算简捷性

在高中数学教学中，教师应加强学法指导，带领学生寻找简便算法，以促进学生运算能力的提升。

例如,在学习“集合”时，我们遇到如下题目：50名学生参加甲、乙两项比赛，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加一项比赛的人数有多少？在解题时，一部分学生能根据集合之间的关系列出算式，但是有一些学生的抽象能力较差，于是在解决此题的过程中，我渗透了方程思想。在我的引导下，学生设两项比赛都参加的人数为x，则只参加甲项的有（30-x）人，只参加乙项的有（25-x）人，而后找出等量关系：（30-x）+x+（25-x）=50，求得x=5，顺利得到问题结果。

通过这种训练方式，可以丰富学生的解题技巧，弥补学生的劣势，进而提高学生的运算效率。

总之，在高中数学教学中，教师要根据学生各方面的特点和需求改进教学方法，争取培养学生运算的技巧和能力，以促进学生数学核心素养的发展。