高中数学思维能力的培养研究

浙江省义乌市义亭中学 吴燕萍

数学思维能力主要包括应用思维能力、抽象概括能力、数学建模能力、自主学习能力等，以上数学思维能力的掌握能够有效帮助学生分析和处理数学信息，当面临具有一定难度的问题时，能准确把握题目切入点，快速解决问题。

一、引导学生自主学习，培养学生自主学习能力

数学理论知识的学习对学生而言是较为枯燥且无趣的，传统的教学模式使得学生在课堂上的积极性大大降低，因此，教师在数学理论知识的教学过程中，应当为学生营造良好的学习氛围，充分发挥学生的自主学习能力，将课堂主体交还给学生，让学生自主进行问题的探讨，教师在课堂上仅仅作为引领者。

例如，在学习高中数学必修一“函数理论知识”这一课时，教师可以让学生在课前进行函数理论知识的预习。函数包括指数函数、对数函数、二次函数等多种类型，通过看书、上网或者视频的途径，搜集与函数理论知识相关的信息并进行一定的整合。在课堂上让学生分享关于各类函数的知识，不仅能够让教师了解到学生的预习情况，也能够使学生敢于在课堂上大胆举手发言，表达自己的观点，展现自我，从而有效地提高学生的自信心。如果学生在理论知识上掌握得不充分，教师还可以补充完善课程内容，从而有效地将课堂归还给同学。学生是课堂的主体，开展课堂教学活动，让学生意识到他们不仅是班级的主人翁，同样也是学习过程的主导者。课下，学生可以通过完成教师布置的作业检验自己上课的学习成果。课前预习、课中展示、课下巩固是一套最为基础、最有效的学习方式，教师可以通过有意识地训练学生，从而激发学生的自主学习意识，培养学生的自主学习能力。刚进入高中的学生还处于适应阶段，课堂上教师有意识地引导和指引，能够有效帮助学生更快地适应高中生活以及高中阶段快节奏的学习模式。自主学习能力的培养不仅有利于学生发挥主动性，有效掌握理论知识，同样还有利于学生其他科目的学习。

二、多元化的教学模式，培养学生学习思维模式

现阶段高中数学课堂教学仍旧存在教学模式单一的问题，这会使得学生对课堂教学产生抵触以及厌烦情绪，无法充分调动学习的积极性，在上课时出现思绪神游、打盹、困倦等状况。因此，教师想要有效提高课堂教学效率，就应当改变教学模式。多元化的教学模式能激发学生对于数学学习的兴趣，自主进行数学问题的探究，让学生充分参与课堂学习过程，有效培养学生的数学思维模式。

例如，在学习高中数学必修二“空间几何体的结构”这一课时，空间几何体中所涉及的柱体、锥体、球体等许多内容与现实生活密切相关，教师在进行理论知识教学的时候，可以将理论知识与现代科技相结合，在课堂上为学生播放视频以及图片，让学生通过直观的感受了解柱体、锥体、球体之间的区别与联系。通过大量的视频以及图片，学生能够自主地总结出柱体、锥体、球体的基本特征，这也就达到了教学的基本目的。教师还可以通过提出疑问、解决疑问的方式推动课堂教学，如：“从刚刚的视频中，同学们可以找出哪些物品的形状属于柱体类、椎体类、球体类？”“同学们可以大胆地在课堂上分享一下自己生活当中所涉及的具有柱体、锥体、球体类形状特点的物品。”提出疑问、解决疑问能够加强学生与老师之间的交流，从而建立良好的学习氛围，让学生敢于在课堂上大胆提出自己的疑惑，给出自己的答案。思想上的碰撞，最能够激发出耀眼的火光。教师还可以将数学理论知识与实践相结合，为学生准备若干纸张以及木棍，让学生在课堂上创作出具有空间几何结构特点的图形，这样不仅能够有效地在动手实践中融入理论知识，加深学生对于理论知识的认知，同样还能有效地激发学生的创新意识，培养学生的创造能力，加深学生对于理论知识探究的兴趣。

三、借助数形结合教学模式，培养学生数学思维能力

在解决问题时可以借助数形结合的模式，充分理解题目内容，将语言文字转变为图形、绘画等进行深入的研究分析。数形结合的思维模式能有效地培养学生严密的数学逻辑，为学生学习数学理论知识打下良好的基础。高中数学理论知识与初中不同，涉及许多的几何图形以及函数知识等挑战学生数学能力的问题，这些数学题目往往也具有一定的难度，因此，教师在教学的过程中，应当引导学生以数形结合的思维模式解决问题。

例如，函数的单调性是函数的重要特征之一，在接触函数这一数学理论知识的时候，往往不可忽略的就是讨论函数的单调性这一问题。在解决有关问题的时候，题目需要讨论函数的单调区间以及函数是单调递增还是单调递减，而数形结合是最常用的方式。通过对函数进行研究，画出函数图像，找出相应的函数单调区间，讨论函数的单调性。以解决“方程式有几个根”的问题为例，将此题转变为寻找曲线与x轴有几个交点的问题，从而有效地将代数问题与几何问题相结合，利用数形结合的思维模式解决问题。例如：已知方程x2-4|x|+3=m有四个根，求实数m的范围。这个问题的求解不涉及方程根的具体数值，而只明确方程式四个根，求解实数m的范围，因此可以将问题转变为求解当m取何值时，两条曲线的交点为四个。数形结合的思想方式能有效地帮助学生理解问题，更加高效地解决问题，锁定相应的答案。课堂是学生获取理论知识的重要途径之一，数学是高中阶段学生学习的重难点，因此，教师在进行数学理论知识的教学时，应当注重教学方式的灵活变化，让学生能在课堂上自主思考问题，运用多样的思维模式探讨问题，培养学生利用数形结合解决问题的能力，这不仅能有效提高课堂教学效率，还能有效减轻学生的学习负担，让学生在高中数学的学习中事半功倍。

高中阶段的学生面临着高考这一人生大关，具有繁重的学习压力，教师在进行理论知识教学的时候，应当为学生营造和谐、友善、积极向上的学习氛围，尽量减轻学生身上的压力，让其在学习中感受到快乐。步入高中阶段后，大多数学生都已形成了属于自己的学习模式，教师需要做的就是在学习过程中潜移默化地培养学生的自主学习能力，让学生为自己的学习负责，能够在学习理论知识时拥有更加强烈的自主意识，通过多样化的教学模式激发学生学习兴趣，提高学生的课堂参与度。