从一题到一课

江苏师范大学附属实验学校小学部北校区 赵媛媛

传统的数学教学经常会出现教师为学生设计海量习题，而学生在做习题的过程中觉得疲惫不堪，从而不愿意深入研究习题的现象。教师开展“从一题到一课”的教学是指教师在课堂中精选习题，让学生能够从一道习题中得到启发，通过做一道习题得到较大的学习启示。

一、应用一题呈现典型知识

数学教师在引导学生学习知识时，要让习题具有典型性，即这道习题能够呈现出一个数学理论。在学生没有想到这个数学理论的时候，可能难以回答问题，然而当学生完成了数学习题以后便能恍然大悟，学生可以通过这道习题对数学理论的本质及适用性有更深层次的理解，他们的数学理论学习将更加深入。

例如：“一道除法算式里，商是24，如果被除数除以6，除数也除以6，那么商是多少？”刚开始，一些学生找不到问题的答案。学生认为，现在既不知道被除数是多少，也不知道除数是多少，只知道原被除数和原除数除得的商为24，已知条件都不充分，怎么可能得到答案呢？此时教师引导学生把原算式和除数与被除数都除以6后的算式列出来进行对比，思考它反映了什么规律。学生经过思考，列出以下算式：被除数÷除数=24；（被除数÷6）÷（除数÷6）=24。此时学生认为，两个“÷6”不是可以直接去掉吗？答案还是24。学生意识到，这个数学问题探讨的是被除数、除数、商之间的关系。学生必须看到这个数学问题反映的本质，能够利用被除数、除数、商之间的关系来探讨问题。

二、应用一题培养思维水平

学生的思维水平影响着他们的学习水平。学生只有具备一定的逻辑思维水平，才能够科学地分析数学问题。教师在开展数学教学的时候，要有针对性地培养学生的思维水平，使学生知道在遇到什么问题时应当用什么思维来分析问题。

比如，教师将以上数学问题进行变化，让学生思考：在一道除法算式里，商是24，如果被除数除以6，除数除以30，那么商是多少？此时学生应用以下思路来分析问题：被除数÷除数=24。（被除数÷6）÷（除数÷30）=？→（被除数÷6）÷[除数÷（5×6）]=？→（被除数÷6）÷（除数÷6）×5=？从以上算式可以知道，被除数÷除数×5＝24×5，最终可知，被更改过后的算式，商为120。教师引导学生明确，以前在解决“被除数÷除数=商”这个问题时，需要知道被除数、除数、商这三个数中的任意两个才能够计算出答案。现在，将被除数、除数、商视为一个整体，从整体的变化关系来探讨问题，这种思想就是整体思想。通过学习这一题，学生理解了整体思想的应用方法，即遇到一个问题时，而这个问题中，式子的某一个部分可以被视为一个整体，并且从这个整体的角度探讨式子的变化不会对式子的结果产生影响时，可以应用整体思维来分析问题。应用了这样的思维，可以简化问题的难度。

三、应用一题提高实践能力

教师在引导学生学习数学时，可以为学生设计实践性的习题，引导学生在完成习题的过程中去发现问题，并且应用数学理论去解决问题。教师布置这样的习题，能够提高学生解决问题的能力。

比如，教师引导学生应用直尺测量课桌的长度，刚开始，学生觉得这个问题很简单，自己很快就能完成测量，但是在实际的测量过程中，学生发现自己无法用一把直尺一次性完成测量。于是学生思考，把课桌分段，然后采用分段测量长度，再将测量的结果相加。在测量时，学生还发现存在测量精度差距的问题，如何在有限的时间、有限的资源中合理地控制测量的精度，也是学生必须关注的问题。学生表示，以前在学习理论知识时，没有发现过这些数学问题，通过实践活动，他们发现了很多需要考虑的客观因素。

总之，教师在开展教学的时候，要应用少而精的习题来引导学生学习，让学生每完成一道习题就能得到一次成长，如此设计习题，能够让学生乐于思考，从而提升练习的有效性。