感悟数学思想，提升思维灵活性

丁榕

摘要：数学教学是数学思维活动的教学，教师要为学生创设更有力的学习情境，激发学生主动思考和创造，不断培养与提升学生举一反三的思维能力，为培养学生的数学核心素养奠定基础。因此，本文以开展开放式思维课堂为切入点，旨在通过有计划、有意识的教学策略引导学生学会举一反三地学习与应用数学知识，让学习真实发生，让课堂真正有效。

关键字：小学数学;举一反三;数学核心素养

“举一反三”出自《论语·述而》：“举一隅不以三隅反，则不复也。” 它强调的是学生思维的灵活性。从这个思路出发，教师要善于抓住数学课堂教学中联想、转化、比较这三个切入点，引导学生在积极的思考中完善知识结构，感悟数学思想，不断提升数学思维的灵活性与变通性。

一、联想，完善知识结构

要想培養学生举一反三的思维能力，其本质还是引导学生在观察、联想、比较、转化、归纳等系统的思维活动中反思自己的思维过程，总结数学思想方法，完善知识结构，不断提炼，不断深化，在此基础上才能真正做到举一反三、触类旁通。

例如，三年级时学生已经学习了两位数乘两位数、三位数乘一位数，那么到了四年级下册学习“三位数乘两位数”的时候，教师就可以借助联想拓展的教学方式帮助学生搭建知识体系。在课堂导入时，先出示一些简单的口算题：14×2、7×500、350×2，接着是估算题97×5≈，最后是笔算，让一位学生板演横式45×12的笔算过程。在这个铺垫下，教师再出示145×12的三位数乘两位数，先是估算，生1：我把12看成10，我的估算结果是1450。生2：我把145看成150，把12看10，我的估算结果是1500。那么究竟哪个更接近呢？学生想到可以模仿45×12的笔算过程，先算145×2=290，再算145×10=1450，最后把两次乘得的结果加起来，学生口述的同时教师在黑板上完成板书。就这样，学生通过估算、笔算经历了三位数乘两位数笔算的过程，掌握了笔算方法。

同时，教师要注意小学生的知识基础薄弱，生活经验不足，我们在引导学生通过联想学习数学知识，建立知识联系的时候要从学生的生活经验与已有知识背景出发，并鼓励学生变方向、变角度地去联想，培养学生思维的灵活性，形成良好的知识结构与认知结构。

二、转化，进行迁移学习

举一反三的过程其实就是转化与创造的过程，反三的“三”和举一的“一”属于同一水平和性质的学习，是一种积极的同化性迁移。因此，当遇到难度较大的数学知识或题目时，教师要善于引导学生将其归结转化成另一个比较熟悉和容易解决的问题，拓宽学生的解题思路。

以转化单位“1”来讲，这是学生解决复杂的数学应用题必须具备的基本能力。首先教师可以借助分数的概念引出单位1，介绍单位1可以是单个物体，也可以由多个物体组成。那么具体到题目中如何找单位1呢？出示一些学生熟悉的题目：甲是乙的2/3，乙是甲的几分之几？甲的3/5是乙的1/4，那么甲是乙的几分之几等等，带领学生总结在解题中要把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。最后为学生准备一定数量的练习题，引导学生总结找单位1的规律，分数前有“的”的，则单位1在“的”前面;分数前无“的”，则一般在“是”“比”“相当于”等之后。

也就是说，教师可以在数学课堂上主动创造举一反三的条件或情境，如进行变形与变式训练、变换条件与结论、设计一题多解类的题目等，引导学生从“变”的过程中发现“不变”的本质，把握概念的本质特征，提升学生的知识迁移能力与应变能力。

三、比较，发现隐性规律

比较是学习数学的一种重要方式。学生通过比较才能找出事物的异同点，把握所学数学知识的本质特征，在比较中发现隐性规律，更加清晰、准确地认识所学知识的联系与区别，促进结构性思维能力的发展与提升。

例如，在教学五年级上册“找规律”这节内容的时候，我们要引导学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律。借助多媒体出示例1的场景图，让学生观察从左边起，盆花、彩灯和彩旗是按什么顺序摆放的？学生比较得出盆花颜色是蓝红、蓝红......每2盆为一组依次出现;彩灯颜色是红紫绿、红紫绿......每3个一组依次出现;彩旗颜色是红红黄黄、红红黄黄......这样每4面为一组依次出现。继续提问：“图中只有8盆花，但老师想知道照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？”生1：用画图法按照蓝红的规律画到第15个;生2：可以列举总结得出单数是蓝花，双数是红花;生3：15÷2=7（组）......1盆，这1盆符合蓝红的规律是蓝花。那么按照同学们的想法，第19个彩灯、第21面彩旗又是什么颜色呢，这三个方法哪个更简便呢？就这样学生的积极性被很好地调动了起来，教学效果较好。

由此可见，举一反三其实是思考方式和自主学习的一种表现，需要学生积极去参与学习过程，加深对所学知识的深刻理解，这对小学阶段的学生尤其重要。除了文中提到的联想、转化和比较这三个切入点以外，教师还要在具体的教学中不断思考这一思维能力的培养与数学课堂更多的融合方式。

总而言之，举一反三的前提是深度理解数学基础知识，这是发散性思维的出发点。有了坚实的数学基础，学生才能借助横向类比、触类旁通，沿着不同的角度和方向扩散，从多个角度、多种方式思考问题，从而达到举一反三的目的。

参考文献：

[1]张秀花，黄红成.数学学习须要真实发生和直观展示[J].教学与管理：小学版，2019（01）：33-34.

[2]王敏.  核心素养下小学数学教学优化策略[J]. 读写算. 2020 （32）