“问题链”的育人价值及教学实践

丁宏生

摘  要：问题引领课堂，能催生学生深度学习。“问题链”是学生数学学习的“催化剂”，也是学生数学学习的“驱动器”。在初中数学教学中，教师要以学生的“具体学情”为根基，以“高阶思维”为内核，以“自主探究”为路径，以“核心素养”为靶心。“问题链”教学，将发现、思考、探究的权利真正还给了学生，让学生真正成为学习的主人！

关键词：初中数学;“问题链”价值;“问题链”实践

“问题”是数学的心脏、核心，是学生数学学习的动力。借助于“问题”，能引导学生深度思考、探究。在初中数学教学中，教师可以用问题作为平台，借助于问题进行驱动，从而让问题成为教师教学的重要抓手。问题引领课堂，问题促进交流，问题能让学生的数学学习活起来。教学中，教师可以将相关联的问题串接起来，构建“问题链”，组建“问题块”“问题群”，从而彰显问题的价值和意义，实现问题导学的功能和作用。以问题链为载体、媒介，能有效地提升学生的数学学习，发展学生的数学核心素养。

一、以“具体学情”为根基

数学教学要促进每一位学生的发展，就不仅要了解学生的普遍学情，更要了解学生的具体学情。学生的具体学情，不仅仅包括学生的认知经验，更包括学生的认知倾向、认知风格等。以具体的学情为根基，就可以激发学生不断思考、探究。

比如在引导学生学习《平行四边形的性质和判定》这一部分内容时，我们发现，学生在小学阶段已经初步认识了平行四边形。为此，教师要在教学中先了解学生的具体学情，充分唤醒、激活学生的已有知识经验。如在引导学生认识“平行四边形的性质”这一部分内容时，笔者设置了这样的问题：[问题1]你已经知道了有关平行四边形的哪些知识？学生基于自我的已有知识经验，都能够说清楚“对边平行”“对边相等”“对角相等”“平行四边形具有不稳定性”等直观性的知识。但学生对于“平行四边形的对角线互相平分”这一性质没有认识。为此，笔者顺势提出了这样的问题：[问题2]怎样证明这些平行四边形的性质？从而，引导学生充分利用自我的已有知识经验尝试探究、解决问题。有学生想到了连接平行四边形的对角线，利用证明三角形全等的方法来证明平行四边形的边、角的关系。在这个过程中，学生又提出了新的猜想：平行四边形的对角线互相平分。同样，学生通过证明三角形的全等，对这一性质给予了有效证明。至此，学生能有效地从平行四边形的边、角、对角线三个维度，去深刻认识平行四边形。

二、以“高阶思维”为内核

“问题链”教学，是以“高阶思维”为内核的，旨在激发学生的思维欲望，赋予学生思维能量，开启学生的思维大门。教学中，教师要促进学生的低阶思维迈向高阶思维，要让高阶思维成为学生思维的常态。

发展学生的高阶思维，要引导学生的思维碰撞、思维迁移，让学生已有思维能发挥积极作用，让同伴的思维能发挥积极作用。培育学生的高阶思维，其“问题链”设计是有序的，但却不是“线性的”;是开放的，而不是封闭的。比如教学《全等三角形》，传统的教法就是亦步亦趋，引导学生一个个地探究“全等三角形的判定定理”。笔者在教学中，借助于“核心问题”，将思考、探究的主动权真正赋予学生。在学习伊始，我们就出示了这样的问题链：[问题1]什么是全等三角形？[问题2]怎样的兩个三角形全等？[问题3]至少需要几个条件才能保证两个三角形全等？这样的三个问题，犹如一个“拐杖”，能引领、驱动学生的数学高阶思维、认知。学生提出了系列猜想，诸如“两条边和夹角相等”“三条边相等”“两个角和夹边相等”“两个角和任意一条边”“两条边和任意一个角”等等。这些猜想，有些是正确的，有些则是错误的。为此，我们引导学生应用已有知识经验来证明自己的猜想。在这个过程中，学生对各自猜想的合理性、科学性进行审视、质疑、评价。他们有的应用“举例”肯定猜想，有的举出“反例”否定猜想。在分析、评价中，学生的数学认知逐步走向了深刻。

三、以“自主探究”为路径

“问题链”应当是学生数学自主思考、探究的动力引擎，“问题链”同样是学生数学自主思考、探究的载体、媒介。在初中数学教学中，教师应当以学生“自主探究”为路径，引导学生进行多角度思考。通过师生、生生的多维互动，放大学生探究，让学生探究开花、结果。在学生探究过程中，要注重循序渐进、由浅入深，进而由此及彼、由表及里地达成深度理解。

著名教育家杜威认为，“学生思维不是自然发生的，而是由问题、困惑等引发、维持和引导的”。为此，教师在教学中要善于激发学生的认知冲突，善于暴露学生的学习问题、困惑，善于揣摩学生数学学习的障碍等。在教学过程中，教师要善于布下巧妙的“卡壳”，善于激发学生探究的内驱力，善于激发学生的思维力。要引导学生积极地观察、猜想、试验、估计、调整等，要善于引导学生进行审视、质疑、反思、批判、反驳等。比如教学《垂直平分线》这一部分内容时，笔者精心创设了这样的一种生活化情境：有AB两个村子，在这两个村子之间要建一所小学。但在筹划的过程，两个村的村民产生了争议，A村村民要求学校的选址要离A村近一些;B村村民要求学校的选址要离B村近一些。由此，自然诞生这样的问题：[问题1]如果你是调解员，你认为应该怎样选址？这样的情境，由于贴合学生的生活，因而都能为学生所理解，进而能盘活学生的数学思维。学生在尝试选址的过程中发现，这些选址的连线，就是线段的垂直平分线。在此基础上，学生提出了大胆的猜想：选址应当在AB两村的垂直平分线上。由此，形成问题链中的第二个问题，即[问题2]：线段的垂直平分线上的每一个点到线段的两个端点的距离为什么相等？在此基础上，学生应用已有知识经验——“全等”，有效地证明了自己的猜想。在这里，猜想由学生提出，证明基于学生的已有知识经验。学生的整个学习过程，完全围绕着“是什么”“为什么”的“问题链”而展开。

四、以“核心素养”为靶心

初中数学“问题链”教学，其根本目的不仅仅是让学生掌握数学知识，更为重要的是形成学生数学化的学习能力，要让学生内化数学思想方法，积累数学基本活动经验，培养学生数学学习品质等。“核心素养”应当是教师教学的“靶心”，应当是教师“教”和学生“学”发力的方向。以“核心素养”为整体性、根本性的目标，能让教师的具体教学目标更明确，能让学生的学习注意力更集中，能让学生的数学学习思维力更活跃。比如在教学《探索勾股定理》这一部分内容时，如果教师着眼于知识，就会将教学目标简单地定位于让学生认识“勾股定理是什么”;如果教师着眼于能力，就会将教学目标定位为引导学生探索“勾股定理为什么”;如果教师着眼于核心素养，就会在教学中引导学生积极猜想“勾股定理”，引导学生用多种方式证明“勾股定理”，引导学生经历“勾股定理”的整个的发现、探究、生成过程。如笔者在教学中，首先向学生呈现了“毕达哥拉斯地砖”，引导学生从“毕达哥拉斯地砖”中提取了一大两小的三个正方形。在此基础上，笔者设计、研发出这样的“问题链”：[问题1]大正方形和两个小正方形的面积之间有着怎样的关系？[问题2]正方形的面积和直角三角形的边长之间有着怎样的关系？[问题3]当直角三角形的三条边不相等时，我们如何验证勾股定理？[问题4]当直角三角形的三条边不是整数，如何证明勾股定理？通过这样的几个问题，学生会积极地应用“数方格法”“割补法”，会画出“弦图”，等等。在这个过程中，学生从特殊到一般，重蹈了人类探索勾股定理的关键步伐。在数学教学中，教师引导学生发现问题、提出问题，引导学生积极主动地分析问题、解决问题。在这个过程中，“问题链”发挥着重要的作用。

借助于“问题链”，引导学生深度学习，推动学生的数学认知、思维从低阶迈向高阶！“问题链”教学，将发现、思考、探究的权利真正还给了学生，让学生真正成为学习的主人！

参考文献：

[1]王宝斌.基于“问题链”，发展高阶思维[J].教育研究与评论.2016（12）.

[2]朱俊华.基于数学题组的儿童“整体思维”建构[J].教学与管理（小学版）﹒