一种复合式广谱液压脉动衰减器的设计与分析

袁 军，江 杭，方正艳，罗 志，王天生，尹贵洪，江凤先

(1.昭通学院 物理与信息工程学院，云南 昭通 657000； 2.昭通学院 教育科学学院，云南 昭通 657000；3.玉溪师范学院 商学院，云南 玉溪 653100)

引言

随着液压系统的高压化进程，液压系统的降噪技术成为液压技术发展的关键。为了降低液压系统脉动造成的噪声，前人开展了大量的研究[1-11]，安装液压脉动衰减器来降低脉动是一种主要的途径[12]。

干涉型液压脉动衰减器(Herschel-Quincke管分流管式液压脉动衰减器)基于波的干涉原理，将相位相反、频率相同的脉动相互叠加。杨帆等[13-14]对扩张室脉动衰减器的研究表明，扩张室脉动衰减器对1000 Hz以上的脉动衰减效果好，对1000 Hz以下的脉动衰减效果不明显，这种液压脉动衰减器所需体积较大。CHAITANYA P等[15]研究了壁厚对扩张室进出口周向修正的影响，提高了扩张室液压脉动衰减器的理论可靠性。MIKOTA J等[16]设计了一款结构振动式液压脉动衰减器，以柱塞式质量块振动吸收液压脉动能量，该衰减器在50～350 Hz范围内脉动衰减达到10 dB以上，但这种脉动衰减器采用“质量-弹簧”结构，如果要设计成多个共振频率的系统，则结构复杂。KELA等[17-18]通过控制活塞在腔体内的位置以改变腔体容积，从而调节液压脉动衰减器的固有频率，但只适用于0.3 MPa以下的低压系统。贺尚红等[19]、贾佳文等[20]设计了一种薄板振动式脉动衰减器，用弹性薄板代替结构振动式液压脉动衰减器中的“质量+弹簧”组件，薄板振动式脉动衰减器在110～140 Hz，310～420 Hz 范围内脉动衰减达到10 dB以上，但其对于中高频段脉动的消减作用不够显著。MAREK K A等[21]设计了一种加压气囊式的线性多模态模型液压噪声抑制器，其作用机理类似有阻尼的振动吸振器，所提出的理论模型在频率为1300～2300 Hz下与实验数据吻合良好，但其结构复杂，体积庞大，难以在实际应用中推广。董蒙等[22]对气囊式蓄能器吸收脉动的动态特性进行了分析，提高了气囊式蓄能器的理论可靠性。

上述液压脉动衰减器都是在某个频率段内衰减脉动，频率选择性很强、频带窄。随着液压系统向高压化方向发展，传统液压脉动衰减器在紧凑性和频率特性上的问题日渐突出，而由于工程实际中液压泵的工作复杂性，普通液压脉动衰减器难以满足工程液压系统中液压泵产生的脉动频率段的消振需求。

基于以上分析，将扩张室、H型液压消音器的优点结合在一起，在此基础上设计一种结构紧凑、便于安装的、衰减频率段在0～1000 Hz的复合式广谱液压脉动衰减器。

1 工作原理

复合式广谱液压脉动衰减器的三维结构如图1所示，结构原理如图2所示。该广谱液压脉动衰减器主要由刚性外壳、1个扩张室、2个容积室、8个细长质量室和2个限流管道构成。柱塞泵的脉动从衰减器入口输入，通过4个参数不同的质量室进入第1个容积室，4个质量室中的流体随脉动做活塞运动，起到液感和液阻的作用，同时消耗一部分脉动能量。主管路内的流体的流量增加时，由于流体具有弹性，因此进入第1个容积室的流体产生收缩；当主管路内的流体流量减小时，第1容积室内的流体产生膨胀，此时，脉动被第1次衰减。衰减后的脉动经过第1个限流管道进入扩张室，进一步消耗脉动；第2次衰减后的脉动流经第2个限流管道后再从4个参数不同的质量室进入第2个容积室，达到第3次衰减脉动。质量室、容积室的参数不同，可对多个频率段的脉动进行多次衰减。通过对衰减器的合理设计，实现了质量室、限流管、容积室及扩张室集一体的广谱液压脉动衰减器。

图1 复合式广谱液压脉动衰减器的三维结构图

图2 复合式广谱液压脉动衰减器的结构原理图

2 数学模型及衰减特性分析

复合式广谱液压脉动衰减器的简化模型如图3所示，图3中，p1，Q1和p16，Q16分别为复合式广谱液压脉动衰减器入口和出口的压力和流量进行拉氏变换后的频域动态压力和流量；p2，Q2和p7，Q7为节点1的入口和出口频域动态压力和流量；p8，Q8和p9，Q9为扩张室的入口和出口频域动态压力和流量；p10，Q10和p15，Q15为节点2的入口和出口频域动态压力和流量。

图3 复合式广谱液压脉动衰减器简化模型

图4为节点1和节点2的等效简化模型图。图4中，px，Qx(x=3，4，5，6)为节点1的频域动态压力和流量，px，Qx(x=11，12，13，14)为节点2的频域动态压力和流量。

图4 节点1和节点2的简化模型图

由节点条件可写出：

Q2=Q3+Q4+Q5+Q6+Q7

(1)

p2=p3=p4=p5=p6=p7

(2)

Q10=Q11+Q12+Q13+Q14+Q15

(3)

p10=p11=p12=p13=p14=p15

(4)

令质量室和容积室构成的系统的分支点阻抗为Zx：

Zx=px/Qx

(5)

式中，x=3,4,5,6,11,12,13,14。

根据集中参数法可得，Zx的表达式为：

(6)

式中，ρ—— 液压油的密度

Lx—— 质量室的长度

rx—— 质量室的半径

Vx—— 容积室的体积

s—— 拉氏算子

μ—— 液压油的运动黏度

Ke—— 液压油的体积模量

对于扩张室、限流管道7和限流管道9，有：

(7)

式中，V8—— 扩张室的体积

A7,B7,C7,D7—— 管道7的传递矩阵元素

A9,B9,C9,D9—— 管道9的传递矩阵元素

对于脉动衰减器的入口和出口管道，有：

(8)

(9)

式中，A1，B1，C1，D1—— 入口管道的传递矩阵元素

A15，B15，C15，D15—— 出口管道的传递矩阵元素

对于管道，其动特性方程表示为：

(10)

式中，Zi(s) —— 管道特征阻抗

Zi(s)=ρc2T(s)/(Axis)，i=1，7，9，15

T(s) —— 管道传播常数

T(s)=(s2+Rvs)0.5/c，Rv=32μ/Axi

Axi—— 管道横截面积

Li—— 管道的长度

质量室和容积室构成的系统的固有共振频率fx表达式为[23]：

(11)

扩张室的固有共振频率fK的表达式为[24]：

(12)

式中，R—— 负载流阻

r—— 入口端动态流阻

C—— 扩张室流容

由式(1)、式(2)和式(5)得：

(13)

由式(3)～式(5)得：

(14)

由式(7)得：

(15)

式中，A11=A7A9+A9B7V8/Kes+B7C9

B11=A7B9+B9B7V8/Kes+B7D9

D11=C7B9+B9D7V8/Kes+D7D9

C11=C7A9+A9D7V8/Kes+D7C9

化简式(15)，有：

p7=A11p10+B11Q10=A11p15+B11Q10

(16)

Q7=C11p10+D11Q10=C11p15+D11Q10

(17)

将式(14)、式(16)、式(17)代入式(13)得：

(18)

p15=

(19)

故:

(20)

将液压脉动衰减器的出口管道合并到动态阻抗部分。由管道和节流负载的动态特性可得，负载导纳Y的表达式为[25]：

(21)

式中， ΔpF—— 节流阀的压力损失量

QF—— 节流阀的流量

A22,B22,C22,D22—— 负载端管道传递矩阵元素

复合式广谱液压脉动衰减器的消振效果采用插入损失Kc来评价。插入损失不但考虑了脉动衰减器装置和管道系统的特性，还考虑了源阻抗和负载阻抗的影响。插入损失定义为管道系统在加入脉动衰减器前后管道负载端的压力比[26]，即：

(22)

根据管道网络计算方法得刚性液压油管的动态特性方程为：

(23)

A33，B33，C33，D33—— 刚性直液压油管道的传递矩阵元素

由式(23)得：

(24)

对于流量扰动源的柱塞泵，其工况稳定，故：

(25)

将式(20)、式(24)和式(25)代入式(22)，得到复合式广谱液压脉动衰减器的插入损失Kc的表达式：

(26)

由上述方法及式(26)可得复合式广谱液压脉动衰减器的衰减特性。

3 衰减特性仿真分析

利用MATLAB软件对复合式广谱液压脉动衰减器的插入损失进行仿真计算。仿真的基本参数如表1所示，节流阀和液压油的参数如表2所示，仿真频率范围为50～1000 Hz。

表1 复合式广谱液压脉动衰减器的基本参数 mm

表2 液压油和节流阀的基本参数

根据上述公式和仿真基本参数，在MATLAB软件中编程计算脉动衰减器的插入损失，得到复合式广谱液压脉动衰减器的插入损失仿真曲线，如图5所示。可以看出，该液压脉动衰减器出现了8个较高的峰值，分别为89，133，177，222，298，397，463，529 Hz，在这些点附近的频率段衰减效果较好；在20～1000 Hz的脉动频率范围内(除6个点外)，衰减效果均在10 dB 以上，具有良好的衰减效果，与普通脉动衰减器相比，衰减效果更好，衰减频率带更宽。

图5 复合式广谱液压脉动衰减器的插入损失

4 主要结构参数对衰减效果的影响分析

影响复合式广谱液压脉动衰减器的衰减效果的因素有很多，影响因素有：入口管道的长度和半径、质量室的长度与半径、扩张室的长度与半径、容积室的体积、限流管道的长度与半径。为得到合理的参数设计，对复合式广谱液压脉动衰减器各参数进行分析。

由图1和图2得到复合式广谱液压脉动衰减器各参数之间的关系为：

Lx=rn1-r1(x=3,4,5,6)

(27)

Lr1=L8+2r3+L7

(28)

(29)

Lx=rn2-r1(x=11,12,13,14)

(30)

Lr2=L8+2r3+L7+2r11+L7

(31)

(32)

(33)

由式(27)～式(33)可得，扩张室的长度直接决定了衰减器的长度，扩张室的半径和容积室的半径决定了质量室的长度；故影响复合式广谱液压脉动衰减器的衰减效果的主要因素为：扩张室的长度与半径、质量室的半径、容积室的半径、入口管道的长度。

4.1 扩张室的长度对衰减性能的影响

只改变表1和表2中的扩张室的长度参数，其他参数不变，得到扩张室长度对插入损失的影响，如图6所示。

图6 扩张室的长度对插入损失的影响

从图6可以看出，衰减曲线随扩张室的长度的增加而向低频方向移动，8个峰值点所占频率范围变窄，衰减效果总体下降，并且脉动衰减器的体积增大，紧凑性变差。

4.2 质量室的半径对衰减性能的影响

只改变8个质量室的半径参数，其他参数不变，得到质量室的半径对插入损失的影响的曲线，如图7所示。可以看出，8个峰值点随半径的变化而变化，8个峰值点频率对应的衰减效果也随之变化。若半径增大，峰值频率向低频方向移动；若半径减小，峰值频率向高频方向移动。

4.3 容积室、扩张室的半径对衰减性能的影响

只改变2个容积室与扩张室的半径参数，其他参数不变，得到容积室、扩张室的半径对插入损失的影响对比，如图8所示。可以看出，当容积室与扩张室的半径的减小时，插入损失曲线向高频方向移动，对低频脉动的衰减效果有所降低，对高频脉动的衰减效果部分升高，前4个峰值覆盖的频率范围变窄，后4个峰值覆盖的频率范围变宽。总体来说，容积室与扩张室的半径的减小时，衰减频率段变宽，低频衰减效果降低，高频衰减效果增大。

A.r3=0.008,r4=0.007,r5=0.0075,r6=0.006,r11=0.0075,

r12=0.006,r13=0.0045,r14=0.003

B.r3=0.007,r4=0.006,r5=0.0065,r6=0.005,r11=0.0085,

r12=0.007,r13=0.0055,r14=0.004

C.r3=0.0075,r4=0.0065,r5=0.007,r6=0.0055,r11=0.0095,

r12=0.008,r13=0.0065,r14=0.005

图7 质量室的半径对插入损失的影响

图8 容积室、扩张室的半径对插入损失的影响

4.4 入口管道的长度对衰减性能的影响

只改变入口管道的长度参数，其他参数不变，得到入口管道长度对插入损失的影响，如图9所示。可以看出，入口管道的长度变化会导致峰值点覆盖面积改变，对后4个峰值点的影响大于前4个峰值点，并且会导致第8个峰值点出现1个低谷点。随着入口管道的长度增大，低谷点的插入损失值减小，并且向高频方向移动。

图9 入口管道的长度对插入损失的影响

5 结论

(1) 设计了一种结构紧凑的复合式广谱液压脉动衰减器，合理推导了其数学模型，从理论分析得到，复合式广谱液压脉动衰减器实现了宽频带的三重衰减脉动的效果；

(2) 通过对MATLAB仿真计算结果分析得到，复合式广谱液压脉动衰减器在20～1000 Hz频率段衰减压力脉动的效果理想，实现了高效广谱衰减压力脉动；

(3) 对复合式广谱液压脉动衰减器的参数对其衰减效果的影响进行分析，得到了影响该液压脉动衰减器的主要影响参数，并给出了主要影响参数和衰减效果的关系，为实际工程中对复合式广谱液压脉动衰减器的设计及选取提供理论指导。