数学教学中学生思维能力的培养刍探

摘 要：学生具备良好的数学思维能力，不仅能使自身的思维空间更加宽广，还能帮助自身构建完善的思维体系，灵活运用数学思想来解决实际问题。文章分析数学教学中培养学生数学思维能力的意义，探讨数学教学中学生思维能力培养存在的问题，指出数学教学中培养学生数学思维能力的策略：借助小组合作问题，发散学生的思维;借助翻转课堂，增强师生互动;借助学生隐形资源，增强课堂参与兴趣及热情。

关键词：数学教学;思维能力;能力培养;教学策略

中图分类号：G421;G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）03-0058-03

数学是我国基础教育领域的一门重要学科，教师要提高学生的学习能力和数学成绩，就要不断培养学生的数学思维，使学生能够针对数学中存在的问题提出解决方案，提高学习成效，形成自主学习的能力。数学教材中的内容与学生息息相关，包括教学的理论及形成过程，还包括数学思想及解决问题的方法。下面，本文对数学教学中学生思维能力的培养进行探讨。

一、数学教学中培养学生数学思维能力的意义

由于学生内心实际需求及个性发展差异的影响，其数学学习能力会呈现出参差不齐的状态。部分学生在数学课程中对抽象知识能够很好理解，并且能迅速结合教师所讲解的知识点作出相应的反馈。但还有部分学生能力不足，在解答相应问题时，很难理解教师讲授的重点。因此，如何结合教学中存在的困境，培养学生的思维能力是教学的关键。数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。在解答数学问题时，学生需要结合具体的题目，运用逻辑性的数学思维去解决，以使自己形成相应的观察力、想象力和推理能力。例如，几何教学一直是数学的重点，教师可在教学中让学生先认识各个三角形，再求出三角形的边长及面积。这样，随着教学的深入，教师可通过培养学生的思维能力，让其从简单思维过渡到高级思维，掌握整体知识结构的框架。

学生的年龄较小，认识事物单一，自身的思维模式也较为简单，对于一些问题的思考不够灵活，对某些实物和具体模型的认识相对肤浅。为了提高学生的直观概括能力，教师要循序渐进地提高学生的数学思维能力，让学生结合生活实际形成善于思考的能力，并能够借助直观感受增强自身的抽象概括能力。

二、数学教学中学生思维能力培养存在的问题

当前，部分教师对多种创新型教学形式的应用能力较差，忽略了学生思维能力培养的重要性，依旧将传统教学模式迁移至数学课堂教学中。还有部分教师在数学课堂教学中仍以理论知识的传授为主，使得多样化、创新型的教学方法的优势没有得到充分应用。而学生正处于身心及认知能力发展的初级阶段，对周围的事物有较强的好奇心，在学习过程中无法将全部注意力投入到课堂上。这样，教师在讲授数学理论知识时，不仅无法让学生对所学内容提起兴趣，反而会对学生数学思维能力的培养形成一定的阻碍。

目前，多元化的创新型教学模式对学生数学思维能力的培养起着一定的推动作用，能够激发学生的学习兴趣，使学生的学习变得更加多样化。但需要注意的是，无论什么样的教学形式都要与学生的实际相辅相成，以合理运用为基准。一些教师为了追求课堂形式上的创新，对教学内容有所忽略。多样性的教学形式也让学生不知从何下手，在学习过程中对重要的理论知识有所遗漏。在这种情况下，学生的学习成效会很有限。

三、数学教学中培养学生数学思维能力的策略

1.借助小组合作问题，发散学生的思维

数学教师在教学时，要抓住一切机会为学生设置疑难问题，引导其主动思考探究，发现其中的联系。在设计问题时，教师要做到逐层递进，避免学生因为解答困难产生畏惧心理或抵触情绪，否则就得不偿失了。教师设计问题还要切合学生的生活实际，这样能方便学生理解。教师对问题的创设还要具有一定的开放性，这对培养学生的数学思维有着一定的促进作用。

例如，在学习“鸡兔同笼”的相关知识时，该内容对学生来讲有些难度。因此，教师在讲解相关内容时，就需要进行针对性设计，使学生对所学内容感到有趣。上课前，教师可借助多媒体为学生播放“鸡兔同笼”的音频课件，接着导入本节所学内容：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少只？”该问题一经抛出，学生自然会进入思考状态。这时，教师可组织学生进行小组讨论，大胆猜测一下鸡兔的数量。倘若学生感觉难度较大，教师可适当降低难度，将数量减少为头8只、脚26只，并让他们自行探究，以寻找解决问题的方法。学生通过讨论会总结出多种解决方案，如列表法、画图法、列式法、假设法等，体验到解决问题的多样性。随后教师让学生自主判定哪种方法更直观和简便，并进行讲解，假设全是鸡：8×2=16（只），26-16=10（只），4-2=2（只），兔：10÷2=5（只），鸡：8-5=3（只）。期间，教师要引导學生重点理解4-2=2（1只兔子比1只鸡多的脚数）、10÷2=5（要求把多少只鸡换成兔子，就是10里面有多少个2）。最后教师可以让学生自己计算假设全是兔子该如何计算，并列出算式。该种教学形式，使小组合作的优势得到了充分发挥，学生的积极性被调动起来，会对问题和结论进行大胆猜测与质疑，提高数学思维能力。

2.借助翻转课堂，增强师生互动

师生之间积极互动是翻转课堂的主要表现形式之一，能使教师的教学目标具有明确的指示性。根据学生在学习中所遇到的困难，教师要有效进行引导，帮助其进入到自主探究学习的状态，为接下来的教学能够顺利开展铺平道路。在教学中，教师要引导学生进行积极的探讨，对其提出的问题不要直接告知答案，要让学生自己思考，将心中所想的问题大胆地说出来，供大家一同探讨，在探讨中让其数学思维得到良好的培养。教师要对学生的问题进行整理，并对其在探讨中所出现的普遍问题统一加以指正。而在统一讲解问题时，教师应以学生的自主探究为基准，不要简单重复理论知识的讲解。

例如，在教学“圆的周长”相关知识时，教师先播放相关视频让学生观看。师：“大家通过观看视频，对视频所展示的内容有什么疑惑吗？”生：“为什么要研究有关圆的周长与直径的关系？3.14是圆周率吗？”师：“没想到大家通过预习能够发现这么多问题，老师给大家一一解答。在解答前老师要问你们，在以往学习中我们是怎样对正方形与长方形的周长进行测量的？”生：“长方形周长等于（长+宽）×2，正方形周长等于边长×4。”师：“你们想想有什么办法测量圆的周长？”生：“可以拿一根绳子，围成同样大小的圆，再用直尺进行测量。”师：“回答得非常好，就让我们共同动手操作一下。”然后，教师把学生分为两个小组，利用道具让其进行实际动手操作。第一组学生用滚动法来测量，在圆形道具的边缘随便选一个点，让该点与刻度尺的0刻度对齐，再将圆形道具在直尺上滚动一圈，便得出圆的周长。另一组则是用缠绕法，在圆形道具边缘任选一点，使该点对准线上一点，然后用线绕着圆形道具环绕一周，记上标记，再将线拉直，测量两点之间的长度，所得数值便是圆的周长。

学生通过亲手操作，对两种圆的周长测量方法有所掌握，更对“化曲为直”的思想有了正确的认知。教师继续问：“通过大家的实际操作，圆的周长是否与它的半径或直径也有着直接的联系呢？”生：“我们可以继续动手进行验证。”于是，教师给每组学生分发三种不同圆形的道具和表格，让他们运用滚动法与缠绕法继续对不同的三种圆形进行测量，并测量其直径，将所得出数据填入表格之中。教师再问：“根据表格所显示的数据，你们能发现什么？”生：“圆的直径越长，周长就越长。”这说明学生对圆的直径与周长的关系有了一定的了解，教师可顺势对学生进行系统讲解，让他们知道圆的周长除以直径所得出的商，就是圆周率，它是一个无限不循环小数，通常取近似值3.14。倘若用C表示圆的周长，r表示圆的半径，用d表示圆的直径，公式则为C=πd=2πr。这样，在交流互动中，学生的思维就会得到发散，进入到一种自主探究的学习状态中，对所学知识有了更深的理解。

3.借助学生隐形资源，增强课堂参与兴趣及热情

学生受社会、家庭多种因素的影响，在事物的认知方面有着很大的差异。由于学生认知层次的不同，经常会给教师的教学带来一些困难，如果教师能够将这些差异加以利用并进行正确引导，就可使其变成很好的教学资源。有时在课堂教学导入环节，这些认知差异还能够激发学生求知的原动力。例如，有关“平均数”的内容，教师可以创设某种情境，引发学生的探讨。如帮助农民伯伯挖红薯，教师让学生观察一组、二组挖红薯的情况，并根据自己的判断看一看哪一组挖红薯的能力最强。学生内心认知程度不同，对待问题的看法也会有所不同，有的学生认为一组挖的红薯总数多，就判定一组挖红薯的能力最强。还有的学生认为，二组虽然所挖红薯的总数没有一组多，但是二组平均每天挖红薯的个数多，所以应该是二组挖红薯的能力比较强。当学生对此问题进行激烈的讨论时，教师应利用这种认知上的差异，激发学生的求知欲。当学生求知欲被激起时，教师应找准时机，将学生引入所要讲授的知识内容中，学习解决这类实际数学问题的办法。这时学生的学习兴趣一定会被点燃，积极地参与到教师的教学中。由此可见，将学生的认知差异转化为教学资源，能够有效提升学生学习的积极性。

当学生的学习热情被激活时，学生的求知欲望就会愈发强烈，不断加深对所学知识的理解。因此，教师应以此为着手点，把握恰当的时机，使学生的思维处于活跃状态，为学生创造良好的学习氛围，让他们在良好的学习氛围中内化知识，学会用数学的思维寻找问题的答案，感受成功所带来的喜悦。而学生从不会到会，其实就是认知程度在发生着根本的改变，其经常会用已有知识联系新知识，并能够引发出种种联想。特别是在计算教学和应用题教学中，学生的思想一般会特别活跃，甚至会出现很多奇奇怪怪的想法，教师不应把这种奇怪的想法当作一种负担，而应当作一种教学资源来看待，给予足够的重视。例如，在有关“多位数加减法”的教学中，当学生面对430+120=550这样的题型时会有很多种思考，教师应给予学生足够的空间，让学生充分发散思维，大胆地进行展示。如400+100+50=550、400+100+20+30=550、430+150-30=550、430-120+240=550、400+50+100=550等。这些算法看似稀奇古怪，但是恰恰表明了学生的思维活跃程度。这时，教师可让学生继续观察与思考，让学生勇敢地说出自己喜欢哪一种算法。这种教学形式，可以发散学生的思维，培养学生的思维能力。

四、结语

总之，教师要灵活运用各种教学方式及手段，加大对创新型教学方式的应用，并根据学生的内心实际需求及个性发展规律，对教学进行针对性的设计。教师应借助小组合作问题引导、翻转课堂、学生隐形资源等，引导学生发现、分析和解决问题，以提升学生的数学思维能力，进而为以后的成长成才奠定坚实的基础。

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Exploration of the Cultivation of Students' Thinking Ability in Mathematics Teaching

Fu Guangbo

（Hetian Central School， Longyan City， Fujian Province， Longyan 366301， China）

Abstract： Students have good mathematical thinking ability， which can not only broaden their thinking space， but also help themselves build a perfect thinking system and flexibly use mathematical ideas to solve practical problems. This paper analyzes the significance of cultivating students' mathematical thinking ability in mathematics teaching， probes into the problems existing in the cultivation of students' mathematical thinking ability in mathematics teaching， and points out the strategies of cultivating students' mathematical thinking ability in mathematics teaching： guiding students' thinking with the help of group cooperation problems; with the help of flipped classroom， enhance the interaction between teachers and students; with the help of students' invisible resources， enhance the interest and enthusiasm of classroom participation.

Key words： mathematics teaching; thinking ability; ability training; teaching strategy

作者簡介：付光波（1974-），男，福建长汀人，一级教师，从事数学教学与研究。