自控飞机气缸销轴受力分析及疲劳校核计算

赵九峰

（河南省特种设备安全检测研究院，河南 郑州 450000）

0 引言

销轴主要作用为支撑零件、传递运动和动力，便于运输和安装等，常用于可拆装结构的受剪连接中，游乐设施中广泛采用销轴连接结构. 作为游乐园中常见的一种游乐设施，自控飞机造型科幻，刺激性强，深受广大青少年游客所喜爱［1］. 自控飞机在运行过程中，气缸销轴作为运动和载荷传递的关键零部件，不断承受设备运动过程中的变化载荷，须具有较高的安全可靠性和抗疲劳性［2］，是强度计算和校核的关键部件.

采用传统力学理论计算方法，难以获取气缸销轴在整个运行过程中的载荷特性，因此研究气缸销轴在自控飞机运行工况下的动力学响应是产品设计中的重要问题. 利用虚拟样机技术建立自控飞机大臂起升机构的动力学模型，应用ANSYS 刚体动力学模块Rigid Dynamics进行仿真分析，获取满载工况下大臂在起升、水平、下降整个运行周期过程中的气缸销轴反作用力时间历程曲线，取曲线上的最大值对气缸销轴进行应力分析和疲劳校核计算，以及安全性评价. 基于虚拟样机技术的刚体动力学分析，减小了传统设计计算带来的误差［3］，为游乐设施销轴的设计计算提供了参考.

1 大臂起升机构运行原理

自控飞机主要是由机械系统、大臂升降系统和旋转驱动系统组成，大臂和座舱的升降方式有液压和气动两种形式，常见的为气动顶升支撑臂结构，采用气压系统的自控飞机每个电磁阀连接到座舱的两个按钮控制气缸的进放气实现大臂的升降. 游客乘座时，如亲临战场一样，故起名为“自控飞机”.

自控飞机的结构简图如图1所示，主体结构主要由底座、支架、气缸、大臂和飞机座舱等组成.

图1 自控飞机结构简图

由图1的结构形式，自控飞机大臂两端分别通过销轴连接支架和座舱，气缸两端分别通过上、下销轴连接大臂和支架，设备停稳后，乘客通过站台上下座舱. 自控飞机的主要运动形式为升降和回转两种，回转运动由电机通过小齿轮驱动支架底部的回转支承，带动大臂和座舱作水平旋转运动；升降运动由升降支撑气缸的往复运动驱动大臂升降，大臂带动座舱的升降. 气缸上、下销轴在大臂的升降运行过程中，承受变化的载荷.

2 动力学仿真和结果分析

2.1 刚体动力学模型

自控飞机运行时，大臂频繁的起升和下降，气缸销轴对动力学的响应要求准确快速. 刚体动力学分析的主要目的是应用计算机技术对复杂机械系统进行仿真和分析，模拟真实的运动规律、获取运行过程中各部件之间的相互作用力［4］. ANSYS Workbench刚体动力学附加模块Rigid Dynamics，提供一系列的运动副类型、载荷、接触条件和特殊单元，能够快速建立一个机械系统原型精确的虚拟样机，并提供了自动时间步功能，输出位移、速度和反作用力等历程曲线［5］.

以某型号12臂自控飞机为计算对象，单根大臂的总质量m0= 160 kg，满载时座舱的质量m1= 280 kg（含2名乘客），大臂的等效长度l= 5.0 m，大臂根部支点距回转中心的半径r= 1.0 m，气缸的上支点与下支点的距离为a为变量，伸缩范围为a= 1.2~1.9 m，大臂的支点与气缸的下支点距离为b= 1.6 m，气缸的上支点与大臂的支点的距离为c= 0.7 m，自控飞机稳定运行时的旋转角速度ω= 0.6 rad/s. 自控飞机大臂升降机构简图如图2所示.

图2 自控飞机大臂起升机构简图

依据尺寸参数在刚体动力学模块Rigid Dynamics中创建大臂、气缸和部分支架的实体模型，并进行几何样机的虚拟装配，构建虚拟样机模型［6］. 满载工况下，座舱的总重量为280 kg，在大臂端部附加质量单元（Point Mass）用来模拟座舱和乘客的质量.

自控飞机工作时，乘人和座舱一边绕回转中心做旋转运动，同时在气缸的往复伸缩作用下带动大臂做上下升降运动. 支架底部施加旋转幅（Revolute），并施加恒定的转速0.6 rad/s. 大臂与支架连接部位、气缸两端绕支架下部和悬臂连接部位，三个关节连接部位施加旋转幅（Revolute），气缸杆与缸筒之间施加滑移副（Translational），在滑移副上施加位移载荷（Displacement）：700 mm. 对整体结构，Y负向施加标准重力加速度值为9.8 m/s2，大臂起升和下降一个周期时间为15 s，分为3个载荷步，模拟大臂座舱起升、水平、下降3个阶段，位移与时间步对应表如表1所示.

表1 气缸位移载荷时间步对应表

自控飞机大臂起升机构的气缸位移载荷曲线如图3（a）所示，大臂起升机构载荷与约束如图3（b）所示：

图3 自控飞机大臂载荷与约束

2.2 结果提取与分析

对自控飞机大臂机构进行动力学分析，能够较精确地计算出作用在气缸销轴上的载荷随时间变化的规律，从而找出整个运行周期上的最大值，为下一步对销轴进行安全评价和疲劳校核提供依据［7］.

通过对自控飞机大臂的动力学仿真分析，提取大臂气缸在大臂整个升降运行周期内，气缸两端部位（气缸上、下销轴）旋转幅的反作用力，如图4所示.

图4 气缸两端的反作用力

仿真分析后进入后处理，得到满载工况下，整个运行周期自控飞机大臂气缸上下销轴部位反作用力曲线，如图5所示.

图5 气缸上下销轴反作用力仿真曲线

图5表明，在大臂的起升和回落的整个运行周期内，销轴部位承受的载荷随着大臂的举升而增大，当大臂升到最高点，即气缸伸缩量达到0.7 m的最大行程时，气缸上、下销轴部位的反作用力最大，其中上销轴的最大反作用力值为29，160 N，下销轴的最大反作用力值为30，630 N.

3 销轴校核计算

销轴连接的结构形式基本上有两种：套筒式和耳板式，承受剪切、挤压或弯曲，但不能承受拉力［8］. 当销轴上承受横向力作用线平行且相距很近时，弯矩比较小，相应的正应力也比较小，轴受剪截面沿外力的方向发生相对错动，由剪力引起的切应力成为影响强度的主要因素［9］. 自控飞机大臂气缸销轴为耳板连接形式，如图6所示.

图6 自控飞机大臂气缸销轴

气缸销轴主要受到剪切力的作用，销轴的剪切应力［10］：

其中：Fτ—销轴受到的剪切力，N；A—销轴剪切面的横截面积（mm2），k—冲击系数，k= 1.3，d—销轴的直径（mm）.

由GB 8408-2018《大型游乐设施安全规范》6.2.2条：材料极限应力与其承受的最大应力的比值为安全系数，重要的轴、销轴的安全系数n≥5.0［11］. 轴的安全系数比较大，远未达到材料的屈服极限，因此游乐设备中关键销轴的安全系数［12］：

式中：σb-材料的极限应力，45钢σb= 650 MPa.

销轴疲劳强度计算的实质在于确定变应力工况下销轴的安全程度. 考虑轴零件的表面质量、尺寸影响、应力集中以及材料的疲劳极限等因素，根据轴的实际尺寸验算轴的危险截面处的疲劳安全系数［13］，并使其大于或至少等于许用设计安全系数.

自控飞机大臂升降过程中，气缸销轴起连接作用，终受到向下的压力作用，处于剪切状态，保守计算，按照脉动循环进行疲劳校核［14］.销轴疲劳安全系数［15］：

式中：τ-1—切应力的材料疲劳极限，45钢τ-1= 150 MPa；Kτ—切应力的有效应力集中系数，值为1.31；β—表面质量系数，值为0.9；ετ—尺寸影响系数，值为0.91；φτ—平均应力折算系数，值为0.21；τs—应力幅，脉动循环；τm—平均应力，脉动循环

由GB 8408-2018《大型游乐设施安全规范》表2可知，对于材料较均匀，载荷和应力计算较精确时，在脉动循环应力作用下，轴的许用疲劳安全系数Sτ≥1.73［11］.

自控飞机气缸上、下销轴结构尺寸相同，由仿真分析可知下销轴承受的最大载荷大，因此仅需验算气缸下销轴承载能力和疲劳性能. 气缸销轴直径d= 30 mm，销轴有两个剪切面，则每个剪切面的剪切力Fτ= 30630/2 = 15315 N.

应力幅和平均应力取剪切应力的一半：τs=τm= 14.1 MPa

综上可知，自控飞机销轴的安全系数大于许用安全系数，满足使用要求.

4 结论

以24座自控飞机大臂销轴为研究对象，运用有限元软件ANSYS Workbench的动力学模块，建立大臂起升机构虚拟样机模型，对满载工况下大臂的旋转、升降运行全过程进行模拟计算，提取整个运行周期内的气缸销轴承受的最大载荷，获取传统力学理论计算无法或难以计算得到的数据，并依据相应的规范对气缸销轴进行安全性分析和疲劳校核，计算结果表明：

（1）通过ANSYS Workbench动力学分析模拟大臂起升、水平和下降的运动，得到气缸上、下销轴在整个运行周期内的反作用力时间历程曲线，显示大臂运行到最高位置时，气缸销轴承受的载荷最大.

（2）利用气缸销轴在大臂整个运行周期内承受的最大载荷，对气缸销轴进行强度分析和疲劳校核，销轴应力安全系数13.3≥5.0，疲劳安全系数5.9≥1.73，表明气缸销轴满足使用安全性要求.