数学复习课的“三重境界”

文｜夏永立（特级教师）

复习课，不能让学生拿着昨天的“旧船票”登上今天的“新客船”，只是进行知识的简单重复和再现；复习课也不是“炒冷饭”，而要“好吃又有营养”；复习课更要“旧瓶装新酒”，让学生能品尝到新的“数学味”。因此，好的数学复习课要具有“三重境界”，才能让学生在复习的世界里流连忘返。

第一重境界是“打补丁”。复习课不只是学会巩固应用，更要做到“查漏补缺”。在复习课上，当学生遇到学习上的困难和障碍时，教师总会出现在他们的面前，给他们“答疑解惑”，及时给予指导和帮助。我们经常见到教师精心设计了许多“易错题”，让学生去反复练习。其实，我们并没有真正走进学生真实的学习世界，了解他们的认知障碍，这只是教师的一厢情愿。要让学生自己搜集学习中的“易错题”，在课堂中和同伴一起交流分享，才会从“错误”中走出来，让学习真实发生。学生只有学会自己“打补丁”，才会找到自己学习中的“缺漏”，从而获得“学习力”的提升。

第二重境界是“串珍珠”。复习课不只是进行简单的知识梳理，更要形成完善的认知结构。我们经常见到，学生在整理数学知识时，教师也会手把手地教他们如何“穿针引线”，再把旧知“串”起来，形成一个看似美丽的“项链”。其实，教师不妨放手让学生自己尝试设计思维导图，将碎片化的知识“串”起来，形成新的知识体系。学生自己动手“串珍珠”，将知识进行新的重组，有利于形成数学学习的结构化思维。

第三重境界是“开窗子”。教师只需要为学生打开一扇复习课的“天窗”，让学生自己学会瞭望，就可以看到外面全部的风景，欣赏全新的数学世界。复习课中，教师要学会拓展学生的学习“空间”，问题由学生自己提出、知识让学生自己整理、练习让学生自己设计，学生就会在知识的完善和整理过程中形成新的认知结构，达到“温故知新”“举一反三”和“触类旁通”的理想境界。让学生看得更“远”一些，才能真正开阔学生的学习视野，不断丰富学生的认知，增长新的“见识”。

复习课要由“教师设计”走向“师生共同设计”，为学生打开一扇新的“天窗”，让熟悉的数学学习也有新鲜的“空气”，也能让学生看到数学美丽的远方。