自主式水下机器人控制方法研究*

裴香丽，张明路，田 颖，张小俊

（河北工业大学机械工程学院，天津 300222）

0 引言

占地球总表面积约为3/4 的海洋蕴藏着极为丰富的矿物、能源、蛋白质、生物基因等多种资源，当前，越来越多的国家对海洋资源的探索与开发日趋重视。然而海洋环境具有危险性及复杂性，想要单纯地依靠人工进行海洋开发和调查作业是不现实的，因此，水下机器人（Underwater Vehicle，UV）成为完成人类深海作业的最佳选择。

自主式水下机器人（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）具有很好的机动性和大范围的巡航能力，所以在水下观测、制图、定位和深海采样中扮演着重要角色。AUV 工作环境特殊，受到外界水体环境水阻力、粘性力、旋转力、耦合力等多种不确定因素的干扰，运动模型难以准确建立，系统本身也具有强烈的非线性、强耦合性以及时变性，因此，自主式水下机器人的精确控制较难实现。选择恰当的控制方法确保AUV 快速而精准地作业，提高水下机器人的工作效率，对我国海洋资源的开采利用及科学技术的发展具有非常重要的价值。

1 研究现状

世界上对于水下机器人的研究已有几十年的历史，国内外成立了许多专门的机构研究水下机器人技术，如美国伍兹霍尔研究所、英国南安普顿研究中心、日本东京大学水下机器人应用实验室及我国沈阳自动化所、中船重工710 研究所和哈尔滨工程大学水下机器人技术重点实验室等［1-3］。

1.1 国外研究现状

美国在水下机器人技术领域始终处于领先地位，其远程环境监测装置（Remote Environmental Monitoring Units，REMUS）系列AUV，是由Hydroid公司研制出的具有代表性的AUV，其控制方法是由Prestero 等人基于理论和经验数据先获得一些水动力学系数，由此建立水下机器人“REMUS”的动力学模型，再通过线性控制方法具体实现其控制［4］。与REMUS AUV 相似，Bluefin（蓝鳍）系列AUV（图1）也是目前世界上最具代表性的AUV。另外，伍兹霍尔海洋研究所设计研制了深海无人潜器Nereus（“海神”），它具有混合式操控系统，集两种操作模式于一身，既可以自主地进行海洋探测任务，也可以通过遥控来完成工作。

图1 Bluefin-21 AUV

1.2 国内研究现状

我国从20 世纪90 年代初开始研究AUV 技术，近几年发展迅速。沈阳自动化研究所联合国内多家单位成功研制了“潜龙”系列三型自主水下机器人。“潜龙一号”AUV 通过预编程进行控制，支持基于长基线和基于超短基线的两种组合导航方法，组合导航精度较高［5］。“潜龙二号”AUV 性能比“潜龙一号”更加强大，可在复杂环境中实现自主避障，保持控制稳定。2018 年研发的“潜龙三号”是我国最先进的自主潜水器，在运动控制方面，“潜龙三号”具备常规潜器所拥有的自动定向、自动定深、自动定高功能，其一系列自动控制功能均是通过智能控制方法实现，能够实现强干扰力环境下精确定位，可以更有效地支持海底精细探测。

中国科学院沈阳自动化研究所组织研发了“探索”系列AUV，覆盖了100 m～4 500 m 海域，其中，“探索100”主要用于浅海水域的海洋环境和地质调查，“探索1000”主要用于特定海区海洋要素的长期连续定点观测，“探索4500”（图2）主要用于深海热液区复杂地质环境和生态系统的调查，其主要技术指标与“潜龙二号”基本相同，使用艏部安装的二维多波束声呐实时识别海底障碍，功能更加强大。沈阳自动化研究所还在国内率先提出了融合AUV 和ROV 两型机器人技术特点的自主遥控水下机器人（Autonomous Remotely-operated Vehicle，ARV）的概念。

图2 探索4500AUV

哈尔滨工程大学研制的500 kg 级AUV，为搭建深海空间站奠定了基础。天津大学结合了水下机器人和水下滑翔机的特点，研制了“海燕”混合驱动水下滑翔机，实现了大尺度滑翔，混合驱动耦合设计，多任务探测集成研究等关键技术［5］。

2 自主式水下机器人控制方法

自主式水下机器人进行水下作业任务的基本前提是运动控制，而其控制面临的最主要问题是存在的动态耦合力和参数不确定性对系统产生的巨大影响。目前已经应用到水下机器人的控制算法有：PID 控制、模糊控制、滑模变结构控制、自适应控制、最优控制、神经网络控制、鲁棒控制，以及复合控制等。通过控制算法与水下机器人的不同模型结合，实现对机器人的精确控制。本文尝试从控制算法与水下机器人不同模型结合程度的角度进行分类，阐述水下机器人的不同控制方法及控制效果。

2.1 无动力学模型依据的控制方法

目前已有水下机器人的控制方法中，有一部分并未建立动力学模型，这一类方法减少了工作量，但增大了控制难度，控制策略要考虑的因素更加复杂。

文献［6-15］采用了无动力学模型依据的单一控制方法实现机器人的水下控制。其中，文献［6-10］选择线性PID 控制器，采用工程凑试法整定PID 控制器的参数。文献［11-12］选择了优化的鲁棒控制器用于水下机器人的轨迹和航向控制。在鲁棒控制中尝试使用加权函数和罚函数，构造简单鲁棒结构的线性时不变控制器。而文献［13-15］选择可变规则算法模糊控制系统综合技术用于水下机器人自主运动，在压缩模糊控制论域的同时添加了语言变量，使用卡尔曼滤波获得运动坐标和速度的平滑估计，由此指定AUV 推力的大小实现其运动控制。上述论文说明单一控制方法在无动力学模型依据时可以实现对水下机器人的控制，优点是控制器设计比较简单，缺点是控制器参数难以确定。

本文针对施工升降机导轨架知识的特点，充分获取现有的设计知识建立知识库，结合知识工程技术，开发基于KBE的施工升降机导轨架快速设计系统。通过标准节实例验证，本文设计开发的系统，实现了在设计过程中获取知识，动态扩充知识库等功能，极大地方便了设计人员建立三维模型和积累知识，缩短了施工升降机导轨架的开发周期，提高了设计效率。

文献［16-19］在不依据动力学模型的情况下，采用复合方法控制水下机器人，将多种单一方法的优势结合，效果良好。文献［16-17］将滑模方法和自适应理论这两种单一控制方法复合应用于AUV 轨迹跟踪控制，利用李雅谱诺夫函数综合设计整体滑模控制，并引入自适应增益更新算法来进行干扰估计，不仅可以估计不可测的线速度和角速度，而且可以估计未知的外部干扰。文献［18-19］在研究水下机器人因受到电流和谐波作用产生电缆扰动的控制情况时，其预先给出水下机器人的参考轨迹，将自适应方法和模糊理论结合，设计出可变输出约束的无模型自适应模糊控制系统，扰动能够自动过滤，而不必嵌入动力学模型，但控制系统响应时间较长。

2.2 基于动力学模型的控制方法

完成建模的水下机器人的控制效果较大程度上依赖于所建立模型的准确性。由于水下机器人的时变性、非线性、强耦合性、流体干扰不确定性等特点，要建立其精确模型并非易事，但精确的模型将极大地便利水下机器人的控制。

水下机器人能够建立的模型包括运动学模型、动力学模型、误差模型、轨迹模型等，其中，动力学模型使用最为广泛，建立该模型的方法主要包括牛顿欧拉法（Newton-Euler）、拉格朗日法（Lagrange）、凯恩法（Kane）、休斯顿法（Huston）、维登伯格法（Swedenburg）等。

文献［20-32］首先建立了不同自由度机器人的动力学模型，然后依据动力学模型选择不同的单一控制方法。其中，文献［20-22］采用动力学模型为基础的PID 控制器，将PID 控制器配置在控制每个自由度的推进器上。文献［20，23-24］采用滑模变结构控制策略，不同的是，文献［23-24］中分别融合了快速非奇异终端思想和遗产算法，而文献［20］是将饱和函数作为滑模控制器的切换函数，但每种方法都将动力学模型作为基础研究其滑模变结构控制方法。文献［25-27］在综合分析了静力、水动力和驱动力等因素对水下机器人的影响后，分别建立了不同自由度机器人的动力学模型，基于此模型设计了模糊逻辑控制器（图3）。文献［28-30］选择动力学模型参考自适应控制器（Model Reference Adaptive Control，MRAC）实现水下机器人的运动控制，在MRAC 中添加指令调节器，通过对指令信号的修改来改善暂态性能。文献［31-32］给出基于动力学模型的神经网络控制方法，利用小波神经网络建立水下机器人的动力学模型，并且在改进RBF 神经网络的基础上构建推进器的性能模型，通过改进网络的结构和算法实时控制水下机器人。

图3 模糊控制器

文献［33-36］建立了水下机器人的动力学模型后，采用复合控制方法。文献［33］基于动力学模型采用滑模自适应复合控制器实现深度控制，借助深度计和惯性测量单元IMU，通过ROS 节点实时获得水下机器人的深度和速度完成控制。文献［34-36］用拉格朗日等方法建立了水下机器人的动力学模型后，将径向基神经网络（RBF）、自适应技术和滑模理论3 种单一控制方法复合设计控制器。通过反馈技术将虚拟速度引入建立的系统动力学模型中，降低系统的阶次，以提高系统的鲁棒性能，但实际控制时容易超调。

2.3 其他控制方法

应对水体环境的复杂多变，还有一些其他的控制方法，如：S 面控制、线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator，LQR）控制、H∞控制、模型预测（Model Predictive Control，MPC）控制（又称Receding Horizon Control，RHC）等，这些方法在水下机器人控制领域也得到了应用。

上海海事大学的Gan.W 等人通过构建二维AUV 的动力学模型，提出一种新的轨迹跟踪控制方法，称为模型预测控制（MPC），它是一种基于误差模型的闭环控制优化策略，有效解决速度跳跃问题［37］。

Rodríguez 和Lakhwani 等人设计了线性二次调节器（LQR）比例积分（PI）矢量控制方法，分别建立了不同结构水下机器人的动力学模型，而建立模型所需要的水下机器人的质量、重心、惯性等特性参数，以及在水下机器人和水体之间相互作用中产生的水动力系数，都取自于水动力学模型，其中，水动力学模型由计算流体力学CFD 法建立，该方法能够远程控制水下机器人运动，使其自主遵循水平轨迹［42-43］。

3 基于水动力学模型的控制方法

水下机器人控制理论的发展有赖于其动力学模型的建立，而水动力学系数是机器人动力学模型建立的关键，虽然水体环境多为非线性，水动力学模型建立存在一定困难，但其在基于动力学模型的水下机器人控制方法中，极大地影响着控制的精确度、稳定性、有效性。

3.1 坐标系选取及坐标变换

为研究水下机器人控制方法，首先要建立坐标系。通常水下机器人的坐标系都是根据ITTC 和SNAME 推荐的规范坐标系来建立的［44］，包括惯性坐标系E-ξηζ（也称固定坐标系，简称定系）和载体坐标系O-x'y'z'（也称运动坐标系，简称动系），两个坐标系的方向都按照右手法则来确定，定系原点E可在水下任意选取，而动系原点O 一般选择在水下机器人的重心位置，如图4 所示。

图4 坐标系建立

为定义机器人在水下的位姿，通常在定系下分别定义6 个自由度的位移或角度，动系下分别定义6 个自由度的（角）速度、力（矩）［44-45］，记为式（1）～式（3）：

位移与角度：

其中，

3.2 水动力学模型

水动力是对机器人在水下运动影响较大的力，水动力系数主要包括匀速时的水流阻力（包括位置阻力和旋转阻力），属于与速度相关的粘性类水动力系数；加速时的附加质量和附加惯性矩，属于由加速度而产生的惯性类水动力系数。

对于惯性类水动力和粘性类水动力可以采取不同的建模方法得到数学模型。通常情况下，惯性类水动力最常用的建模方法包括经验法、面元法等，而粘性类水动力建模方法主要有实验法、系统辨识和计算流体力学CFD 法、数值计算法等。文献［44-45］通过模拟水下机器人的拖曳实验和悬臂水池实验得到粘性类水阻力，数值计算得到附加质量。文献［46］基于CFD 理论，结合雷诺平均方程（Reynolds Equation，RANS） 和剪切应力传输模型（Shear Stress Transfer，SST）的k-w 湍流模型数值求解水下机器人的附加质量。

附加质量矩阵可简化为式（5）：

3.3 动力学模型

基于福森（Fossen）方程、凯恩（Kane）方程等方法得到六自由度水下机器人的空间运动方程，即建立动力学模型，具体建立方法应综合考虑所研究机器人的结构特征，文献［27，45］采用牛顿欧拉方程，文献［31］利用凯恩方程，文献［44］利用动量定理与动量矩定理，文献［46］利用福森模型，本文以牛顿-欧拉法为例建立的动力学模型如下：

其中，M 表示惯性矩阵，包括附加质量MA和刚体惯性矩阵MRB，C（v）为刚体科氏力和离心力矩阵，D（v）为流体阻尼矩阵，G（η）为恢复力矩阵，τ1为流体动力和力矩项矩阵，τ2为推进器驱动力和力矩项矩阵［46］。

将前文水动力学模型得到的水动力系数矩阵、结合具体机器人本体得到的恢复力参数矩阵、驱动力参数矩阵，代入上述动力学模型方程中，即可完成水下机器人动力学模型的建立。

3.4 控制方法设计

基于上述动力学模型，通常选择位移偏差量ΔL、角度偏差量Δβ 和速度偏差量Δv 等作为控制器的输入信号，推进器为机器人提供的驱动力C（t）为输出信号，通过检测装置将机器人的状态反馈到输入端，形成一个闭环反馈系统［27］，如图5 所示，再根据控制特性及要求选择单一控制方法或复合控制方法，实现水下机器人运动控制。

图5 PID 控制器框图

4 结论

本文主要分析了近年国内外自主式水下机器人采用的控制方法，对现有控制方法进行归纳性总结，分为无动力学模型依据控制和动力学建模控制及其他控制这三类控制方法。目前前两类方法都已经比较成熟，值得一提的是如果能够建立水下机器人的水动力学模型获得其水动力系数，将极大地方便动力学模型的建立，便于实现精准控制，提高作业效率。虽然水动力学建模方法较多，但由此建立动力学模型的探索还较少，尚需进一步的理论与实践验证。