防空导弹武器系统作战效能评估实战化改进模型*

龚亮，王庆权，罗红吉

(1.中国人民解放军63863部队，吉林 白城 137001；2.中国航天科工集团有限公司 第二研究院，北京 100854)

0 引言

为进一步深化探索装备作战效能评估方法，结合实战要素对装备作战效能进行全面评价对于准确把握考核实战要点、严格实施考核评估具有重大意义。

对于防空导弹此类复杂的武器系统，在对现有的典型评估方法、模型进行比较后[1]，发现ADC(availability dependability capacity)模型具有能比较全面地反映武器系统状态和战术技术指标在作战过程中的变化及其综合效果的理论基础，比较适合于较为复杂的武器系统的效能评估[2]。

因此，本文选择ADC模型对其进行实战化改进，以期将实战要素融入评估模型。

1 模型基本框架

由ADC模型，系统效能E的基本表示[2]为

(1)

式中：A为系统有效度矩阵；aj为系统初始为状态j的概率；D为系统可信度矩阵；djk为系统在作战过程中状态由j转入k的概率；C为系统能力矩阵；ck为系统在状态k中完成任务的能力。

ADC模型建模基本流程如图1所示。首先，通过对武器系统作战可靠性逻辑结构进行建模，分析其状态空间，得到有效度矩阵A；其次，利用马尔可夫链理论求解状态转移概率矩阵，得到可信度矩阵D；再次，根据评估指标体系，采用一定的建模方法建立指标到武器系统能力矩阵C各元素的映射关系f(I)；最后，得到武器系统作战效能E=A·D·C。

图1 ADC模型建模基本流程Fig.1 Basic modeling process of ADC model

2 模型的实战要素

本文在ADC基本模型的基础上，从作战过程、人的因素、目标特性、对抗环境4个方面考虑模型的实战化改进。

2.1 作战过程

对于某型防空导弹武器系统，其在战斗状态下的主要作战过程如图2所示。

图2 某型防空导弹武器系统战斗状态下的主要作战过程Fig.2 Main operational process of an air defense missile weapon system in combat state

由图2可知，该型防空导弹武器系统在战斗状态下的主要作战过程可分为机动阶段、拦截阶段和转移阶段。因此，可利用ADC模型分别计算出武器系统在各阶段的效能值，再采用一定的聚合方法(如加和平均)得到武器系统的总体效能值。改进后的模型为

(2)

式中：E为武器系统的总体效能；ei(i=1,2,3)为武器系统分别在机动阶段、拦截阶段、转移阶段的效能；Ai,Di,Ci分别为不同阶段下武器系统的有效度矩阵、可信度矩阵和能力矩阵。

上述考虑作战过程的改进使模型对武器系统作战效能的刻画更加细致：武器系统机动能力发挥有效作用的程度可用机动/转移阶段的系统效能来表征，武器系统上装、导弹发挥有效作用的程度可用拦截阶段的系统效能来表征。

2.2 人的因素

无论作战样式如何变化，武器装备如何发展，人员素质永远是部队战斗力生成的首要因素。因此，将人的因素融入效能评估模型是强化真实考评的必然要求。

本文从以下3个方面考虑人的因素对武器系统作战效能的影响：

(1) 文化水准

未来武器装备更加复杂，作战方法更为新颖，需要具有较强理解学习能力和适应能力的高素质人员去操作和执行。

(2) 战斗精神

信息化条件下，部队武器装备虽然先进，但如果没有坚强战斗意志、必胜信心和昂扬士气，就有可能临阵慌乱甚至退缩，无法正常操作装备。

(3) 训练水平

部队实战化训练水平的高低直接影响人员战场适应能力和人机结合程度。

为将上述人的因素影响融入效能评估模型，同时考虑到防空导弹武器系统作战时在突遇空情、遭到干扰、发生故障时，需要官兵在短时间内进行态势感知、分析决策、紧急操控，属于应急相关型场景，人的因素影响主要反馈到时间维度，因此本文借鉴电力系统在应急相关型场景下的人为可靠性分析研究成果[3-6]，采用人的认知可靠性模型(human cognitive reliability,HCR)来量化防空作战时人的因素对武器系统作战效能的影响。

根据HCR模型，在任务场景、操作人员和外部环境条件确定的情况下，人为失误概率仅和操作允许时间与执行时间的比值有关，且服从三参数威布尔分布：

(3)

式中：P(t)为官兵在应急相关型场景下操作装备出现人为失误的概率；α，β，γ分别为认知模型的尺度参数、形状参数和位置参数，其取值与官兵操作行为类型有关，如表1所示；t为响应时间；T1/2为完成操作所需的中值时间，其取值为

T1/2=T1/2,n(2-K1)(2-K2)(2-K3)，

(4)

式中：T1/2,n为一般情况下完成操作所需时间(如统计平均值)；K1，K2，K3分别为文化水准、战斗精神、训练水平对T1/2,n的修正因子。K1取值可为作战试验承试部队接装培训时的理论和实装操作考试成绩的平均值与满分之比；K2取值可根据承试部队官兵在作战试验过程中的表现由其上级机关按照自定规则予以打分，取值区间为(0,1)；K3取值可为承试部队过去3～5年的年度军事训练成绩的平均值与满分之比。

表1 不同行为类型下模型各参数取值Table 1 Values of model parameters under different behavior types

表1中：技能型行为指官兵感知的状态信息与其装备操作行为之间存在非常密切的耦合关系，可下意识地对信息给予反应，该类行为主要依赖于训练水平，一般发生在防空导弹武器系统的机动展开、撤收转移阶段；知识型行为指官兵对当前战场空情态势不清楚，或者是完全未遇到过的突发情况，官兵需要依靠自己的知识经验进行分析决策，该类行为主要依赖于文化水准和战斗精神，一般发生在防空导弹武器系统的拦截阶段。

因此，本文在式(2)的基础上将评估模型进一步改进为

(5)

2.3 目标特性

防空导弹武器系统不能脱离目标谈作战效能，否则评估结果没有任何意义。

根据防空导弹武器系统使命任务和典型空袭装备的能力，可将防空导弹武器系统拦截的典型空中目标归纳为固定翼作战飞机类、直升机类、战术导弹类、巡航导弹类、高超声速类、低慢小类等。

虽然典型空中目标种类繁多，特性各异，但对任何一种目标来讲，都可以用目标的红外辐射特性、雷达反射特性、飞行特性、易损性等进行描述。

本文通过在评估指标体系中加入目标特性来将其融入ADC模型中的能力矩阵C。以某型防空导弹武器系统作战效能评估指标体系为例，在其二级指标“火力拦截能力”下加入三级指标“目标特性”及其数据元，如图3所示。

图3 目标特性指标数据元Fig.3 Target characteristic index data element

可采用指数法[7-8]、对数法[9]等[10-12]建立火力拦截能力FA和目标特性TA的数学模型：

(6)

(7)

式中：Tf为火力反应时间；RA为杀伤区范围；σT为目标RCS；vT为目标飞行速度；HTmax为目标高空突防高度；HTmin为目标低空突防高度；gT为目标遭遇段机动过载。

由式(6)可知：目标特性TA值越大，武器系统火力拦截能力值越小，武器系统作战效能越低。

2.4 对抗环境

2.3节讨论的目标特性仅是从目标本身的“被动”属性考虑其对武器系统作战效能的影响，而实战中，来袭目标采取的“主动”措施是武器系统作战效能降低的主要因素之一。因此，将对抗环境因素融入模型是贴近实战评估武器系统作战效能的必然要求。

对于某型防空导弹武器系统作战试验，在综合考虑其作战使命任务和技术特点后，根据该型装备典型任务背景有针对性地构建对抗环境，如武装直升机低空/超低空来袭、隐身战机空袭、反辐射导弹/巡航导弹突袭、远距离支援干扰、随队支援干扰、自卫干扰等一种或多种对抗环境的组合。

基于此，本文一方面通过在评估指标体系中加入战场电磁环境因素，如干扰机性能指标、干扰机与目标和雷达空间位置关系等，并进行量化[13]来将对抗环境因素融入ADC模型中的能力矩阵C。以某三级指标“最大发现距离”为例，其在单一噪声干扰环境下的解析模型[14]为

(8)

式中：Rmax为最大发现距离；Pt为雷达发射机峰值功率；Gt为雷达发射天线增益；σ为目标RCS；RJ为干扰机和雷达的距离；(S/J)min为最小可检测信干比；PJ为干扰机发射功率；GJ为干扰机发射天线增益；Gr为雷达接收天线增益；θ为干扰入射方向与雷达接收天线主瓣夹角；γJ为干扰信号极化损失；ΔfJ为干扰噪声带宽；Δfr为雷达接收机带宽；Kj为抗干扰改善因子，则该指标下的数据元如图4所示。

图4 “最大发现距离”指标数据元Fig.4 Data element of the ‘maximum discovery distance’ index

另一方面，本文还通过在拦截阶段的有效度参数中加入对抗因素来将其融入ADC模型中的有效度矩阵A。

如在拦截阶段，战车(F车)的有效度a2F为

(9)

式中：a2Fs为F车上装有效度；a2Fa为F车抗毁有效度；TMTBFFs为F车上装平均无故障时间；TMTTRFs为F车上装故障平均修复时间；λFs为F车上装故障率；μFs为F车上装维修率；PFa为F车抗毁概率[15]；Ki为敌武器命中概率；Ne为敌发射弹药数量；P为武器系统拦截概率；Nd为武器系统发射导弹数；Nzd为武器系统阵地单元数；R为敌弹药毁伤半径；Rzd为武器系统阵地半径。

通过在式(9)中设置抗毁有效度参数，对武器系统进行抗毁概率建模，使拦截阶段的有效度矩阵能更贴近实战地反映系统在拦截阶段发挥有效作用的概率。

3 示例分析

3.1 武器系统各阶段效能分析

利用本文所建模型，计算得某型防空导弹武器系统在某地区遂行任务(科目)Xm和Xn时的作战效能如表2所示。

表2 某型防空导弹武器系统遂行任务Xm和 Xn的作战效能Table 2 Operational effectiveness of the air defense missile weapon system in mission Xm and Xn

由表2可知：①该型防空导弹武器系统在任务Xm和任务Xn中的机动阶段效能基本一致，这是因为试验地域相同，技术阵地、行进路线、发射阵地基本一致。②该型防空导弹武器系统在某地区遂行任务Xm和任务Xn时的拦截阶段效能不同，这主要是因为任务Xm和任务Xn的威胁环境不同，如目标特性、战场电磁环境等；但两者又相差不大，说明该型装备对于任务Xm和任务Xn的威胁环境适应性较好，效能发挥较为稳定。③转移阶段效能较机动阶段效能偏低，主要是因为该型武器系统不具备行进间射击能力，在进行射击后，目标暴露，转移阶段中易受敌方攻击，即转移阶段有效度较机动阶段偏低。④作战效能E作为武器系统在一定环境条件下执行某任务时发挥有效作用的总体度量，综合反映了系统侦察、指控、火力、生存、机动、保障各方面能力对任务目标的向心聚合，可作为部队行动部署的参考依据。

3.2 人的因素对作战效能影响分析

在该型防空导弹武器系统作战试验某科目Xk中，构建了以外军典型机载干扰吊舱为强度参考标准、远距离支援干扰、随队支援干扰和自卫干扰同时施加、噪声压制干扰和欺骗干扰组合释放的复杂电磁威胁环境，巡航靶弹(模拟敌方巡航导弹)、高速靶机(模拟敌方三代战机)和隐身靶机(模拟敌方隐身战机)多类多批次目标同空进袭的复杂空情。

人因影响前，由于武器系统受到强干扰，对目标只有角度信息且易被欺骗干扰“拖引”，已无法正常作战。但由于承试部队官兵训练有素、经验丰富、战斗意志坚定，在武器系统雷达被压制的不利情况下，充分发挥人的主观能动性和该型装备技术特点，使武器系统在较短时间内重新获得了精确稳定的目指信息，成功破击敌空袭体系。人因影响后的武器系统得以发挥拦截阶段效能。

但值得注意的是，由于实际作战中人机并非完美结合，因此人因影响下的武器系统并未完全恢复、发挥其拦截阶段效能。从而，考虑人因的拦截阶段效能评估结果应较不考虑人因的低，亦即考虑人因的评估结果能较为合理地反映武器系统在不利环境中人因影响下作战效能的恢复程度，如表3所示。

表3 某型防空导弹武器系统科目Xk拦截阶段效能Table 3 Operational effectiveness on interception phase of the air defense missile weapon system in mission Xk

考虑人因的评估结果能较为合理地反映武器系统在不利环境中人因影响下作战效能的恢复程度。

3.3 目标特性对作战效能影响分析

在该型防空导弹武器系统作战试验中，设计了不同目标类型、不同空域点的双目标拦截科目Xi和Xj。以科目Xi和Xj为例，考虑目标特性和不考虑目标特性的评估模型计算结果如表4所示。

表4 某型防空导弹武器系统科目Xi和Xj拦截阶段效能Table 4 Operational effectiveness on interception phase of the air defense missile weapon system in mission Xi and Xj

由表4可知：当不考虑目标特性时，武器系统在科目Xi和Xj的拦截阶段效能基本相同，这是因为武器系统在科目Xi和Xj中都有效杀伤了目标；但实际上，由于科目Xj中的双目标为超低空来袭，受低空多路径效应等因素影响，脱靶量较拦截科目Xi中的高空双目标大，拦截阶段效能应较科目Xi小，因此，考虑目标特性的评估模型及其评估结果更具有实战意义，有助于部队官兵辨识作战风险。

3.4 对抗环境对作战效能影响分析

这里以干扰角度(干扰入射方向与雷达接收天线主瓣夹角)为例阐述对抗环境对作战效能的影响。

当M军远距离支援干扰机采用宽带阻塞干扰样式时，该型防空导弹武器系统雷达威力和拦截阶段效能随干扰角度的变化如图5所示。

图5 宽带阻塞噪声干扰环境下某型防空导弹 武器系统雷达威力、拦截阶段 效能随干扰角度的变化Fig.5 Changes of radar power and operational effectiveness on interception phase of the air defense missile weapon system with jamming angle under broadband blocking noise jamming environment

由图5可知：当干扰角度在5°～60°时，武器系统雷达威力保持度在51.84%～97.02%之间。这是因为随着干扰信号入射方向与雷达接收天线主瓣夹角变小，主瓣信号增益大，导致干信比变高，雷达威力降低。

而武器系统拦截阶段效能在干扰角度约为20°～60°时基本不变，这一方面是因为雷达采取了抗干扰措施，另一方面是由于在这段干扰角度区间内，雷达威力的下降程度还不足以对武器系统杀伤区产生较大影响。

干扰角度在5°～20°左右时，武器系统拦截阶段效能随干扰角度变小而降低，这是因为在这段干扰角度区间内，雷达即使采取抗干扰措施，也无法有效抵消雷达威力下降对武器系统杀伤区的影响。此时，部队可采取抗干扰战术战法(如在干扰角度20°外部署战车进行信息支援等)提高武器系统作战效能。因此，考虑对抗环境的评估模型及其评估结果还可为装备作战运用提供支持。

4 结束语

本文以ADC效能评估模型为基础，从作战过程、人的因素、目标特性、对抗环境4个方面，对模型进行了实战化改进。改进后的模型全面评估了武器系统在不同作战阶段中的效能，为深入剖析武器系统对不同任务剖面的适应性提供了支撑；合理评估了人的因素对武器系统作战效能的影响，示例显示，考虑人的因素的评估结果更符合实际情况；准确评估了目标特性、对抗环境对武器系统作战效能的影响，使评估结果具有了实战意义。

本文中，实战化改进的效能评估模型虽然是针对防空导弹武器系统建立的，但对于其他武器装备同样具有一定的参考价值。同时，实战化改进的评估模型对作战试验设计、试验手段建设等方面也具有一定的指导意义；而实战化的评估结果亦可为摸清装备效能底数、查找装备短板弱项、研究装备战术战法，服务装备发展决策、能力建设和作战运用提供可靠的数据支撑。