基于人为因素的航空装备系统效能评估技术*

吕宝，刘钊，魏小根

(中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089)

0 引言

随着新形势下航空装备试验体制的改革，航空装备鉴定试验考核项目也从主要完成战术、技术指标的考核[1]，转向对装备系统效能等综合指标进行评估考核。航空装备系统效能的充分发挥对于提高装备的作战能力发挥着重要作用。但以往针对装备系统效能的分析评估，人们主要关注装备的技术能力实现，忽视了对人的影响因素的关注[2]。据相关文献反映，约有20%～30% 的装备功能失效是由人为差错导致[3]。人为因素对装备效能的影响越来越明显，以往的效能评估模型已不能很好地反映影响装备效能的因素。基于此，本文提出了基于人为因素的航空装备系统效能评估技术，为科学评估和有效提高装备系统效能提供了理论依据和方法支撑。

1 系统效能评估

1.1 ADC系统效能评估模型

ADC(availability dependability capacity)效能评估模型[4]是国外提出的一种通用的对装备系统效能评估的方法。它将装备系统效能表示成系统的可用性和可信性以及能力的函数。用可用度A表示系统在执行使命任务之前它所处的所有可能状态的概率；用可信度D描述系统在执行任务期间，由状态i转移到状态j的状态转移概率；用能力C表征系统的能力(性能)。于是系统效能就可以表示为可用度A、可信度D、能力C三者的乘积，即装备系统效能通用的表达式为

E=A·D·C，

(1)

式中：E为系统效能值；A为可用度；D为可信度；C为能力。

1.2 ADC系统效能评估主要步骤

利用ADC系统效能评估模型评估的主要步骤[5]包括：

(1) 可用度A的确定

可用度是装备任务开始时处于各种状态概率，用矩阵A表示，即

A=[a1,a2,…,an]，

式中：ai代表任意时刻装备状态属于第i种状态的概率。满足

(2)

(2) 可信度D的确定

可信度反映的是一段时间内条件概率的矩阵，即

(3)

式中：dij表示刚开始装备属于i状态，一段时间后装备属于j状态的概率。

(3) 能力C确定

装备的能力指的是在任务期间，装备实现任务目标的概率，用矩阵C表示，即C=(c1,c2,…,cn)T，其中,ci表示装备属于i状态时实现任务目标的概率。

(4) 计算系统效能E

E=A·D·C.

(4)

对于考核单项能力时，根据可用度A、可信度D、能力C三者之间的乘积，最终得出的系统效能为一具体的度量值(概率值)，可以直接用此作为系统效能的评估结果。

2 基于人为因素的改进ADC效能评估模型

本文在现有的以装备可用性(A)、可信性(D)以及能力(C)为评价要素的系统效能评估模型的基础上，提出了综合考虑人为因素的航空装备系统效能优化模型：

(5)

式中：K为人因系数；在以往ADC效能评估模型中，针对可用性(A)和可信性(D)以及能力(C)的计算都已有十分成熟的计算模型。所以本文核心在于对人因系数(K)的确定并给出评估模型。

2.1 人因系数评定模型

由于系统效能指的是系统完成其规定任务或服务要求能力的量度，而人因系数也是对人在执行任务时其执行能力稳定特性的综合考量。因此，这里可以将人等效为宏观的抽象系统，定义为人力系统[6]，这样同装备系统的效能评估思路一样，可将对人力系统的影响因素反映为包括可用性、可信性和能力在内的指标。因此，对于人因系数的评定模型可表达为

K=A′·D′·C′，

(6)

式中:K为人力系统效能，对应航空装备系统效能优化模型里的人因系数；A′为人员在任一时刻可工作的概率；D′为人员能够完成任务的概率；C′为人员对航空装备的使用维护保障能力。

2.2 人因系数评定模型分析

本文以某机务大队飞机维护机组为例，地勤机组主要包括：机械师C1、机械员C2、特设师C3、航电师C4、军械师C5，用Ci(i=1～5)代表机组各专业飞机维修保障人员[7]。则得到地勤机组的人力系统组成如图1所示。

图1 人力系统组成示意图Fig.1 Schematic diagram of manpower system composition

2.2.1 确定人力系统可用度

设λ(t)代表单位时间内因为自身体力等原因不能工作的概率，μ(t)代表单位时间内人员体力恢复到正常状态的概率，此处λ，μ均为常数。λ，μ可通过统计一段时间内出现的不能工作(或恢复到正常状态)的人数与总人数之比计算给出。

由于人力系统的工作过程，就是正常与失效的一个反复过程，这2种状态互相之间的往复转移，可通过概率来度量。假设用X(t)代表人力系统的随机状态，当其状态有限时，用S={0,1,2，…,n}来表示。其中人力系统状态的转移概率只和当前状态有关,与以往状态无关，这也就正是马尔可夫过程[8]。因此，本文利用马尔可夫过程方法建立可用度模型，用X(t)表示t时刻系统可能的状态，并设定:

(1) 在(t,t+Δt)时刻，出现人不工作的概率是λΔt；

(2) 在(t,t+Δt)时刻，人能力恢复正常概率是μΔt。

则有表1。

令P0(t)=P{X(t)=0}，P1(t)=P{X(t)=1}，…，P5(t)=P{X(t)=5}，于是，对于状态转移概率Pij(i,j=0～5)可通过图2所示的状态转移图得到。

表1 人力系统随机状态表Table 1 Random state table of manpower system

图2 状态转移图Fig.2 State transition diagram

令状态概率Pj(t)=P{X(t)=j}，j=0～5；P(t)=(P0(t),P1(t),P2(t),P3(t),P4(t),P5(t))，假设时刻t=0，人力(系统)正常工作并且处于状态0，即P(0)=(1,0,0,0,0,0)，则P(t)满足下列微分方程:

(7)

式中：Q为马尔可夫状态转移矩阵[9]，根据状态转移图可得Q具体为

(8)

由于人力系统有多种状态，求人力系统瞬时可用度相对复杂，当t→∞时，可以采用求解线性方程组得到稳态可用度。

当t→∞时,Pj(t)=Aj，P′j(t)=0，j=0～5；同时，∑A′j=1；基于此，最后求解线性方程组可得

A′0=μ3/s,A′4=2μ2λ/s，

式中:s=μ3+5λμ2+8λ2μ+6λ3.

则求得人力系统可用度为

A′=A′0+A′4=(μ3+2μ2λ)/s.

(9)

以统计的某飞机维护机组一段时间的飞机保障工作为例，得到λ，μ分别为0.01和0.98，则可得到该飞机维护机组的人力系统可用度为0.99。

2.2.2 确定人力系统可信度

在根据前述方法给定可用度的情况下，设定飞机维护机组人员可顺利完成航空装备维护任务的概率为Pi(i=1～5),则可以得到人力系统可信度的评估模型为

(10)

式中：Pi=1-λi，λi为飞机维护机组人员的失误概率。这里用一段时间内由于人为因素引起的装备失效并最终导致装备无法正常工作的次数占总维护次数的百分比来表示。

同样，通过对机组人员的人为差错事件统计，得到λ1=0，λ2=0.01，λ3=0.02，λ4=0，λ5=0。可求得该机组人力系统可信度D′=0.98。

2.2.3 人员能力确定

由于评估人的能力是相对模糊的问题，对于这种模糊决策问题[10]，本文采用云模型，给出基于云模型的模糊综合评判法用于人力系统能力的评定。

(1) 云模型定义

云模型[11]适用于对具有模糊性以及随机性的问题进行分析。云模型的数字特征可用期望Ex、熵En和超熵He[12]等3个参数来表征。如图3所示，给出了Ex=0,En=1,He=0.1的正态云示意图[13]。

图3 云及云数字特征Fig.3 Cloud and cloud digital features

(2) 指标体系及权重确定

通过对某飞机维护机组人力系统构成分析，同时考虑影响人员能力发挥的作用因素，本文将飞机维护机组的人力系统评估指标体系划分为两级指标体系。具体指标体系层次结构图见图4。

图4 指标体系层次结构图Fig.4 Hierarchical structure chart of index system

在明确人力系统指标体系的基础上，本文利用层次分析法计算各指标权重[14]。首先给出人员能力影响因素的权重，也就是第3层相对于中间层的重要程度。根据评价矩阵并采用方根法计算的权重值如表2。

表2 底层指标评价矩阵及权重值Table 2 Underlying index evaluation matrix and weight value

同理，建立中间层相对于顶层单个因素的排序矩阵，具体结果如表3所示。

表3 各专业人员权重分配Table 3 Weight distribution of each professional

根据上述方法，利用层次分析法即可给出底层及中间层的各个指标在综合评估中所占的权重，最终权重分配结果如表4所示。

表4 人力系统能力评估指标体系及权重Table 4 Human resources system capability evaluation index system and weight

(3) 评估等级确定

为使人力系统能力评估尽量准确，将评估等级划分为9级：极差、很差、差、较差、一般、较好、好、很好以及优秀，对应的数值范围如表5所示。利用云模型转化公式将评估区间转化为云数字特征表述，则得到其对应的云数字特征如表6所示，评估等级的隶属云分布如图5所示。

表5 评估等级取值范围Table 5 Evaluation grade value range

表6 评估等级对应数字特征Table 6 Rating corresponds to the numerical characteristics

图5 评估等级隶书云分布Fig.5 Assess grade clerical script cloud distribution

(11)

(12)

(13)

式中：T=1为评估分值上限[0,T]；i为将评分区间划分成小区间时从左往右的顺序号；m为最后一个小区间顺序号；a-和a+分别为小区间的左右限值。

(4) 底层指标隶属云计算

在计算指标体系中各个底层指标隶属云的数字特征时，由于本文构建的指标体系的底层指标中，人员技术能力、协调能力、身体素质、心理素质、维护作风等指标主要以主观评价为主，这里采用专家打分结合逆向云发生器算法获取各类指标的隶属云数字特征[15]。

结合某飞机维护机组人力系统能力评估，运用专家打分结合逆向云发生器计算的方法[16]，对表4中各个底层指标的隶属云的数字特征进行计算，得到该机组人力系统能力评估指标体系中25个底层指标隶属云的数字特征如表7所示。

(5) 指标体系综合云计算

对于人力系统能力评估结果的计算，就是将多个云模型合成一个综合云模型，利用综合云算法可得到人力系统能力最终评估结果隶属云的数字特征。综合云算法公式为

(14)

(15)

(16)

根据式(14)～(16)，则得到人力系统能力的隶属云数字特征为(Ex,En,He)，对应的人力系统能力C′即为隶属云对应的期望值Ex。

以表7中25个底层指标的隶属云为基云，利用上式进行综合云计算，得到该人力系统能力评估指标体系中5个中间层指标隶属云的数字特征,如表8所示。

表7 人力系统能力底层指标隶属云数字特征Table 7 Underlying indicator of human system capability belongs to the cloud digital characteristics

表8 中间层指标隶属云的数字特征Table 8 Mid-tier indicator belongs to the digital characteristics of the cloud

再以表8中5个中间层指标的隶属云为基云，利用综合云计算公式进行云计算，可求出该人力系统能力评估结果隶属云的数字特征为(0.978，0.022，0.005)。

2.2.4 人力系统效能(人因系数)评估结果

将上述所求得的人员可用度A′、人员可信度D′和人员能力C′带入系统效能评估模型，即可得到人力系统效能评估隶属云为

最终可得到人因系数K的取值为

结合某飞机维护机组人力系统效能评估，依据人力系统效能评估隶属云模型，可以得到该维护机组人力系统效能评估隶属云为:E=A′·D′·C′=0.99×0.98×(0.978，0.022，0.005)=(0.949，0.021，0.004 8)。采用正向云发生器算法进行1 000次模拟计算，可以得到云滴在9个评价等级上的分布情况，如图6所示。

图6 人力系统效能评估结果隶属云分布图Fig.6 Results of manpower system performance evaluation belong to the cloud distribution map

从图6可知，最终人力系统效能(E)评估结果隶属云对应的期望值0.949，位于9个评估等级中“优秀”区间内。即该维护机组维护下的装备效能评估人因系数K取值为0.949。

根据求得的K，将其带入装备系统效能评估模型E=K·A·D·C，即可给出贴近装备外场使用实际情况下的装备系统效能评估结果。

3 结束语

本文针对传统航空装备系统效能评估中未充分考虑人为因素影响的问题，给出了基于人为因素的航空装备系统效能评估优化模型。同时，通过综合分析航空装备维修保障人力系统的可用性、可信性以及人力系统能力，形成了人因系数的评估方法并建立了评估模型，为部队科学开展航空装备系统效能评估提供了有效的方法手段。该方法对于其他领域装备的系统效能评估以及优化人力系统资源配置也具有非常好的借鉴意义。