爆炸冲击波作用下抗爆传递窗的力学响应研究

向 召，戴开达，陈鹏万，吕智星，武 铮，张 鹏，张珊珊

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室， 北京 100081； 2.中国兵器工业火炸药工程与安全技术研究院， 北京 100053)

1 引言

抗爆传递窗作为危险品在穿墙传递过程中的安全防护措施，承担着保护人员及设备安全的重要功能，广泛运用于各类防护工程。

抗爆传递窗作为重要的防护设备，一旦发生意外，将遭受爆炸载荷的直接作用。常规武器爆炸荷载与核武器爆炸荷载相比，作用时间较短，爆炸早期冲击波高频丰富、加载迅速、波长较短，防护门在常规武器爆炸荷载作用下将发生反弹效应[1]，国内外学者针对反弹效应，进行了大量的研究，美国陆海空三军司令部联合出版的《TM5-1300抗偶然性爆炸效应的结构设计》[2]中指出常规武器爆炸荷载作用下要考虑防护门的反弹效应； 美国《TM5-855-1常规武器防护设计手册》[3]中指出防护门等效反弹压力取0.5射波峰值压力；但是杜家政等[4]通过数值模拟研究发现，防护门的反弹系数与门体材料、结构形式、荷载形式和作用时间等因素密切相关；Beshara[5]提出了结构的反弹效应及动力响应与装药的TNT当量、比例爆距、荷载大小、冲击波作用时间及载荷形状有关;郭东、刘晶波[6-7]等进一步研究了防护门边长比、载荷作用时间、阻尼比、载荷形式以及冲击波负压等对反弹效应的影响规律，对反弹效应的研究具有重要的指导意义，但推导时对模型进行了大量的简化和假设，仍然属于定性的范畴；方秦[8]在理论分析的基础之上结合数值计算，研究了设置弹簧与阻尼器的防护门这一特定情况下的防护门的动力响应规律；这些研究从理论出发，结合数值模拟，分析了反弹机理及影响因素，对反弹效应研究有重要的指导意义。

本文设计了一种提取爆炸载荷下的抗爆窗的反弹力的试验方法，并通过试验及数值模拟验证了该方法的可行性，在此基础上，通过竖直模拟研究了反弹力、板面最大位移、板面最大应变与等效静荷载的关系。

2 试验研究

窗板与抗爆间墙体通过螺栓连接，窗板在受爆炸载荷作用后发生反弹会给螺栓一个拉力，通过测量螺栓的应变从而计算螺栓的应力从而计算所受到的拉力，这个拉力即为窗板的反弹力。

试验设计的某型抗爆间试验模型如图1所示，抗爆间墙体采用钢筋混凝土浇筑而成，开口方向向上，采用朝天泄爆方式，抗爆间室长宽均为4.8 m，高3.5 m，其余尺寸如图2所示；抗爆窗材料采用Q345，长宽均为0.72 m，厚36 mm，抗爆窗中心距地面高1.2 m，且位于墙面中心，通过8根M24Q345钢质螺栓与抗爆间墙体连接。

图1 抗爆间试验模型及试验药柱图

图2 抗爆间剖面图

为测量螺栓所受拉力，分别在每根螺栓的中间位置贴应变片测量螺栓的应变，为测量抗爆窗所受的压力载荷及受到载荷后的响应，分别在抗爆窗的前面及背面安装超压传感器及应变片，分别如图3和图4所示；一共进行了4次试验，为了验证各测量元件的准确性以及排除试验偶然性的影响，首先进行了两次20 kg药量的试验，在验证了测量元件测量准确性的基础上再依次进行了40 kg及50 kg 的试验，炸药均采用长径比为1∶1的圆柱状TNT药柱， 装药密度大约为1.55 g/cm3，药柱放置位置如图1所示，药柱中心距离地面高1.2 m，小桌置于抗爆间室中部，距离抗爆间墙面为2.4 m。

图3 超压传感器布置图

图4 应变片布置图

3 数值计算

3.1 计算方案

抗爆间室内操作台上炸药爆炸，冲击波会与地面作用，增加地面反射波的压力，威胁靠近地面部分建筑的安全[9]，且与地面作用的机理复杂，且受炸药种类、药量、爆高、地面土质等因数影响[10-13]；此外冲击波会在抗爆间壁面来回反射且多次加载，因此不能采用CONWEP算法或是等效药量法，为了能保证计算精度的同时尽可能的提高计算效率，本次计算采用如下方案：在冲击波传至地面前，相当于炸药在无限空间里爆炸，将计算模型简化成球形装药在无限空间中爆炸，将炸药简化为点爆炸源，空气简化为具有一定角度的楔形体进行计算；在冲击波传播至地面但是还没有传播至抗爆间墙面这段时间内，忽略地面震动对墙壁的影响，将计算模型简化为二维轴对称模型；为计算冲击波在抗爆间室内的反射，将二维模型里冲击波未到达壁面前的空气信息映射到三维计算模型，在三维模型里计算冲击波在壁面间的反射；为提取窗板不同位置的压力时程曲线，分别在窗板中心线以及窗板边缘每隔50 mm布置一个观测点，通过提取观测点压力时程曲线发现，窗板在水平方向所受压力差异较小，但是在竖直方向受地面反射波影响，竖直方向不同位置压力差异较大，因此为了计算抗爆窗在冲击波载荷作用下的动态响应过程，将三维计算模型里窗板中心线位置上所有观测点的压力时程曲线加载在窗板上，整体计算流程如图5所示。

图5 计算流程框图

3.2 计算模型

一维楔形爆炸计算模型、二维轴对称计算模型、三维1/4计算模型分别如图6～图8所示，其中空气材料为AIR、炸药材料为TNT、抗爆间墙体材料采用CONC140MPA代替钢筋混凝土，地面材料采用SAND，螺栓及抗爆窗材料采用Q345钢，除Q345钢以外，其余材料的参数均取自autodyn材料库。

图6 一维计算模型示意图

图7 二维计算模型示意图

图8 三维计算模型示意图

传递窗在冲击波压力载荷下响应的计算模型如图9所示，窗板与抗爆间墙体通过螺栓连接，为提取螺杆的应变，在杆的中间部位设置观测点，为了观测窗板面的位移及应变，在窗板中心，沿着厚度方向设置如图9所示的观测点。提取三维计算模型中窗板中心线上每隔50 mm的观测点的压力时程曲线，依次加载在窗板对应的位置，然后对其进行压力载荷作用下的响应计算。窗板及螺栓材料为Q345钢，强度模型为Johnson-Cook[14]，表达式如下：

图9 抗爆传递窗在爆炸载荷下响应计算模型示意图

表1 Q345钢材料参数

4 试验结果与计算结果对照分析

4.1 压力载荷分析

不同药量下，三维计算模型中窗板中心位置处压力曲线与试验中压力传感器提取的压力曲线如图10，20 kg药量下，试验测得冲击波峰值超压为7.377 MPa，仿真测得冲击波峰值超压为7.275 MPa，仿真值较试验值小1.38%，40 kg药量下，试验测得冲击波峰值超压为13.651 MPa，仿真测得冲击波峰值超压为12.608 MPa，仿真值较试验值小7.64%，50 kg药量下，试验测得冲击波超压峰值为14.450 MPa，仿真测得冲击波超压峰值为14.825 MPa，仿真值较试验值大2.6%，各药量下仿真结果与试验结果拟合较好。从仿真和试验结果均可以看出冲击波有多个压力峰值，这是受地面反射波及墙壁间反射的影响。

4.2 窗板背面应变分析

不同药量下窗板背面应变时程曲线与试验中应变片提取的应变曲线如图11，从图中可以看出各药量下仿真与试验应变峰值误差较小，应变变化趋势吻合，在20 kg和40 kg炸药产生的冲击波压力载荷下，窗板几乎无残余应变，在50 kg炸药作用下，略微有残余应变。

图10 不同药量下冲击波压力曲线

图11 不同药量下窗板应变曲线

4.3 窗板反力分析

通过提取观测点及螺栓上应变片的应变曲线，提取各螺杆上的最大应变将其计算为螺栓所受的拉力，统计结果如表2所示，从表中可以看出，仿真和试验结果误差较小，且随着药量的增加，窗板的反弹力逐渐增加。

表2 窗板所受反弹力

4.4 窗板压力分析

炸药起爆后窗板正反面不同时刻的压力云图如图12，从图中可以看出，窗板中间首先受到入射冲击波的作用，因此窗板上下受力对称，之后受到地面反射波影响，窗板上下受力不再对称，从图中还可以看出，窗板与窗洞边缘接触的部分，会受到一个较大的剪切力，在设计抗爆门窗时，应考虑窗洞边缘的剪切效应。爆炸载荷作用后的窗板如图13所示，可以看出窗板无破损，无变形，根据抗爆间室结构设计规范[15]，通过计算，该型抗爆窗可抵抗等效静荷载为4.3 MPa的爆炸冲击波。

图12 窗板不同时刻的压力云图

图13 试验后的抗爆窗板照片

5 等效静载与窗板响应关系分析

通过比较试验和仿真结果可以发现，无论是窗板所受的压力、窗板的应变还是螺栓所受的拉力，试验与仿真结果都十分吻合，因此认为该计算模型能够较好的计算爆炸载荷作用下窗板的力学响应；由于动静载荷计算特征性质不同，相互之间难以直观比较，从而给设计及研究工作带来很多不便，为了便于工程应用，常将动载转化为等效静载，根据抗爆间室结构设计规范[15]中等效静载简化计算公式：

式中：im为作用在窗板的平均冲量；km为系数，取0.610-3；Q为药量(kg)；R为爆心到窗板中心的距离(m)；α为爆心与窗板面中心的连线和爆心与窗板所在墙面的垂线的夹角；t为空气冲击波作用在窗板的等效时间(s)；kt为系数，取1.8；q为等效静载(N/mm2)。

为研究等效静荷载与窗板响应的关系，计算了在该型抗爆间室内爆炸各等效静荷载对应的药量及窗板最大位移、窗板反力、最大应变计算结果如表3所示，等效静荷载与窗板最大位移、最大应变、反力的拟合曲线如图14～图16所示，从图中可以看到，随着等效静荷载的增加，窗板最大位移、最大应变以及窗板的反力逐渐增加，与等效静荷载呈现线性关系。

表3 各等效静荷载下窗板的力学参数

在设计用于固定抗爆传递窗的关键构件的结构时，其结构强度可根据抗爆窗设计承受的最大等效静荷载进行设计，这样设计既安全又经济。

图14 等效静荷载与窗板最大位移关系曲线

图15 等效静荷载与窗板最大应变关系曲线

图16 等效静荷载与窗板反力关系曲线

6 结论

1) 利用autodyn数值分析软件建立了抗爆间室内爆炸抗爆传递窗在入射波、地面反射波以及壁面间反射波作用下的数值计算模型，并与试验结果进行了对比，吻合度高，对利用数值模拟方法研究防护结构在爆炸载荷作用下的响应提供了方法，具有较高经济性。

2) 将难以测量的抗爆结构在爆炸载荷作用下的反弹力转化为螺栓的拉力，可为研究防护结构在爆炸载荷作用下的反弹机理和抗爆结构的关键构件设计提供参考。

3) 窗板最大位移、板面最大应变、窗板反力与等效静荷载之间呈线性关系。