无人机无线电监测混合定位算法

郭永宁，李燕龙

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004)

采用多旋翼无人机搭建低空无线电干扰监测排查平台，有效地克服了传统地面监测车大范围搜索导致的时间长、效率低的不足，减小了路径损耗，提高了信号增益，扩大了通信覆盖范围。目前，无源定位技术主要有基于测向交叉(AOA)的无源定位、基于接收信号强度(RSSI)的无源定位、基于接收时差(TDOA)的无源定位、基于接收频差(FDOA)的无源定位及它们的混合定位算法[1]。按照无人机的数量，可分为基于单个无人机无源定位和基于多个无人机无源定位，而当今市面上的无人机无线电定位系统大部分采用基于单个无人机，利用多点测向交叉定位技术进行定位[2]，如成都点阵科技有限公司的DZF-AC1空中无线电监测测向系统，利用比幅测向原理测得方位角信息来进行交叉定位[3]，从而估计出干扰源的位置，因此其定位精度与无人机的测量地点、测量地点个数、每个测向天线的测量误差等因素有关。

对于测向交叉定位系统而言，其硬件要求较低且易实现。针对测向交叉定位误差，文献[4-5]利用定位模糊面积和圆概率误差 2种目标定位精度的衡量指标，分析了测向误差对定位精度的影响，提出了测量点最优布置方案。文献[6]在多干扰下将来自同一干扰源的测向角度分选出来进行信息匹配，利用线性加权最小二乘估计结合卡尔曼滤波算法进行处理，从而获得干扰源位置。接收信号强度定位系统具有成本低、设备简单等优点，是目前室内定位采用的主要方法。实际上，室外也可以用RSSI定位，但由于接收到的RSSI值容易受环境和噪音的影响，导致误差较大，进而估计的干扰源位置存在较大误差。文献[7]通过对数正态模型将测量的RSSI转换为距离信息，将构建的距离差函数与单个超宽带基站的精确测距结合，在多个RSSI测量值下利用一个超宽带测距基站即可完成高精度定位。文献[8]将2个测量点的信号强度差值(RSSID)转换成干扰源到两测量点的距离比，并用卡尔曼滤波来提高定位精度。

测向交叉定位的测向误差主要来自设备本身的影响，RSSI定位误差主要来自环境和噪音的影响，定位精度不高。鉴于此，针对传统的单个无人机无源定位算法存在的问题，提出一种基于RSSI和AOA的混合定位方法的优化模型，以实现高精度定位。

1 测向交叉定位原理与误差分析

1.1 测向交叉定位原理

一架搭载定向天线的多旋翼无人机飞到第1个预定测量点后，记录当前位置并操控无人机使其悬停自转，通过比幅测向原理，找出接收信号强度最大的方向，即是干扰源到无人机的方向。飞到下一个预定测量位置后，重复之前的操作，得到2条测向线，测向线的交点就是干扰源的位置。

基本交叉定位示意图如图1所示。在直角坐标系中，A(0,0)，B(x,0)分别为无人机2次测量的位置坐标，A、B测量点的距离为d，测得干扰源的方向角分别为α、β。2条测向线于点T(x0,y0)(干扰源位置)处相交。由此可得干扰源的位置：

图1 基本交叉定位示意图

(1)

(2)

1.2 测向交叉定位误差分析

无人机进行测向时，存在测向误差θ。一般在2个测量点上采用同一设备进行测量，其对应的测向误差相同，由无人机的测向误差造成的定位模糊区域可按四边形面积计算。

基本交叉定位误差示意图如图2所示。在直角坐标系中，A点为第1次测量点位置，B点为第2次测量点位置，A点在坐标轴原点上，A、B测量点的距离为d，由此可得A1、A2、A3、B1、B2和B3直线的公式：

图2 基本交叉定位误差示意图

(3)

(4)

通过方程组

(5)

可得四边形CDEF的面积S。S越小，定位精度越高。

2 RSSI定位原理与误差分析

2.1 RSSI定位原理

RSSI定位是基于测距的定位方法，无线信号传输中，RSSI测距公式为

(6)

其中：P(d)为距离干扰源为d时接收到的信号强度；P(d0)为距离干扰源为d0时接收到的信号强度，d0为参考距离；n为路径损耗指数(路径长度与路径损耗比例因子)；ε为传输过程的噪声，是均值为 0、方差为σ的高斯随机变量，此变量反映了在距离一定时，接收端接收到的能量变化。式(6)反映了信号衰减与距离之间的关系，只需知道3个位置坐标和每个坐标接收到的信号强度信息，便可计算出信号源位置。RSSI定位原理示意图如图3所示。

图3 RSSI定位原理示意图

2.2 RSSI定位误差分析

图4为RSSI定位误差示意图。从图4可看出，由于无线信号传播的衰减并非符合理论的模型，环境和噪声加上设备本身的误差影响，造成测量的距离误差较大，3个圆并非交于一个点，而是交于一个区域或者相离。

图4 RSSI定位误差示意图

3 基于RSSI和AOA的混合定位算法模型

3.1 多旋翼无人机和干扰源的运动模型

利用无人机在N个位置上测量M组信息(如位置、方向角和信号强度等)。用Sn表示第n个测量的位置信息，Pn,m(d)表示第n个位置第m次测量的信号强度，an,m表示第n个位置第m次测量的方向角。基于单无人机测量定位运动图如图5所示。从图5可看出，在S1位置测量得到位置信息、测向角度和接收信号强度后，控制多旋翼无人机以合适的速度和高度飞行，飞到S2或S3位置后重复测量，便能相对精确地定位出干扰源位置。

图5 基于单无人机测量定位运动图

假设T(x0,y0)是干扰源位置，s1=(x1,y1)、s2=(x2,y2)、s3=(x3,y3)分别为3次无人机测量点的位置，a1,m、a2,m、a3,m分别为3个位置上第m次无人机测量的测向角度，P1,m(d1)、P2,m(d2)、P3,m(d3)分别为3个位置上第m次无人机接收到的信号强度，传播模型选用Okumura-Hata模型，那么路径损耗n=3.33。

3.2 模型求解

一般情况下，可认为信号强度Pn,m(di)的测量结果服从零均值高斯分布。通过高斯滤波降低大干扰、小概率信号强度Pn,m(di)的影响，得到离准确值较近的信号强度Pn,m(di)值。假设每个位置记录1 000组值，利用在s2、s3的测向角度an,m确定测向交叉定位的估计值(x1,m,y1,m)，利用在s1、s2、s3所测的信号强度Pn,m(di)确定RSSI定位的估计值(x2,m,y2,m)，即根据式(1)、(2)可知，测向交叉定位估计值为

(7)

其中m=1,2,…,1 000。测向交叉定位的平均距离误差为

(8)

在进行RSSI定位前，首先对所测得的信号强度Pn,m(di)进行高斯滤波处理，过程如下：

计算出所测得的信号强度的均值和方差：

(9)

(10)

Pim(di)服从高斯正态分布：

(11)

高斯分布函数值小于或等于0.68时，RSSI值可认为是小概率事件[10]，即

(12)

利用处理后的数据进行定位计算。已知测量位置到干扰源位置的距离为

(13)

高斯滤波后的数据计算式为

(14)

将不同位置得到的RSSI值两两相减，得

(15)

通过公式转换可得方程组

(16)

将式(13)代入方程组(16)，得

(17)

计算出RSSI定位的估计值(x2,m,y2,m)。

RSSI定位的平均距离误差

(18)

通过加权平均算法将测向交叉定位的估计值与RSSI定位的估计值相结合，提高定位精度。权值c与测向误差的角度有关。通过

可得到干扰源位置T(x0,y0)。

4 仿真分析

已知由 1架多旋翼无人机分别在不同位置相同高度进行测量，假设干扰源位置为T(250,600)，无人机测量的位置坐标为S1(250,-50)、S2(500,0)、S3(0,0)，在每个位置测量1 000次，得到方向角αi,m，i=2,3，信号强度Pi,m(di)，i=1,2,3。

图 6 为采用测向交叉定位的定位结果。由1架无人机分别在2个位置相同高度测量1 000组方向角、测向误差，通过测向交叉定位预测出1 000次干扰源位置。

图6 测向交叉定位预测位置

图7 未经过高斯滤波处理的RSSI定位预测位置

图 8 为加权平均后混合定位的定位结果。用加权平均法将图6的预测结果进行修正，以提高定位精度。从图8可看出，定位估计结果更加集中，定位精度更好。

图8 加权平均后混合定位预测位置

表1为不同测向误差角度下3种定位方法所产生的误差距离。从表1可看出，测向误差角度为5°时，滤波后混合定位比测向交叉定位的距离误差小15 m，随着测向误差角度的增大，定位效果越好。

表1 不同定位方法下不同误差角度的误差距离 m

图9为测向误差角度分别为1°、4°、7°时，混合定位算法中测向交叉定位结果所占权值在0.1～0.9时的定位精度对比。从图9可看出，测向误差为1°时，测向交叉定位所占权值为0.9时最为合适；测向误差为4°时，测向交叉定位所占权值为0.5时最为合适；测向误差为7°时，测向交叉定位所占权值为0.1时最为合适。

图9 不同权值下混合定位精度

图10为不同测向误差下不同定位方法平均误差距离对比。从图10可看出，混合定位方法中交叉定位所占的权值随测向误差的角度变化而变化，当测向误差角度小于3°时，交叉定位的权值取0.9较为合适；当测向误差角度为3°～4°时，交叉定位的权值取0.5较为合适；当测向误差角度大于4°时，交叉定位的权值取0.1较为合适。

图10 不同测向误差下定位精度

基于交叉定位和RSSI定位的混合定位方法相比单纯用交叉定位方法提高了定位精度。由于RSSI定位与测向角度无关，随着测向误差角度的增大，混合定位相对交叉定位的定位精度提高越明显。

5 结束语

利用基于测向交叉定位和接收RSSI定位体制二者的优势，建立基于测向交叉定位和RSSI定位的二维组合定位算法。利用测向交叉定位求出干扰源预测值，通过高斯滤波对接收到的信号强度值进行预处理，基于预处理过的信号强度值计算出干扰源估计值，最后用加权平均算法将预测值和估计值混合修正。当所测方向角有较大测向误差时，与仅利用测向交叉定位方法和未对接收到的RSSI值预处理的混合定位方法相比，基于交叉定位和RSSI定位的混合定位方法定位精度更高，可利用现有的基础设备实施，使用简单，成本低。