在小学数学教学中探寻数学之美

李春燕

数学家普罗克拉斯所认为，哪里有数，哪里就有美。数学中完整的结构、对称的图形、合理的布局、简洁的形式，无不体现出数学之美。在小学数学教学中，要引领学生感知数学自身的美，充分挖掘数学的美育元素，让学生充分感知、欣赏、创造数学的美。

一、探寻数学的规律之美

小学数学不仅是一门重要的工具学科，也是一种文化，处处体现了规律之美。北师版《义务教育教科书·数学》在二年级就安排了“找规律”的内容。其中提供了大量的生活情境，意在引导学生用数学的眼光去发现其中的规律。如按一定规律排列小彩旗，按一定规律排列花盆，等等。教师要从学生已有的经验出发，激发学习的兴趣，引导他们去感知数学规律之美。

依据小学生的年龄特点和认知规律，他们对数学规律的认识是从自己的生活经验出发的，对数学规律的感知也是循序渐进的。在学习循环小数的过程中，学生通过计算，发现商中不断重复出现的数字，也是按照一定的规律排列。通过计算、实践，他们就能感知这种规律的美。这种有规律排列的数字，也会给学生留下丰富的想象空间，他们会在不断试商的过程中体会循环小数排列的规律，从中感知数学的规律美。

在教学中，还可以充分利用某些数学知识的特点设计活动，为学生创设一定的想象空间来感知数学的规律之美。

在教学六年级下册“图形的运动”时，教材中设计了一课时的“欣赏与设计”，旨在通过数学活动让学生充分感知数学中的规律之美。生活中有许多美丽、复杂的图案，在引领学生在对图形进行探究时，他们会发现，许多复杂的图形都可以从中找到一个基本图案。通过对基本图形的运动变化，可以展示出其它许多美丽的图案，而这些美丽图案是按一定规律排列的。学生通过利用图形的运动方法进行探究，设计出了许多美丽的图案，从而进一步感知了数学的规律之美。

二、探寻数学的简洁之美

简洁是数学的基本特征之一，也是数学的魅力之一。在小学数学教学中，要让学生感知数学的简洁之美。如用字母表示数或公式，可以把繁杂的规律用简洁的形式表示出来;儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙……”，用几句话就可以揭示数学知识。同样，在探究“一张桌子能围坐6个人，再加一张桌子多坐4人”的桌子和人数的关系时，也可以引导学生用字母式揭示其中的规律。

此外，数形结合的解题思路等，也能有效引导学生感悟数学的简洁之美。如比较“两张4寸的披萨和一张8寸的披萨谁的面积更大”时，有的学生用计算面积，比较数值结果的方法比较出结果。其实，也可以引导学生用画图的方法去比较，在一个直径为8的大圆中，可以轻松放下两个直径4寸的小圆，并非常直观地看出一个8寸大于两个4寸。这种数形结合表达方法，使数学知识更加简洁直观、形象，也体现了数学的简洁之美。

三、探寻数学的变换之美

图形是数学内容的重要组成部分。在小学阶段，通过对图形与几何的学习，学生能够切身感知数学的变换之美。在图形的学习中，可以给学生提供机会，让他们利用学过的几何图形作画。这样，既可以让学生在创作中再次体会图形的特点，又可以发挥想象，按照自己的想法去表达;既能培养发散思维，又能感知数学图形的变换之美。在教学中，有时候图形是要移动的。在图形的移动中，要鼓励学生在头脑中想象图形运动变化的过程，培养空间想象的能力，使他们从中感知图形的变换之美。

在六年级上册的数学实践活动“比赛场次”中有这样一道例题：六年级的10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？在这个探究活动中，要鼓励学生可以用多种方法来进行研究。可以用算式来表达，可以直接用语言描述，还可以用图形来表示所有的比赛场次。在使用图形表示时，有的学生用线段图，有的学生用网状图，有的学生想到了用不同颜色的粉笔来展现不同的场次。这时，可以把学生所有的想法都在黑板上呈现出来。这样，一堂课下来，学生的图会占满整个黑板。学生通过对比会发现，用图形的方法表达会更清晰和直观，而且不同思路体现出的美，不同圖形变换出的美感染了学生，他们的审美素养也在这一次次体验中逐渐提高。

数学的变换之美，变换的不仅仅是图形，也可以是数字，在这种数字的变换中，同样可以体会数学的变换之美。在小学数学的计算教学中，简算是重要内容。五年级学生在学习分数加减法时，常会用到数字变换进行简算。如：

先计算，再发现规律。

应用上面的规律计算，写出详细过程。

在这种类型的简算中，通过探索学生首先会发现：分母是相邻自然数、分子是1的两个分数相加，结果分母是两数相乘、分子是两数相加。在这个简算的过程中，学生在探究规律基础上，通过不断对数进行变换，计算得更加简单。

四、探寻数学的人文之美

作为人类文明和智慧的结晶，数学本身也蕴含着人文之美。我们可以从数学的角度来欣赏生活中的数学美。在教学“对称图形”时，学生学习了轴对称的概念后，就可以引导他们从数学的角度，用美的眼光来欣赏和感知长方形与正方形的稳重刚健;在教学“圆”时，可以体会圆的圆滑柔和;在教学“轴对称图形”时，还可以结合生活中常见的建筑去感知对称的美：雄伟的故宫、恢弘的帕特农神庙，古今中外的建筑中都蕴含着对称之美。在教学“对称图形”时，还可以让学生利用彩纸剪刀去创作，这不仅是对数学知识的学习，更是对传统民间艺术的传承。在学习“黄金分割”时，可以让学生欣赏大师的摄影作品，感知作品的构图，使学生真实地感受到黄金分割的比例看起来最美。同时，还可以让他们进行拓展，去体会手机拍照时九宫格的作用，感悟数学在生活中的应用，使他们不仅会学习，更会生活。

事物之间相互和谐才是美的。在数学教学中，要重视引导学生去探寻人与自然和谐共生之美。在四年级教材的一道习题中，要计算方便筷子的用料。通过一棵大树能提供的木材量来计算一棵大树可以生产多少双一次性方便筷子，一年方便筷子的用量需要砍伐多少课大树。如果只把这道习题只当成一道计算题来做，似乎已经达到了教学目标要求，然而这道题还蕴含着丰富的生态保护内容。课堂上，可以让学生在计算之前就了解大树对于促进生态和谐的意义，了解生态环境对我们每个人的意义。根据计算结果，去体会一次性筷子的巨大用量对我们的环境产生了怎样不利的影响。让学生在用数学解决问题的同时，去思考人与环境要和谐共生的道理，让环境保护的意识牢牢扎根与学生心里。

（责任编辑：杨强）