矿井排水设备选型设计工况点在Excel和AutoCAD中的应用研究*

李明相 ， 陈忠润

（云南能源职业技术学院，云南 曲靖 655001）

在矿山排水设备选型设计中，由于矿水中含有大量的泥沙，为了提高效率，降低吨水百米电耗，一般选用高效DM型号的耐磨泵。已知设备型号，但是厂家只给出了单级特性曲线，设备选型中一般不是单级，都是多级离心式水泵，以往的做法是在单级的基础上直接乘以级数得到多级的特性曲线，数据跨度很大而且采用手工描点的方式来找到工况点，这样做简单，但是设计的特性曲线不美观、粗糙、误差大。为了解决这个问题，本研究根据已知参数，运用最小二乘法公式ax2+bx+C=y进行拟合曲线，再借助Excel和AutoCAD两个软件轻松解决工况点问题[1-7]。

1 工况点的研究

工况点就是水泵扬程特性曲线和管理特性曲线的交点。本研究就是要根据表1已知参数，借助软件得到多级特性曲线，再根据设计计算出的管路特性曲线作图，最终得到工况参数[8-11]。

下面以DM280-43×6为例，为了举例说明，查型号时，只能查到参数和单级特性曲线，参数如表1所示。

表1 查表后得到的基本参数

1.1 数据的最佳函数匹配

最小二乘法ax2+bx+C=y是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。流量与扬程的关系为aQ2+bQ+C=H，已知表1中三组数据Q1=185，H1=282，Q2=280，H2=258，Q3=335，H3=228代入方程aQ2+bQ+C=H得出：

1.2 数据在Excel表格中的研究应用

以上数据可以借助Excel表格公式设置来完成，只需要流量Q和扬程H三组已知参数就可以得到a、b、C。如表2所示。

表2 通过公式设置得到系数

把上面a、b、C通过Excel表格设置好函数关系，只需要输入三个点的坐标值（Q1,H1）、（Q2,H2）、（Q3,H3），就可以自动计算出a、b、C系数，再将系数代入aQ2+bQ+C=H得到-0.002Q2+ 0.655 1Q+227.615=H，只有流量和扬程的函数关系。再通过函数关系在表中设置，给以流量自动计算出一个扬程。例如：在A10中附一个值，在B10中=P3*A10*A10+P5*A10+P7（P3为a，A10为Q，P5为b，P7为C），每赋予一个流量Q就得到一个扬程H，选择单元格A10光标出现加号往下拖动就可以得到流量逐渐增加，同样的方法再拖动B10就得到不同的扬程，之后将A10和B10单元格进行合并，并在中间加上“,”（注意这里的逗号一定是英文的，不能使用中文，否则后面利用AutoCAD绘图时会出问题），把坐标合并在C10单元格公式为：=A10&","&B10，用同样的方法拖动单元格C10就得到了不同的坐标值。流量Q与扬程H关系坐标如表3所示。

表3 流量Q与扬程H关系坐标

同理，把扬程改为功率Pa，得到流量与功率坐标Q-Pa，流量与效率坐标Q-η，流量与必须汽蚀余量Q-（NPSH）r坐标关系。

1.3 根据设计的管理特性曲线方程

由排水系统示意图确定管路的长度、局部管件种类和数量，并按最长的一趟管路计算管路阻力损失系数R，在此，计算过程略。计算结果为R=1 291/360/360 h2/m5。

所以，初期特性方程为H=230+1 291/3 600/360Q2；

末期特性方程为H=230+2 195/360/360Q2。

管路（新管）流量Q与扬程H关系坐标如表4所示。同理可以得到管路（旧管）流量Q与扬程H关系坐标。

表4 管路（新管）流量Q与扬程H关系坐标

1.4 工况点在AutoCAD中的研究应用

打开AutoCAD软件，激活样条曲线命令，选择Excel表格中生成的坐标数据，复制粘贴到AutoCAD命令行中，自动绘制出曲线，特性曲线图如图1所示。

图1 特性曲线图

扬程特性曲线（实现）和管理特性曲线（虚线）的交点就是设计的工况点M1和M2，通过尺寸标注就得到工况点坐标，如图2所示。

图2 工况点各参数标注图

新管时工况点：

同理得到旧管时工况点：

2 结束语

借助Excel表中的函数关系和坐标合成，只需要把函数公式设置好，输入原始参数，就可以快速自动合成相应的坐标值；然后利用AutoCAD软件中的样条曲线命令，把坐标值复制粘贴就可以生成曲线；再通过标注就可以得到一张完美的特性曲线图，从而找到水泵的工况点，为后续设计工作中校核提供依据。