供应商资金约束下考虑政府补贴的供应链绿色生产决策研究

张夏然 王自然 蓝传晓 孟庆春

(1.山东大学管理学院； 2.山东大学价值共创网络研究中心；3.山东大学社会超网络计算与决策模拟实验室)

1 研究背景

随着国际社会对全球变暖、能源短缺和雾霾频发等环境问题的关注，绿色发展已成为共识，加之生活水平提高和消费结构升级，具有良好环境性能的绿色产品越来越受到消费者的青睐[1]。为了满足绿色需求、增强市场竞争力，品牌企业不仅需提高自身资源利用率，减少污染[2]，还需约束上游供应商的产品和生产过程符合环境标准，以提升最终产品的绿色度水平[3～5]，如索尼的环境零负荷计划，上海通用汽车的绿色智慧制造战略等。然而，相当大比例的供应商是资本规模较小、盈利状况不稳定的中小企业[6]，绿色生产需购买绿色原材料、引进绿色技术、配置节能设备等，这使原本就资金不足的中小供应商面临更加严峻的资金约束[7,8]。为了减轻中小供应商资金压力，促进供应链绿色生产，政府制定了多种补贴政策[9]。如《中小企业发展专项资金管理办法(2020)》强调，通过无偿资助、贷款贴息等多种补贴方式，重点支持中小企业应用、生产节能减排产品，或进行绿色生产技术改造。其中，绿色产品补贴是被广泛采用的无偿资助形式，例如中、美政府都对生产节能电器的企业提供补贴[10]。近年来，中、德等政府也向银行提供补贴，由银行向绿色产品制造商提供低息信贷，成为缓解绿色资金约束的创新型补贴方式[11]。《中国银行保险报(2019)》显示，工商、农业等六大行已投入44 000多亿元用于绿色信贷项目[12]。

可以看出，在资金受限的供应链中，绿色生产涉及补贴、融资、产品等问题，企业以自身利润最大化为目标，而政府更关注社会福利，绿色生产决策机制变得更为复杂。此外，也少有研究关注绿色信贷补贴对资金受限供应链的价值，以及绿色信贷与传统绿色产品补贴的比较。那么，在资金约束下，中小供应商如何融资，企业如何绿色生产？补贴对绿色生产决策、资金约束有何影响？与传统绿色产品补贴相比，绿色信贷补贴的效果有何不同？鉴于此，有必要从中小供应商面临资金约束的现实情境出发，基于政府补贴的异质性研究供应链绿色生产决策。

纵观既有文献，考虑政府补贴的供应链绿色生产一直是研究的热点。国内外学者大多认为，政府补贴对增强供应链企业环境责任意识、提高供应链绿色绩效等方面具有促进作用。YU等[1]建立考虑政府补贴的寡头竞争模型，发现补贴在增加企业利润的同时节约了政府投资；LIU等[13]则指出，政府依据企业社会责任努力水平确定补贴比率才会激励其绿色生产。具体到供应链绿色生产决策内容来看，补贴除了影响产量、定价和绿色度之外[14]，还会影响成员间的信息共享意愿[15]。部分学者进一步分析了补贴对象差异对供应链绿色生产的影响，比如补贴主动或被动管理供应链的生产商[16]，农民或生产商[17]，制造商、零售商或消费者[10,18]。然而，上述研究多在供应链资金充裕的情形下，讨论政府补贴在绿色消费、社会责任承担、绿色合作等方面的激励作用，并未考虑企业面临资金约束的情况，但资金约束却是绿色生产中普遍存在的现实问题。

近年来，少数学者开始在供应链绿色生产中同时考虑政府补贴与资金约束。HUANG等[19]以核心企业资金受限的供应链为研究对象，构建博弈模型，分析政府补贴下的绿色生产策略。CONG等[12]结合绿色信贷和碳限额的特点，研究资金约束下收益不确定的供应链最优策略。但现有研究均假设资金受限方为供应链核心企业，并未关注中小供应商面临资金约束这一更为普遍的现实问题，资金约束不仅制约中小供应商绿色运营，对其绿色技术创新更具显著抑制效应，已经成为阻碍供应链绿色生产的关键因素[8,20,21]。由此，在中小供应商资金约束下讨论政府补贴与供应链绿色生产决策更具现实意义。

还有学者分析了政府补贴方式差异对供应链绿色生产的影响。如依据绿色度、生产成本和投入成本补贴的效果差异[22]，无补贴、产品补贴和创新补贴的效果差异[23]。然而，作为缓解绿色生产资金约束的创新型补贴方式[24]，绿色信贷补贴的相关研究较少。HUANG等[19]比较了绿色信贷、制造和销售3种补贴模式，发现当贷款无限量且补贴总额相等时，绿色信贷补贴下的绿色度、市场需求、社会福利和环境效益最高。CONG等[12]指出较之低碳补贴，绿色信贷补贴对初始排放水平较低的制造商更有效，即绿色信贷与传统补贴方式对绿色生产的影响具明显差异[25]。但以上两项研究均将绿色信贷补贴作为外生变量，不能很好地反映政府与供应链间的交互作用。

综上，政府补贴下的供应链绿色生产决策问题已引起国内外学者的广泛关注，但现有研究较少考虑中小供应商面临资金约束的现实情况，且鲜有涉及绿色信贷补贴的定量分析与比较。本研究与以往成果的区别在于：①在政府补贴与供应链绿色生产决策关系的成果中，极少涉及中小供应商资金约束这一现实问题，而本研究在此现实情境下，探究考虑政府补贴的供应链绿色生产决策；②现有成果较少在供应链绿色生产决策中定量分析绿色信贷补贴的作用，而本研究将异质性政府补贴作为内生变量，构建博弈模型，比较分析绿色信贷补贴、绿色产品补贴下供应链最优绿色生产决策的差异；③本研究发现，中小供应商绿色投入占比过高不仅会增加融资压力，更有损社会福利，消费者环保意识增强并不总能改善社会福利。

2 问题描述和基本模型

2.1 问题描述

本研究考虑由一个供应商(S)和一个制造商(M)组成的供应链，供应商为面临资金约束的中小企业，制造商为资金充裕的核心企业。供应商生产单位产品的成本为c，并以批发价w向制造商供货，制造商完成绿色度为g的最终产品，并以价格p出售给消费者，p为关于w的函数，借鉴常用的成本加成定价法[26]，设p=m+w，m为销售加成。其中，绿色度g受供应商和制造商绿色生产技术改进等因素的影响，需要双方均进行相应的绿色投入。考虑到绿色投入成本函数的凸性特征，假设绿色投入成本是绿色度水平的二次函数[16]，即供应商的绿色投入成本为αSg2/2，制造商的绿色投入成本为αMg2/2，其中αS、αM分别为供应商和制造商的绿色投入成本系数。

既有研究发现，供应链核心企业绿色投入对供应链绿色生产影响显著[1]，上下游企业绿色投入亦会影响供应链决策[13]。然而YU等[27]指出，供应链企业间绿色投入差异也会对绿色生产决策造成影响。实践中，供应链企业间绿色投入比例各有不同。例如，在新能源汽车行业，核心企业承担着绿色技术研发、节能产品设计等主要的绿色投入；而在纺织、IT行业，为数众多的中小供应商需要耗费大量资金减少印染、线路板生产等环节中的废水、重金属排放。即使在同一行业，由于权力结构、绿色创新能力不同，供应链企业间绿色投入比例也各有不同。为了反映供应链企业间绿色投入的差异，引入供应商与制造商的绿色投入成本比θ=(αSg2/2)(αMg2/2)-1=αS/αM，简称绿色投入比，体现了绿色生产中供应链各企业投入的均衡程度。不失一般性，令αM=1[20]，则供应商、制造商的绿色投入成本分别为θg2/2、g2/2。

根据KRAFT等[28]、HONG等[29]的研究，消费者具有绿色偏好，更愿意购买销售价格低、绿色度高的产品，因此假设绿色产品的需求函数为D=a-p+kg，其中，a为产品的市场容量；k为消费者绿色敏感度，代表了消费者的环保意识。本研究假设供应链是不存在库存成本以及未售出产品的订单制结构，因此绿色产品产量与市场需求量相等，以下用D代指绿色产品产量。

政府考虑以两种策略补贴供应商：①绿色信贷补贴(简称信贷补贴)，政府为供应商向银行贷款提供利率折扣β；②绿色产品补贴(简称产品补贴)，政府对供应商生产的每单位绿色产品补贴t。补贴额度由社会福利SW最大化决定，在本研究中，社会福利由供应商利润πS、制造商利润πM、消费者剩余CS和政府补贴支出GS共4个部分构成，社会福利函数表示为SW=πS+πM+CS-GS。其中，由于不考虑消费者异质性，所以消费者剩余为CS=D2/2，政府补贴支出则取决于政府的补贴方式。

基于以上分析，供应链绿色生产决策系统见图1。

图1 供应商资金约束下考虑政府补贴的 供应链绿色生产决策系统

本研究所使用的符号定义见表1。

2.2 考虑信贷补贴的供应链绿色生产决策模型

在信贷补贴情形下，假设供应商的初始资金为0，供应商绿色生产需要以利率r从银行进行贷款融资，融资金额L1=c(a-b(m+w)+kg)+θg2/2，政府的信贷补贴支出GS1=(1-β)rL1。则供应商、制造商的利润函数以及政府的社会福利函数分别为

πS1=(w-c)(a-(m+w)+kg)-θg2/2-

(c(a-(m+w)+kg)+θg2/2)βr；

(1)

πM1=m(a-(m+w)+kg)-g2/2 ；

(2)

SW1=(w-c)(a-(m+w)+kg)-θg2/2+

m(a-(m+w)+kg)-g2/2+(a-(m+w)+

kg)2/2-r(c(a-(m+w)+kg)+θg2/2)。

(3)

政府、制造商和供应商进行Stackelberg博弈，政府率先决策利率折扣β，然后制造商决策产品绿色度g，供应商最后决策批发价格w。可得考虑信贷补贴的供应链绿色生产决策模型为

(M1)

2.3 考虑产品补贴的供应链绿色生产决策模型

在产品补贴情形下，融资金额L2=(c-t)(a-b(m+w)+kg)+θg2/2，政府的产品补贴支出GS2=tD。则供应商、制造商的利润函数以及政府的社会福利函数分别为

πS2=(w-c+t)(a-(m+w)+kg)-θg2/2-

((c-t)(a-(m+w)+kg)+θg2/2)r；

(4)

πM2=m(a-(m+w)+kg)-g2/2 ；

(5)

SW2=(w-c)(a-(m+w)+kg)-θg2/2-((c-t)·

(a-(m+w)+kg)+θg2/2)r+m(a-(m+w)+

kg)-g2/2+(a-(m+w)+kg)2/2。

(6)

政府、制造商和供应商进行Stackelberg博弈，政府率先决策利率折扣t，然后制造商决策产品绿色度g，供应商最后决策批发价格w。可得考虑产品补贴的供应链绿色生产决策模型为

(M2)

3 供应链绿色生产决策分析

3.1 考虑政府补贴的最优决策分析

在公司激励机制运作中，心理学是连接激励措施与激励效果的关键纽带，也是为员工与公司建立良好关系的重要桥梁。第一，在公司实施激励的过程中，需要对激励措施所产生的效果进行反馈，修正偏差。随着激励措施所产生的效果，员工的心理会发生改变，对所处岗位产生感知与评价，从而调整心理。因此，在调整激励措施时，企业需要参照员工的心理变化，以使企业能够有效地运作其激励机制。第二，建立激励主体和激励客体两者关系的桥梁是心理学。两者关系的强化也由心理学提供媒介，且激励主体和激励客体两者心理学的履约能够加强彼此之间的沟通，从而强化两者之间的关系。

由命题1和命题2可知，在政府信贷补贴、产品补贴下，最优决策均与绿色敏感度、绿色投入比、销售加成等参数有关。现实中，消费者绿色敏感度不仅会直接影响制造商对产品绿色度和售价的决策，还会拉动制造商以绿色采购为中介手段，倒逼供应商进行绿色生产决策；供应链各节点企业的绿色投入，以及企业间的绿色投入差异均会影响供应链绿色生产决策；而销售加成则反映了制造商单位产品利润，将通过零售价影响绿色产品产量，最终影响整个绿色生产决策系统。由此，需要进一步分析两种补贴情形下，关键因素对供应链绿色生产决策的具体影响。

3.2 绿色敏感度、绿色投入比等因素对决策的影响分析

命题3表明：①绿色敏感度的提高会激励企业扩大绿色生产。在绿色消费尚未形成主流时，较之环保性能，消费者更关注产品价格，企业生产绿色产品难以获得竞争优势。但随着消费者绿色生活方式的形成，绿色敏感度逐渐提高，市场需求增大，企业提高绿色产品产量的收益显而易见。十九届五中全会提出“广泛形成绿色生产生活方式，碳排放达峰后稳中有降”的目标，即“碳达峰”“碳中和”目标的达成，不仅是生产者的责任，也是全社会成员的共同责任，消费者生活方式的绿色化会基于商业逻辑倒逼企业扩大绿色生产。②销售加成的增加同样会带来更高的绿色产品产量。销售加成的提高会直接增加制造商的单位产品利润，激励其扩大绿色生产以摊薄绿色投入。来自全球知名的检测与认证服务机构德国TUV集团的一项独立调查表明，高达94%的中国城市消费者愿意为通过环保认证的产品支付额外费用(多支付45%)。这就给予制造商提高销售加成的空间，进而扩大绿色生产，更好地满足市场需求。

命题4表明：①绿色敏感度的提高会激励企业提高产品绿色度。本研究设定制造商为直接面向消费者的品牌企业，随着环保意识的不断提升，消费者不仅会通过绿色购买直接影响企业利润，还会通过舆论、声誉等影响品牌企业的长期发展，倒逼其提高产品绿色度。在这种背景下，能否通过加大绿色投入提供环境友好型产品，已逐渐形成一种新的行业标准，因此，消费者环保意识成为加速产品绿色化的强大驱动力量。②产品绿色度的另一个影响因素为制造商销售加成。销售加成增加意味着制造商单位产品利润增加，将促使其提高产品绿色标准。实践中，越来越多的消费者倾向于选择绿色度更高的环保产品，并在一定程度上愿意为其支付更高的价格，由此带来的潜在利润将激励企业进一步提高产品绿色度。

命题5表明：①在两种补贴情形下，绿色投入比的提高均会增加供应商融资金额。这是因为随着供应商绿色投入占比的提高，所需资金量增大，融资金额相应提高。实践中，供应链核心企业对上游供应商的环境治理力度逐渐加大，例如，万科、万通等房企对水泥、钢筋、板材等供应商建立环境表现标准体系，只采购符合环保标准企业的产品。为了达到核心企业环保标准，持续获取订单，供应商不得不加大绿色投入，而对于发展中国家的中小制造企业而言，资金短缺几乎成为常态，因此加大融资量成为必然。②信贷补贴情形下，供应商融资金额随绿色敏感度的提高而增加。融资用于固定投入(绿色投入)和可变投入，在信贷补贴情形下，融资金额与政府补贴无关，绿色敏感度提高时，产量和绿色度随之提高，固定、可变投入同时增大，使得供应商总融资金额增加。③产品补贴情形下，供应商融资金额与绿色敏感度的关系受绿色投入比影响。此时，固定投入同样随着绿色敏感度提高而增大，但政府产品补贴额度也随之提高，从而降低了供应商单位产品成本，减少了可变投入。当绿色敏感度较低时，固定投入占主导，融资金额随之增加；当绿色敏感度提高到一定程度后，可变投入的减少抵消掉固定投入的增加，总融资金额减少。值得注意的是，当供应商绿色投入占比过高时，意味着固定投入过高，融资金额将随绿色敏感度持续提高。

命题6表明：①绿色投入比的提高会造成社会福利的下降。这可以为政府提供借鉴，环境政策不能仅面向单个企业，还需从整条供应链的角度出发进行一体化考量，引导核心企业增强社会责任意识，分担中小供应商绿色投入，从而实现社会福利的提升。②当绿色敏感度较低时，社会福利与绿色敏感度反向变化，即绿色敏感度增加带来的消费者剩余和供应链企业经济收益，不足以弥补政府支出的绿色补贴；反之，二者同向变化。此结论与当前实践一致，当消费者环保意识不足时，政府补贴政策虽然不能提高社会福利，但可以在激励绿色生产的同时通过供给侧培养绿色消费习惯，当消费者环保意识达到一定水平后，将与社会福利形成良性循环。如我国从2009年起对新能源汽车给予补贴，通过多年来对产业链的培育，新能源汽车越来越受到消费者的认可，据中国汽车工业协会统计，新能源汽车2019年度销量已突破136万。在新能源汽车产业从无到有的过程中，补贴政策的推动和引导功不可没。③当供应商绿色投入占比过高，或制造商销售加成过大时，社会福利与绿色敏感度反向变化。前者绿色投入的增加给供应商带来更大的融资压力，后者制造商挤压了供应商的利润，均会对社会福利产生负面影响。只有将二者控制在合理的范围内，培养、增强消费者的环保意识，对社会福利的积极作用才能得以体现。

3.3 政府不同补贴情形下的决策对比分析

命题7表明：当绿色敏感度较低时，政府对供应商采取信贷补贴策略更能刺激市场需求，提高绿色产品产量；反之，政府对供应商采取产品补贴策略更有助于扩大绿色生产。这是因为信贷补贴下产品批发价不受绿色敏感度影响，而产品补贴下的产品批发价与绿色敏感度反向变化。当绿色敏感度较低时，消费者更关注产品价格，信贷补贴策略下的产品批发价更低，使得绿色产品能以更低的价格吸引消费者，提高市场需求量；当绿色敏感度较高时，产品补贴策略可以更好地激励企业扩大绿色生产。

命题8表明：当绿色敏感度较低时，政府对供应商采取产品补贴策略能带来更高的社会福利；反之，信贷补贴策略的社会福利更高。这是因为当消费者环保意识不足时，信贷补贴策略更有助于扩大生产，带来更高的消费者剩余和供应链总利润；反之，产品补贴策略更优。实践中，信贷补贴具有更强的政策引导性，往往用于扩大固定资产项。当消费者尚未形成较强绿色偏好时，政府采用信贷补贴给供应商包括固定投入(绿色投入)、可变投入在内的总成本贷款利息折扣，既可以促使企业降低价格刺激市场需求，又可以促使企业提高固定绿色投入，更有利于初期市场的扶持和培育，改善社会福利水平。与之不同的是，产品补贴策略更鼓励可变投入的增加，通过直接降低绿色产品的单位成本，激励企业扩大生产以满足日趋成熟的绿色消费市场，提高社会总体福利。

4 数值分析

信贷补贴、产品补贴下的供应商最优融资金额均较为复杂，难以通过计算进行比较，以下在分析绿色敏感度、销售加成影响的基础上，通过数值仿真对两种补贴形式下的最优融资金额进行更为直观地比较分析。为了完整地显示两种补贴情形下供应商融资金额变化趋势，将定义域扩展至0.57

图2 k、m对L的影响

图3 L1与L2的对比

由图2可知，信贷补贴情形下，供应商融资金额随着绿色敏感度的提高而增加，而且速度越来越快；产品补贴情形下，绿色敏感度提高至一定程度后，融资金额反而会随之降低。同时，销售加成的提高会增加融资金额，绿色敏感度越高，销售加成对融资金额的影响越明显。这说明提高销售加成虽然可以增加产量，但却给供应商带来更大的融资压力。由图3可知，当绿色敏感度较低时，产品补贴情形下供应商融资金额更低；反之，信贷补贴情形下融资金额更低(与产量有关)。实践中，由于缺乏足够的抵押和担保，中小供应商向金融机构融资往往较为困难，根据消费者环保意识发展程度，选择合适的补贴策略降低其必需融资金额具有一定的现实意义。

分析绿色敏感度、绿色投入比、销售加成对产量、社会福利的影响，结果分别见图4和图5。

图4 k、m对D的影响

图5 k、θ对SW的影响

由图4可知，企业会随绿色敏感度、销售加成提高而增加产量，而且增加速度越来越快；信贷补贴策略下的产量随绿色敏感度的变化更为平缓，即产量更为稳定。由图5可知，供应商绿色投入占比较低时，社会福利随绿色敏感度先反向后同向变化；反之，绿色敏感度的提高会造成社会福利的持续下降。这说明资本规模较小，盈利状况不稳定的中小供应商承担过多绿色投入会降低整体社会福利水平。综合图4和图5可知，在绿色消费市场尚未成熟之前，消费者环保意识不足，此时信贷补贴策略在扩大绿色生产、保证社会福利方面的表现均优于产品补贴策略；反之，产品补贴策略在这些方面展现出更大的优势。

分析绿色敏感度、绿色投入比、销售加成对供应链企业利润的影响，结果分别见图6和图7。

图6 k、m对πM的影响

图7 k、θ对πS的影响

由图6和图7可知，消费者绿色敏感度的提高为制造商带来更多利润，但在其提高至一定程度前，反而会引起供应商利润的下降；绿色投入比的提高会降低供应商的利润，销售加成的提高不一定会为制造商带来更多利润。这说明在绿色消费市场形成初期，供应商绿色生产的收益并不能弥补因此而新增的投入与融资成本，制造商在此时提高销售加成也将有损自身利润。同时可知，当绿色敏感度较高时，产品补贴策略更利于供应链所有企业利润的提高；反之，信贷补贴策略下制造商利润更高，但此时供应商利润的大小还受绿色投入比的影响。从产品全生命周期来看，绿色生产需要企业优化工艺、购置设备等，增加了额外的开支。在绿色消费尚未形成主流之前，绿色生产难以为企业赢得竞争优势，甚至会使资金不足的中小供应商陷入利润下降的窘境；但在政府的持续补贴下，随着绿色市场日益成熟，绿色生产为企业带来的利润将大幅度提升。

5 结语

本研究在中小供应商面临资金约束的现实情境下，分别构建了考虑政府信贷补贴和产品补贴的供应链绿色生产决策模型并求解，通过分析、比较两个模型的最优解和最优值，得到一些有价值的结论：①提高消费者绿色敏感度将激励企业扩大绿色生产并提高产品绿色度水平。在绿色消费市场形成初期，其提高反而会减少社会福利，但当绿色消费成为主流后，社会福利将大幅度提升。制造商销售加成同样会对产量和绿色度起到激励作用，但会增加供应商融资压力。②供应商绿色投入占比过高不仅增大融资压力，更有损社会福利。政府近年来发布《关于积极推进供应链创新与应用的指导意见》等文件引导核心企业承担社会责任，减轻中小供应商绿色投入压力，本结论为这一现象提供了合理解释。③比较政府不同补贴效果可知，信贷补贴下绿色敏感度的提高总能增加供应商融资金额，但产品补贴下，只有当绿色敏感度较低时，此结论才必然成立。当绿色敏感度较低时，信贷补贴更能激励绿色生产，改善社会福利水平，融资金额更高；反之，产品补贴效果更为理想，这为政府制定补贴政策提供了有益参考。

未来的研究可以从以下几方面入手：①本研究假设银行风险中性且利率固定，未将其视为参与绿色生产决策的主体，未来可以将银行纳入到现有研究框架中，考虑其是否要为中小供应商放贷以及贷款利息为多少等；②本研究假设中小供应商和制造商之间信息对称，然而在实践中，供应链企业间信息共享不充分，甚至瞒报或隐藏信息的情况非常普遍，在信息不对称情形下，面临资金约束的供应链绿色生产决策是值得深入研究的问题；③面临资金约束的可能不只中小供应商，供应链上各企业均有可能由于绿色投入增加而导致资金短缺，未来可进一步思考，当供应链各企业均面临资金约束时的供应链绿色生产决策问题。