高中数学教学中培养学生数学思维能力的方法

钟玲

摘要：在素质教育背景下，为有效发展学生的综合素质，全面提高教学水平，教师应该将学生的思维能力培养作为切入点，不断革新教学观念和教学模式。文章从数学思维能力的概念着手，探究培养学生数学思维能力的对策，通过不同方式对学生思维能力进行有效培养。

关键词：高中数学;思维能力;培养方法

随着我国教育事业的不断发展，在素质教育背景下，教师重视的不仅是学生的成绩，更看重学生思维能力的培养。高中数学知识点也更加抽象、繁杂，这就对老师的课堂观念和教学方法都提出了更高的要求。强化对学生空间思维能力、时间逻辑思维能力等的训练，促进学生掌握更复杂的数学知识，对提升高中数学教学效果具有很大意义。

一、数学思维能力的概念

人们能够把数学思维作为一个思考的维度，并运用数学思想把感性的事物转换为理性的思维模式，进而处理各种问题。和其他专业比较，应用数学专业有着更强的逻辑性和条理性。数学思维技巧主要包括概括思维能力、空间思维技巧、发散思维能力、以及逆向思维技巧。要求学生会运用概括、描述和比喻完成推理;灵活运用数学概念、思想与方法。在解决数学问题时，学生很容易存在对公式使用不熟悉、缺乏解题思维、解题方式单调等问题，因此处理这些问题要提高学生的数学思维能力。

二、培养学生数学思维能力的方法

1.引导学生掌握数学思想

数学思想的形成有利于高中数学教师开展课堂教学活动，使学生充分认知数学问题。例如，已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c的值。在解题过程中，学生充分利用数学思想，明确此题是应用集合概念中集合元素特性的问题，根据集合的无序性、互异性和确定性建立方程。分两种情况讨论。（1）令a+b=ac，a+2b=ac2，联立方程、消元，得a+ac2-2ac=0，即a（c-1）2=0。当a=0时，集合B中的三个元素均为0，不满足集合的互异性，所以a≠0;当c=1时，集合B中的三个元素均为a，不满足集合的互异性，所以c≠1。（2）令a+b=ac2，a+2b=ac，联立方程、消元，得2ac2-ac-a=0，即a（c-1）（2c+1）=0。当a=0和c=1时，集合B中的三个元素均不满足集合的互异性，所以2c+1=0，即c=-。经过分类讨论，得到c的值为-。教师可以引导学生结合学习经验分析分类讨论思想的应用方法、流程和原则，从而更好地解决数学问题。

2.培养学生的抽象思维能力

抽象思维能力的欠缺，是学习者无法认识和处理数学问题的主要因素之一。在高中数学课程中，老师要引导学生学会概括和总结数学问题，并利用各个知识点与各章内容间的联系处理数学问题，从而串起整个数学知识点的主线，即数学框架。学生在学习时，一旦具备了总结、归纳、总结数学知识的基本能力，又可以对所学知识通过结构图加以有效整理，则学生的抽象思维能力便可以逐步锻炼起来。当学生复习知识点时，老师也要发挥自己的指导作用，带领学生做变式题，引导学生从不同角度出发，总结、归纳数学问题中条件的相互联系和问题的变换规律，从而进一步提升学生的数学思维能力。

3.创设良好的学习情境

促使学生尽早认识到培养数学思维能力的重要意义，积极、主动地参与到思维能力的训练中，是高中数学教师重点探究的课题之一。教师应该为学生创设良好的学习情境，使学生感受到思维能力差异带来的认知差异，明确思维能力的基本概念，从而产生提升自己思维能力的迫切愿望。

例如，在教学“数列”相关知識时，教师列举以下两组数据：（1）1，1，3，5，8，13，21;（2）1，3，5，7，9，…，2n-1。教师让学生观察并自由探讨两组数据的特点。部分学生认为两组数据是随机的;还有部分学生认为这两组数据存在一定的规律性。通过这一方式，可以使学生认识到提升思维能力的重要性，明确如果没有思考就不能解决数学问题，以此来调动学生学习的积极性和主动性。

4.鼓励学生创新思路

为节约课堂时间，大部分老师往往会直接公布学生数学教育问题的正确答案，忽视了学生独立思维的重要性，从而间接切断了学生独立思考的途径，既扼杀了学生创新精神的萌发，也不利于学生自主学习能力的提高和好学习习惯的形成，以及学生数学逻辑思维的正常发展，对学生学习有一定的影响。为从根本上解决这一问题，高中的数学老师必须适时改变课堂观念，逐步改变传统的课堂结构，赋予学生自由思维、联系实践、发展思维的时间与空间，并引导学生运用各种方式处理数学问题，从而开阔了学生的解题思路，进而全面提升学生的数学思维能力。

三、结束语

综上所述，良好的数学教育和思考技巧是学生掌握数学的主要前提和基石。在教学过程中，教师必须重视对学生数理逻辑思维的培训，并采取创新教学方法，指导学生深入地研究数学知识，同时通过教师积极参与课堂，锻炼了学生的独立思考、发现新问题和解决问题的能力，为学生提供了自主学习和反思的良好情境，为学生今后的学业和发展奠定了坚实的基石。

参考文献：

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