斜坡堤挡浪墙波浪力计算方法比较

卢少彦

（中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州 510290）

0 引言

当护岸后方为陆域或者堤顶做通道、堤内侧兼做码头时，为了防止波浪的影响，一般在堤顶临海侧设置挡浪墙，挡浪墙所受的外力主要为波浪力[1-4]，也是影响挡浪墙稳定的主要因素。目前，对斜坡堤顶挡浪墙的波浪力计算并没有一种普遍适用的理论计算方法，都是通过实验室数据以及实际经验得出的经验公式[1-2]。

本文结合多个工程实例的护岸物理模型试验结果，对不同文献规范中提出的挡浪墙波浪力[3-4]计算方法进行分析比较，其结果可为类似工程提供参考。

1 挡浪墙波浪力的计算方法

1.1 JTS 145—2015《港口与航道水文规范》

JTS 145—2015《港口与航道水文规范》第10.2.11 条中的挡墙波浪力计算公式是目前经常采用的一种计算方法[2]（以下简称规范法），适用于无因次参数有效墙前水深比ζ不大于ζb的情况下，通过查表得出平均压强系数和波压力作用高度系数，从而得到作用在挡浪墙上的波浪力，在ζ超过给出表的范围或者挡墙底部低于水位到一定范围，计算得出的波浪力偏差较大。

1.2 Jensen（1984）和Bradbury et al（1988）法

Jensen（1984）和Bradbury et al（1988）法[1]是通过几种典型断面物理模型试验结果得出的经验关系公式（以下简称Jensen 法），因此其适用性有很大的局限性，若计算断面形式与试验中相差较大，那么其计算结果也会差别很大。具体得出公式的试验断面形式（Jensen 法不同试验断面简称A 断面、B 断面、C 断面、D 断面、E 断面）可参考Rock Manual[1]中相关内容，在此不具体叙述。

1.3 Pedersen（1996）法

Pedersen（1996）法[1]假设作用在挡墙上的冲击压力可以通过与波浪作用在护面块体边缘的上冲速度相对应的停滞压力决定，即认为波浪撞击在挡墙面上的速度等同于护面块体边缘的上冲速度。

Pedersen 法也是目前规范比较常用的计算波浪力的一种方法。

1.4 Martin（1999）法

Martin（1999）法[1]是基于波浪作用在挡浪墙上破碎那刻得出的一种计算方法，分为两个时刻计算，第一个峰值为冲击压强（impact pressure），第二个峰值为脉冲压力（pulsating pressure）指的是波浪爬高到最高处而冲下来作用在墙上的波浪压力。Martin 法计算适用于0.3＜H/Lp＜0.075。

以上公式参见相关文献，本文不再具体列出。

另外，理论上只要在符合公式给出的适应范围之内，规范法和Pedersen 法都可以应用于挡浪墙波浪力的计算，其中规范法计算波高取H1%，Pedersen 法计算波高取有效波高Hs；利用Jensen法计算时，只要计算断面符合Jensen 法做试验时候的断面，理论上会得出相对比较准确的波浪力，计算波高取有效波高Hs；而Martin 法其实是波浪作用在挡浪墙时某一种特殊时刻的波浪力，是用单波导出的一种公式，其计算波高取1.8Hs。

下面通过工程实例来对以上公式分别进行阐述。

2 计算方法对比分析

2.1 项目实例

表1 中为4 个已经建成的项目计算波浪情况及波浪条件[5-8]，其典型断面见图1～图4。

图4 广东省某工程护岸典型断面图Fig.4 Typical sectional drawing of revetment of a project in Guangdong

表1 各项目实例计算波浪条件Table 1 Calculation of wave conditions for each project example

图1 惠州港某护岸工程典型断面图Fig.1 Typical sectional drawing of a revetment project in Huizhou Port

图2 珠海某码头工程护岸典型断面图Fig.2 Typical sectional drawing of revetment of a wharf project in Zhuhai

图3 广东省某填海工程护岸典型断面图Fig.3 Typical sectional drawing of revetment of a reclamation project in Guangdong

2.2 理论计算与物理模型试验结果

根据上述4 种波浪力理论计算方法，对上述4 个护岸工程的波浪力进行计算，并列出相应的物模试验结果。各计算波浪力具体见表2。

表2 作用在挡墙上波浪力合力对比表Table 2 Comparison of wave resultant force acting on wave-retaining wall

2.3 计算方法对比

2.3.1 水平方向波浪力对比

由表2 可见，各公式计算结果与物模试验结果对比，其中Pedersen（1996）方法[1-3]计算所得的水平波浪合力数据与物理模型试验结果的数据相对其他计算方式较接近，规范法以及Martin（1999）方法[1]计算结果较物模试验结果偏小，而Jensen 法[1]偏差比较大。

从各计算公式[1-2]中可以发现，波浪周期[3]、波长对计算结果影响较大，广东某填海工程波浪周期6.5 s，其计算结果较小，珠海项目周期最大为12.3 s，其计算结果比波高更大的项目还大；规范法计算公式[2]中，挡浪墙底标高对计算结果影响较大，尤其当挡浪墙底高程高于水位时，波浪力可以大幅度下降，见表2 中的珠海和惠州项目的计算结果（珠海项目挡墙底高程低于计算水位）。综上所述，波高大不一定波浪力大，周期、波长以及挡墙的底标高对波浪力的影响更大。

2.3.2 波浪浮托力的对比

由表2 可见，理论计算浮托力[1-2]与物模试验结果偏差较大，究其原因，目前并没有比较可靠的计算浮托力的方法[1-2]，基本都是根据水平向最靠近底部的波浪压力强度，沿挡墙底按三角形分布，而得到的波浪浮托力，因此理论计算中浮托力的影响因素同波浪水平力。

2.3.3 注意事项

综上所述，可以看出Jensen 法[1]计算结果与其他方法相比偏差较大，公式中涉及的a、b为经验参数[1]，是在试验中特定的情况下得出的，以珠海的项目为例，具体见表3，在A 断面、B 断面、C 断面、D 断面、E 断面[1]几种情况中，a、b取值不同，计算结果差异较大。

表3 Jensen 法各种断面情况计算结果对比Table 3 Comparison of the results of various cross sections by Jensen method

因此，在采用Jensen 法[1]计算波浪力的时候应该根据实际情况选取比较符合的经验参数，即尽量选取适合自己计算模式的试验断面情况。

另外，在Martin（1999）公式[1]中，明确提出了在Rca/H＞0.8 时属于无波浪作用的区域[1]，具体可见图5；而其他几种计算方法由公式可以推出计算波浪力为负值的情况（除了规范法），以Jensen法为例，当aHs/Rca-b＜0 时，水平波浪力计算值为负值，即Hs/Rca＜0.5～0.9 的情况下，换算成图5中的情况则为Rca/H＞0.62～1.11，式中H=1.8Hs，与图中的无波浪作用区范围基本相同。

图5 波浪作用范围图Fig.5 Wave action range map

因此，可以认为，当波浪计算为负值时，挡墙稳定计算[4]不需要考虑波浪的作用。

2.3.4 挡墙稳定性计算结果

计算挡浪墙的波浪力是为了验证挡墙的稳定性，从表4 中可以直观看到波浪力计算公式的选取对计算挡墙稳定的重要性，当然根据物理模型试验结果，在设计波浪的作用下，上述工程挡墙是稳定的。

表4 挡浪墙稳定性计算结果对比表Table 4 Comparison of the calculation results of wave-retaining wall stability

由表4 中可以看出，在用规范法[2]得出的波浪力计算挡墙的稳定性时，其计算的稳定性系数非常大，是偏危险的，而用Pedersen 法[1]计算得出的波浪力计算挡墙的稳定性时，在局部浮托力较大的情况下，不考虑折减，挡墙的计算稳定性系数偏小，是偏保守的，Jensen 法[1]和Martin 法[1]计算得出的波浪力由于结果差别比较大，导致挡墙稳定性计算结果与实际物模试验结果差异很大，因此，在实际设计中采用此方法计算波浪力需谨慎，通常情况下不建议使用。

3 结语

文中提到的计算波浪力公式都是通过物模试验得出的经验公式，有不同的适用范围以及计算条件，因此每个公式得出的波浪力计算结果都会不一样。

Jensen 法基于几种类型的典型断面得出的波浪力计算方法，不同的断面类型波浪力计算结果差别较大，因此，在通常情况下不建议用于斜坡堤挡浪墙波浪力计算，除非实际计算的断面条件与试验断面非常吻合。

Pedersen 法[1]的波浪力计算结果比试验数值大且与试验数值拟合相对较好（表2），用于常规设计计算相对更加稳妥。

Martin 法的波浪力计算结果普遍比试验结果小，因此在前期初步计算挡墙稳定性时不建议采用，值得注意的是，Martin 法计算中采用的波高计算值为1.8Hs。

规范法[2]是目前现行的JTS 145—2015《港口与航道水文规范》中推荐的计算斜坡堤挡浪墙波浪力的计算方法，其适用条件相对比较简单，但其波浪力计算数值相对试验数值普遍偏小，尤其在挡墙底标高距离水面距离较大的时候，计算数值较小，在断面设计时，建议同时采用Pedersen 法进行校核，值得注意的是规范法计算波高采用的是H1%，而其他计算方法（包括物模试验）采用的是H13%的波高。另外，对于挡浪墙前有块体掩护的情况，用规范法计算墙前波浪水平力时通常会考虑墙前掩护块体的波浪折减系数，通过本文几个工程的对比，不管墙前是否有掩护不建议考虑墙前折减系数，可直接按墙前无掩护计算。

以上为目前计算斜坡堤堤顶挡浪墙波浪力计算方法的分析与建议，可为类似项目设计提供参考，在有条件的项目或者需要获得更加准确的波浪力的情况下，可进行断面物理模型试验来验证，此结论也在茂名、福建等多个项目中得到了进一步的验证。