深回填对拉板桩结构受力性能研究

徐俊，李亚

（中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032）

0 引言

板桩结构在港口工程领域应用广泛，大型板桩结构一般由前板桩墙、拉杆、锚碇结构组成。板桩结构通常应用于天然场地顶面较高情况，施工过程墙后一般无需大规模回填。由于建设条件和土地的刚性制约，对于较低泥面、纵深受限情况应用的板桩结构，在建造方式和受力特性等方面存在特殊性。首先，对于较低泥面，建造过程中需要在墙后较深位置开始进行回填，导致板桩结构存在施工期初始内力和变形，且施工期锚碇结构前有限尺度回填体存在被动抗力效应削弱的特点；其次，有限的纵深范围导致板桩墙和锚碇结构之间拉锚距离小于规范一般要求，此时需要加长锚碇结构（桩/墙）至深部土层增加锚固能力，即成为对拉板桩结构形式，该类型结构板桩墙后主动区土体和锚碇结构前被动区土体存在范围交叉，无法保持受力独立性。兼有以上两个特点的深回填对拉板桩结构计算设计难以直接套用现有方法。

目前板桩结构研究多集中于常规建造条件下结构截面形式以及变形规律的研究，比如，孙楠[1]针对大刚度板桩截面形式以及对位移、内力的影响进行参数分析研究；刘永绣[2]针对深水大型码头，提出了遮帘型板桩结构形式，以减小前墙土压力。对于深回填对拉板桩结构研究较少，无相关设计标准[3]。本文将结合某板桩码头工程实际方案，着重对该类型结构受力特性和计算方法进行分析，为板桩结构拓展应用范围、适应日益复杂的建造条件提供有益参考。

1 结构简介

国内某港口码头改建工程，拟将原岸线凹进的港池回填成陆域，沿原口门线新建码头与两侧泊位平顺连接。码头采用板桩结构（图1），前板桩墙为直径2.0 m 钢管桩+钢板桩组合墙，组合墙上部为混凝土导梁（兼前轨道梁），锚碇结构采用直径2.0 m 钢管桩（间距5.1 m），锚碇桩上部为混凝土导梁（兼后轨道梁），钢拉杆间距3.5 m。前墙和锚碇结构间距30 m，亦为装卸桥设备的轨距。原泥面标高约-10.5 m，清淤一定厚度后在板桩墙后分5 阶段回填块石体至设计标高。

图1 结构断面图Fig.1 Structural cross-section

2 施工期结构相关分析

2.1 施工期结构受力特点

在回填施工前期阶段，锚碇桩前回填体尺度有限，可提供的最大被动抗力和约束小于常规情况，结构计算时需对锚碇桩上土弹簧刚度进行折减。土弹簧刚度一般可根据土体m值定义[4]，其与回填体的被动土抗力有关联，这里被动区为有限尺度梯形区，土抗力相对常规情况的降低率需要进行研究。

2.2 有限尺度回填体被动土压力计算

大型板桩码头对土压力敏感，回填材料一般选用块石、砂等内摩擦角大、渗透性强的无黏性材料，以降低土压力；本工程案例回填高差大，需采用块石材料以满足承载能力要求。施工期锚碇桩前回填体为梯形区域，根据极限平衡条件[5]，对被动土压力进行求解。计算图示（图2）中，回填体重度为γ、内摩擦角为φ，外摩擦角为δ，梯形回填体总重量为G0、高度H0、底宽L、底部坡角η，梯形体顶至其下某点竖向距离为H，定义ξ=φ+δ。

图2 有限梯形回填体被动土压力计算图示Fig.2 Diagram of passive soil pressure calculation for limited trapezoidal backfill

由几何关系得到下方三角形面积S为：

则上方四边形被动区回填体重量G为：

根据力三角形平衡关系，得到侧向土压力E为：

通过分析式（3）函数E（θ）的单调性得到其最小值即为被动土压力EP。对本工程实例，取η=45°，得到E的最小值记为EP；另外当H小于某一临界值时，破裂线从梯形回填体顶面穿过，此时EP按常规情况被动土压力公式（记为EP，N）计算，EP、EP，N随H变化趋势见图3，结果发现有限尺度回填体的土抗力有较大降低。结构计算分析时可假定锚碇桩处于两种性质不同的土体中，从而对锚碇桩上土弹簧刚度进行等效线性简化以考虑折减，或采用数值加载手段分析非线性变形规律[6]。

图3 被动土压力（单宽）随H 变化图Fig.3 Variation of passive soil pressure（per unit width）with H

3 使用期结构受力特性

3.1 回填体受力机理分析

在结构使用期，前板桩墙、锚碇结构以及两者间的回填体作为整体共同抵抗外部荷载，若回填体抗剪强度不足出现滑移面，会引起整体结构水平变位过大或者锚碇失稳，造成结构破坏。由于本文研究的板桩结构回填体主动被动区存在范围交叉，不同于常规结构，目前设计规范中关于被动土体抗剪能力（锚碇稳定）的验算公式不能直接应用。

对于本文板桩结构类型，锚碇结构前回填体处于被动状态，前板桩墙后回填体处于主动状态。若外荷载大于某临界值，回填体开始出现被动、主动破裂面，并向上方延伸，如再超过某一极限状态，回填体出现贯通破裂面，结构处于失效状态（图4）。

图4 破裂面发展示意图Fig.4 Rupture surface development

3.2 回填体极限抗剪承载力计算

通过极限平衡理论对回填体极限破坏进行受力分析[7]。主动破裂面起点取在回填体底部；被动破裂面起点位于锚碇结构嵌固点，主动、被动破裂角按照朗肯理论取值。取破裂面以上内部回填体作为脱离体，则破裂面以下回填体对上部的反力矩，即为回填体所能提供的极限抗剪力矩[8]。破裂面上竖向分力V1、V2与自重G1、G2平衡，抗剪作用仅由水平分力产生。定义θp、θa分别为被动、主动破裂角；Kp、Ka分别为被动、主动土压力系数；回填体重度为γ；为前后面初始状态外荷载综合值；为前后面使用期不利状态外荷载综合值；代表水平土压力（图5）。

图5 极限状态计算图示Fig.5 Limit state calculation diagram

高度z处回填体竖向应力为s（z），则

回填体在破裂面上水平向主动土压力qa（z）和被动土压力qp（z）为：

初始状态回填体相对于z=0 基面的力矩平衡方程：

使用期不利状态回填体相对于z=0 基面的力矩平衡方程：

记使用期外荷载力矩、抵抗矩（抗剪承载力）分别为MF、MR，式（9）左边即为MF=M（F2）-M（F1），右边即为：

将式（4）～（6）代入式（10）积分得到：

抗剪稳定性验算公式为：

式中：γ0为结构重要性系数；γF、γR分别为外力矩、抵抗矩综合分项系数。

4 基于施工流程的杆系元计算方法

本文所研究板桩结构在施工中计算边界及约束条件是变化的。因结构计算一般采用线弹性模型，可先分别采用各阶段增量荷载及对应边界条件、土弹簧刚度进行杆系元模型求解，再基于叠加原理进行阶段解叠加得到最终解，以近似实现过程性求解，该方法即基于施工流程的杆系元计算方法。

4.1 计算实例

采用基于施工流程的杆系元法对本文工程实例进行计算，荷载步定义见表1，计算模型如图6所示。

表1 板桩结构计算荷载步Table 1 Load step for calculation of sheet pile structure

图6 板桩结构杆系元模型Fig.6 Bar element model of the sheet pile structure

计算得到前板桩墙和锚碇桩内力（弯矩）见表2，并与不分施工阶段的常规杆系元法进行对比。结果发现按常规方法计算，施工期锚碇桩内力小1/3 左右，这是由于常规方法计算模型约束强于实际情况；而前板桩墙内力略大，主要是因为常规模型未考虑泥面由高到低变化的影响。可见，不考虑施工过程影响，结构内力（主要是锚碇结构）有较大程度下降，设计偏于不安全。

表2 施工期内力计算结果对比Table 2 Comparison of internal force calculation results during construction

4.2 位移计算对比

为了更好地反映结构整体变位特性，利用三维结构-土整体有限元模型进行位移计算对比，前板桩墙顶部水平位移计算结果如表3 所示，可以发现杆系元模型计算得到的施工期位移相比整体有限元模型偏小，这是因为杆系元模型计算起点为第3 次回填完成时，而此时结构已有初始位移，该初始值无法利用杆系元模型得到，整体有限元模型得到此初始值为54 mm，若不考虑初始值，两者施工期增量值为55 mm 和43 mm，较为接近。不过，施工期位移一般可通过相关施工纠偏措施或上部结构二次现浇方式进行合理控制，使用期位移相对更为关键，两种方法计算得到使用期位移分别为15 mm、16 mm，结果接近，验证了本文提出的基于施工流程的杆系元法的合理可靠性。

表3 前板桩顶部水平位移Table 3 Horizontal displacement at the top of front sheet pile

5 结语

本文基于工程实例，通过理论分析和数值方法对深回填对拉板桩结构的受力性能进行了研究，提出了相关计算设计方法。主要结论：

1）提出施工期锚碇结构前有限梯形回填体被动土压力理论计算公式，分析土抗力降低率，为土弹簧刚度折减量化奠定了基础。

2）分析该类型板桩结构使用期工作机理和破坏模式，提出回填体极限抗剪承载力计算公式。

3）提出基于施工流程的杆系元简化计算方法，对其适用性进行对比分析。发现在不考虑施工期初始可控位移的情况下，杆系元简化方法、三维整体有限元法计算得到的施工期位移增量值、使用期位移值均接近，验证了该计算方法的合理性。