热弯残余应力对H型钢拱结构平面内稳定承载力的影响

芦 燕，王明威，宋浩然

热弯残余应力对H型钢拱结构平面内稳定承载力的影响

芦 燕1, 2, 3，王明威3，宋浩然3

(1. 中国地震局地震工程综合模拟与城乡抗震韧性重点实验室(天津大学)，天津 300350；2. 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津 300350；3. 天津大学建筑工程学院，天津 300350)

H型钢拱结构中存在的残余应力对其稳定承载力有重要影响．本文利用有限元实体模型，通过预定义场功能引入H型钢煨弯工艺中产生的残余应力．考虑结构所受荷载形式、钢拱支承形式和长细比3个因素，研究了热弯残余应力对H型钢拱结构平面内稳定承载力的影响．结果表明：不同荷载形式下，热弯残余应力对H型钢拱平面内稳定承载力的影响在9%以内，且均布荷载作用下的热弯残余应力会使钢拱提前进入弹塑性阶段；不同支承形式下，热弯残余应力使H型钢拱平面内稳定承载力降低约8%；当正则化长细比在1.00～1.40之间时，热弯残余应力对H型钢拱平面内稳定承载力产生最为显著的影响，使钢拱发生弹塑性破坏，平面内稳定承载力降低16%；随着长细比继续增大，钢拱的几何非线性效应明显，失稳时全截面未进入塑性，热弯残余应力的影响降低至5%．最后，基于参数化分析，以钢拱的正则化长细比为基本参数，得到了直构件H型钢和轧制热弯H型钢的平面内稳定系数曲线，提出了考虑残余应力影响的轴心受压式H型钢拱结构平面内整体稳定承载力的设计建议，可供实际设计时参考．

H型钢拱；热弯残余应力；平面内稳定承载力；荷载形式；支承形式；长细比

拱结构具有造型优美、受力合理、造价经济等优点，广泛地应用在会展中心、体育馆、航站楼等大跨度结构中．拱结构的发展一般可以划分为早期、中期、近现代3个阶段．早期拱结构以砖石为主要材料，跨度小于100m；中期拱结构以混凝土为主要材料，跨度在100～300m之间；近现代拱结构以钢材为主要材料，跨度可达到500～1000m[1-2]．作为主要承受压力和弯矩的构件，钢拱结构的稳定性能一直是设计中的重要问题．近年来国内外学者对钢拱结构平面内稳定的失稳机理进行了大量研究，考虑了结构的几何缺陷、钢拱支承形式、长细比和结构所受荷载形式等因素对稳定承载力的影响，提出了相关设计公式和关键参数优化取值范围[3-7]，促进了钢拱结构稳定理论的发展．

在钢拱结构中，残余应力的存在也会显著影响结构的稳定承载力．残余应力会使钢材提前进入弹塑性阶段，进而使杆件实际的计算截面积缩小，最终破坏结构原有的稳定性[8]．如今钢拱结构使用越来越广泛，而在钢拱结构的整个加工过程中，不仅有直构件在焊接过程中存在的初始残余应力，还有热弯成型加工过程中新形成的残余应力．因此，十分有必要对钢拱结构中残余应力的分布形式及其对结构稳定性的影响进行深入研究．

针对H型钢直构件残余应力分布模型，国内外学者已获得大量的研究成果．欧洲钢结构协会基于试验数据和数值模拟结果提出了H型钢纵向残余应力分布模型[9]．Wang等[10]采用切割法研究了Q460材质H型钢截面的残余应力分布，对翼缘宽厚比等参数进行分析，提出了简化的残余应力分布模型．童乐为等[11]通过机加工剥层研究了H型钢残余应力沿厚度方向的分布规律．王小盾等[12]通过监测评估和有限元分析提出了H型钢横向、纵向残余应力的分布规律和大小关系．针对H型钢热弯构件残余应力分布模型，Lu等[13]通过试验测量了H型钢在热弯过程中产生的纵向残余应力，并基于试验提出了H型钢热弯残余应力分布模型．与H型钢直构件残余应力方面的研究相比，目前对H型钢热弯残余应力的研究较少，且热弯残余应力对H型钢拱结构稳定承载力的研究仍处于探索阶段．

本文基于文献[13]提出的热弯H型钢残余应力分布模型，考虑H型钢拱结构受到的荷载形式、钢拱支承形式以及长细比3个因素，通过数值分析，揭示了热弯残余应力对H型钢拱结构平面内稳定承载力的影响．

1 钢拱结构分析模型

本文所研究的H型钢拱结构的截面类型为HW300×300×10×15和HW400×400×13×21，高宽比/为1，弯曲比/＝7，HW300×300×10×15型截面面积为12040mm2，HW400×400× 13×21型截面面积为21950mm2．拱轴线外形为圆弧曲线，矢跨比/取0.10，研究1.6m、2.0m和10.0m 3种跨度的钢拱．对于HW300×300×10×15型截面，曲率半径分别为2.1m和12.5m；对于HW400×400×13×21型截面，曲率半径为2.8m．H型钢材质均为Q355B，材料本构关系采用理想弹塑性模型，屈服强度y＝355MPa，弹性模量＝2.06×105MPa，泊松比＝0.30．钢拱结构模型如图1所示．

图1 H型钢拱结构模型(以两铰拱为例)

文献[13]的研究结果表明，当/在1.00～2.00范围内时，热弯残余应力与/之间并没有明显的相关性．并且由于浅拱(/＜0.2)对于几何缺陷敏感，几何非线性问题严重，因此分析模型的矢跨比均取0.10．

本文通过有限元分析软件ABAQUS，采用C3D8T实体单元建立H型钢拱模型，并在拱顶和1/4跨处设置约束来保证结构不发生面外失稳．

由于热弯过程中初始温度场始终保持恒定，温度场不受应力场影响，因此在有限元模型中采用顺序耦合热应力分析方法施加残余应力，即首先在部件中输入需要达到的加热温度，并模拟温度场的分布．然后将温度场得到的数值模拟结果导入静力分析，最终获得热应力和相应的变形．

所有模型均考虑初始几何缺陷，初始几何缺陷取为/1000(为H型钢拱结构轴线长度)．通过对一阶屈曲模态分析模型的关键字进行编辑，输入屈曲模态阶数和比例因子，引入初始缺陷．由于8节点实体缩减积分单元(C3D8RT)的残余应力精度高于标准8节点实体单元(C3D8T)，并且具有更快的计算速度，因此网格采用C3D8RT单元，按照0.1的网格密度进行划分，如图2所示．

图2 H型钢拱结构模型网格划分

2 H型钢残余应力分布模型

欧洲钢结构协会提出了直构件H型钢残余应力的分布形式和数值大小[9]，如图3(a)所示．可以看出，直构件H型钢上翼缘、下翼缘和腹板残余应力分布形式均是对称的，峰值残余拉应力出现在翼缘和腹板的连接处，峰值残余压应力出现在腹板中性轴附近，数值均为0.3y．

本文的分析则采用文献[13]提出的H型钢热弯残余应力分布模型，如图3(b)所示．0为截面上下翼缘之间距离，为截面宽度，1和2分别为腹板和翼缘的宽度，frt1为上翼缘出现的峰值残余拉应力，frc1为上翼缘出现的峰值残余压应力，frc2为下翼缘出现的峰值残余压应力，frt2为下翼缘出现的峰值残余拉应力，wrt为腹板出现的峰值残余拉应力，wrc为腹板出现的峰值残余压应力、、为3个代表位置信息的参数．

由图3(b)可以看出，上翼缘的峰值残余拉应力出现在翼缘的两个边缘处，峰值残余压应力出现在腹板与翼缘的连接处．下翼缘的残余应力分布形式与上翼缘的残余应力分布形式完全相反．腹板的上半部分中残余应力主要以残余拉应力为主，峰值残余拉应力在中性轴附近．腹板的下半部分中残余应力主要以残余压应力为主，峰值残余压应力也出现在中性轴附近．

对30个有限元模型中、和进行归一化后得到的模拟数值列于表1，可以看出归一化数值的变化范围并不大，因此采用取平均值的方式简化得到、和的数值，分别为0.450、0.130和0.420．

表1、、的归一化模拟数值

Tab.1 Normalized values of a，b and c in numerical mod-els

根据位置信息参数及截面内部轴力弯矩平衡条件，可以得到本文所选的两种H型钢截面的峰值热弯残余应力数值，见表2．

表2 归一化峰值热弯残余应力数值

Tab.2 Normalized peak hot-bent residual stresses

3 参数选取

本文考虑H型钢拱受到的荷载形式、钢拱支承形式和长细比3个关键因素，深入分析了残余应力对H型钢拱结构平面内稳定承载力的影响．分析的模型共涉及4种荷载形式，分别为跨中集中荷载、1/4跨集中荷载、半跨均布荷载和全跨均布荷载，如图4所示．

图4 荷载形式

共计研究3种钢拱支承形式，分别为两拱脚铰接(两铰拱)、两拱脚刚接(无铰拱)和两拱脚水平弹性支承(水平弹性支承拱)，如图5所示．无量纲化的水平弹性柔度系数表征了钢拱截面的抗压刚度与支座刚度的比值，因此与水平弹性支承拱的支座刚度相关．当＝0.20时，支座刚度为36.0MN/m，所研究水平弹性支承拱的支座水平位移均小于0.01，符合工程实际要求[14]．

在制定纯压钢拱稳定设计曲线时，往往借鉴和柱类似的稳定方面设计思路，通过计算长度系数法，利用平面内弹性屈曲系数进行钢拱平面内稳定性设计，从而可衔接现有规范．为了方便制定统一的稳定曲线，引入修正的正则化长细比将不同情况的H型钢拱进行等效．式(1)为长细比的计算方法．本文参照文献[15]在0～2.0范围内选取了13种正则化长细比，分别为0.3、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0．

图5 支承形式

式中：n为拱的正则化长细比；为弹性屈曲系数，具体取值见文献[16]；为拱的几何长细比；为拱轴轴线长度的一半(见图1)；为圆截面的回转半径．

全文共计对144组H型钢拱结构模型进行分析．模型命名格式为H-S-L1-n--resi2．取300/300表示HW300×300×10×15型截面，取400/400表示HW400×400×13×21型截面；取1表示拱脚刚接，取2表示拱脚铰接，取3表示拱脚弹性支承；1取1表示跨中集中荷载，取2表示1/4跨集中荷载，取3表示半跨均布荷载，取4表示全跨均布荷载；为曲率半径；2取0表示无残余应力，取1表示直构件H型钢中的传统残余应力模型，取2表示热弯H型钢中的残余应力分布模型．

4 H型钢拱平面内稳定承载力分析

本文通过对有限元模型进行分析获得H型钢拱结构的平面内稳定承载力．设resi0代表无残余应力下的平面内稳定承载力，resi1代表直构件残余应力分布模型下的平面内稳定承载力，resi2代表热弯残余应力分布模型下的平面内稳定承载力，1代表直构件残余应力分布模型对H型钢构件平面内稳定承载力的降低系数，2代表热弯残余应力分布模型对H型钢构件平面内稳定承载力的降低系数．规定：

4.1 荷载形式

本节研究了不同荷载作用下热弯残余应力对H型钢拱结构平面内稳定承载力的影响．

4种荷载作用下全部108个H型钢拱结构有限元模型的平面内稳定承载力数值大小见表3．当钢拱分别受跨中集中荷载、1/4跨集中荷载、半跨均布荷载和全跨均布荷载作用时，热弯残余应力对其平面内稳定承载力的最大影响分别为9.50%、8.50%、9.50%和9.09%．随着结构跨度增加，在不同荷载形式下结构的平面内稳定承载力有所降低．

HW300×300×10×15型截面钢拱在4种荷载作用下的荷载-位移曲线如图6所示．可以看出，热弯残余应力分布模型对H型钢构件平面内稳定承载力的影响明显高于直构件残余应力分布模型．当H型钢拱结构受集中荷载作用时，在热弯残余应力的影响下，H型钢拱结构的面内剩余刚度发挥完全，两者破坏模式相同；当H型钢拱结构受均布荷载作用时，H型钢拱结构在热弯残余应力的影响下会提前进入弹塑性阶段，钢拱在弹塑性过渡区内的承载力会降低，并且平面内稳定承载力也会显著下降．

表3 不同荷载形式下钢拱的平面内稳定承载力

Tab.3 In-plane stability bearing capacity of steel arches under different load forms

4.2 钢拱支承形式

HW300×300×10×15型截面钢拱在不同支承形式下的荷载-位移曲线如图7所示．可以看出，当拱脚支承形式为无铰拱、两铰拱和水平弹性支承拱时，热弯残余应力分布模型对H型钢构件平面内稳定承载力的影响明显高于传统直构件残余应力分布模型．在3种钢拱支承形式下，考虑传统直构件残余应力分布模型或者热弯残余应力分布模型下H型钢拱结构面内剩余刚度均发挥完全，但热弯残余应力会使截面上一部分材料屈服，二者在破坏模式上并无差异．

图7 不同支承形式的钢拱荷载-位移曲线

本节研究了H型钢拱结构在不同支承形式下的热弯残余应力对钢拱结构平面内稳定承载力的影响．表4列出了3种钢拱支承形式下全部108个H型钢拱结构有限元模型的平面内稳定承载力数值大小，并将无残余应力、直构件残余应力和热弯残余应力三者的平面内稳定承载力数值进行对比．可以看出，热弯残余应力对两铰拱、无铰拱和水平弹性支承拱平面内稳定承载力的最大影响分别为9.50%、9.09%和8.71%．随着结构跨度增加，在不同钢拱支承形式下结构的平面内稳定承载力有所降低．

表4 不同支承形式下钢拱的平面内稳定承载力

Tab.4 In-plane stability bearing capacity of steel arches under different supporting forms

4.3 长细比

本节以受全跨均布荷载作用下的HW300×300×10×15型截面两铰拱为例，研究了不同长细比下热 弯残余应力对H型钢拱结构平面内稳定承载力的影响．

表5列出了13种长细比下全部39个H型钢拱结构有限元模型平面内稳定承载力数值大小．由表5、图8和图9可知，当长细比较小时(n＜1.0)，钢拱达到极限状态时截面已经进入塑性阶段，面内剩余刚度得到充分发挥，该种情况下热弯残余应力会导致钢拱平面内稳定承载力下降约7%；随着长细比继续增大(1.0＜n＜1.4)，钢拱发生弹塑性稳定破坏，截面只有部分进入塑性阶段，热弯残余应力会对钢拱平面内稳定承载力产生显著影响，使稳定承载力下降约16%；当长细比较大时(n＞1.4)，钢拱的几何非线性效应明显，在加载过程中几何刚度会迅速降低而使钢拱发生弹性失稳，导致平面内稳定承载力明显下降，从而降低热弯残余应力的影响，热弯残余应力使钢拱平面内稳定承载力下降约5%．

表5 不同长细比下钢拱的平面内稳定承载力降低系数

Tab.5 Reduction factor of the in-plane stability bearing capacity of steel arches with different slenderness ratios

图8 不同长细比下H型钢拱Mises应力云图

图9 热弯残余应力对不同长细比钢拱平面内稳定承载力的影响

4.4 设计方法

本节参考《拱形钢结构技术规程》(JGJ/T249—2011)[17]和《钢结构设计标准》(GB50017—2017)[18]，基于参数化分析结果，提出考虑残余应力影响的H型钢拱平面内稳定承载力计算方法．

以H型钢拱正则化长细比为基本参数，根据数值分析结果，得到直构件H型钢和轧制热弯H型钢考虑残余应力影响后稳定系数与正则化长细比的关系曲线，如图10所示．

图10 考虑残余应力影响的H型钢拱稳定性曲线

对于不同支承条件的轴心受压式H型钢拱，考虑残余应力影响的平面内稳定承载力计算公式可采用与轴心受压构件稳定承载力相同的计算形式，即

表6 H型钢拱截面系数

Tab.6 Factors of H-section steel arches

5 结 论

本文基于热弯H型钢残余应力分布模型，通过数值分析，改变钢拱所受荷载形式、钢拱支承形式和长细比3个关键因素，分析了热弯残余应力对H型钢拱结构平面内稳定承载力的影响，主要结论如下．

(1) 在拱脚约束形式相同的条件下，集中荷载作用时，热弯残余应力对H型钢截面钢拱平面内稳定承载力的影响最大为9%；均布荷载作用下，热弯残余应力对H型钢截面钢拱平面内稳定承载力的影响最大为8%，且会使钢拱提前进入弹塑性阶段

(2) 热弯残余应力对H型钢截面两铰拱、H型钢截面无铰拱、H型钢截面水平弹性支承拱平面内稳定承载力的降低程度约为8%．

(3) 长细比不同时，热弯残余应力会使H型钢拱结构发生不同形式的失稳破坏．当n小于1.0时，H型钢拱破坏形式为强度破坏，截面内剩余刚度发挥完全，热弯残余应力使其平面内稳定承载力下降7%；当长细比继续增大时，H型钢拱主要发生弹塑性破坏，热弯残余应力使其平面内稳定承载力明显降低，最大降低16%；当n大于1.4时，钢拱的几何非线性效应明显，发生弹性失稳，热弯残余应力对平面内稳定承载力的影响在5%以内．

(4) 提出了考虑残余应力影响的轴心受压H型钢拱平面内整体稳定承载力的设计建议，可供实际设计H型钢拱结构时参考．

［1］ Ma Wenguang，Huang Qiao，Yang Ming，et al. The development of beam-arch combination system bridge based on mechanics and aesthetic[J]. Advanced Materials Research，2011，243/244/245/246/247/248/249：1664-1668.

［2］ 陈宝春，刘君平. 世界拱桥建设与技术发展综述[J]. 交通运输工程学报，2020，20(1)：27-41.

Chen Baochun，Liu Junping. Review of construction and technology development of arch bridges in the world[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering，2020，20(1)：27-41(in Chinese).

［3］ Pi Yonglin，Bradford M A. In-plane strength and design of fixed steel I-section arches[J]. Engineering Structures，2004，26(3)：291-301.

［4］ Pi Yonglin，Bradford M A，Tin-Loi F. Nonlinear analysis and buckling of elastically supported circular shallow arches[J]. International Journal of Solids and Structures，2007，44(7/8)：2401-2425.

［5］ Pi Yonglin，Bradford M A. Nonlinear in-plane elastic buckling of shallow circular arches under uniform radial and thermal loading[J]. International Journal of Mechanical Sciences，2010，52(1)：75-88.

［6］ 窦 超，成 乐，韩杏萍，等. 两铰圆弧车辐钢拱平面内弹塑性稳定设计[J]. 钢结构，2020，35(9)：17-25.

Dou Chao，Cheng Le，Han Xingping，et al. In-plane elastic-plastic stability design of pin-ended circular spoke arches[J]. Steel Construction，2020，35(9)：17-25(in Chinese).

［7］ 韩庆华，芦 燕，徐 杰. 非落地钢管桁架拱结构稳定性能[J]. 天津大学学报(自然科学与工程技术版)，2014，47(11)：979-986.

Han Qinghua，Lu Yan，Xu Jie. Stability behavior of un-landing latticed steel tubular arch[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2014，47(11)：979-986(in Chinese).

［8］ 钮 鹏，丁静姝，金春福，等. 残余应力对碳纤维增强压弯H型钢弹塑性稳定性的影响研究[J]. 工程力学，2019，36(增1)：31-36.

Niu Peng，Ding Jingshu，Jin Chunfu，et al. Influence of the residual stress on the elastic-plastic stability of H-shaped steel members wrapped by CFRP under axial compressive load and bending moment[J]. Engineering Mechanics，2019，36(Suppl 1)：31-36(in Chinese).

［9］ European Convention for Constructional SteelWorks(ECCS). Manual on Stability of Steel Structures[M]. Bruxelles，Belgium：ECCS Publ，1976.

［10］ Wang Yanbo，Li Guoqiang，Chen Suwen. Residual stresses in welded flame-cut high strength steel H-sections[J]. Journal of Constructional Steel Research，2012，79(12)：159-165.

［11］ 童乐为，赵 俊，周 锋，等. Q460高强度焊接H型钢残余应力试验研究[J]. 工业建筑，2012，42(1)：51-55.

Tong Lewei，Zhao Jun，Zhou Feng，et al. Experimental investigation on longitudinal residual stress of Q460 high-strength steel welded H-section members[J]. Industrial Construction，2012，42(1)：51-55(in Chinese).

［12］ 王小盾，刘浩男，周 婷，等. 厚板钢梁节点焊接过程监测评估与有限元分析[J]. 天津大学学报(自然科学与工程技术版)，2018，51(1)：27-34.

Wang Xiaodun，Liu Haonan，Zhou Ting，et al. Monitoring estimation and finite element analysis of thick plate steel beam joints welding process[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2018，51(1)：27-34(in Chinese).

［13］ Lu Yan，Song Haoran，Han Qinghua. Residual stress testing and proposed residual stress model of hot-bent H-shaped steel[J]. Journal of Constructional Steel Research，2020，175：106373.

［14］ 杨 洋，童根树. 水平弹性支承圆弧钢拱的平面内稳定承载力研究[J]. 工程力学，2012，29(3)：45-54.

Yang Yang，Tong Genshu. Study for in-plane ultimate strength of steel circular arches with horizontal spring supports[J]. Engineering Mechanics，2012，29(3)：45-54(in Chinese).

［15］ 林 冰，郭彦林，黄李骥. 均匀受压两铰圆弧钢拱的平面内稳定设计曲线[J]. 工程力学，2008，25(9)：100-105.

Lin Bing，Guo Yanlin，Huang Liji. In-plane stability design curves of two-hinged steel circular arches in uniform compression[J]. Engineering Mechanics，2008，25(9)：100-105(in Chinese).

［16］ 林 冰，郭彦林. 实腹式等截面纯压钢拱的平面内弹性屈曲系数[J]. 建筑结构，2008，38(2)：83-86.

Lin Bing，Guo Yanlin. In-plane elastic building coefficients of compression steel arch with uniform section[J]. Building Structure，2008，38(2)：83-86(in Chinese).

［17］ JGJ/T 249—2011 拱形钢结构技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2011.

JGJ/T 249—2011 Technical Specification for Steel Arch Structure[S]. Beijing：China Building Industry Press，2011(in Chinese).

［18］ GB 50017—2017 钢结构设计标准[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2017.

GB 50017—2017 Standard for Design of Steel Structures[S]. Beijing：China Building Industry Press，2017(in Chinese).

Effect of Hot-Bent Residual Stress on In-Plane Stability Bearing Capacity of H-Section Steel Arch Structures

Lu Yan1, 2, 3，Wang Mingwei3，Song Haoran3

(1. Key Laboratory of Earthquake Engineering Simulation and Seismic Resilience of China Earthquake Administration(Tianjin University)，Tianjin 300350，China；2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education (Tianjin University)，Tianjin 300350，China；3. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

The residual stress in the H-section steel arch has a significant impact on the stability bearing capacity. A finite element model was used to investigate the effect of hot-bent residual stress on the stability bearing capacity of the H-section steel arch. A predefined field was utilized to introduce the residual stress in the simmer bending process of steel arch into the numerical model. Factors including support types，load forms，and slenderness ratios were considered in this study. The effect of hot-bent residual stress on the stability bearing capacity of steel arch under different load forms was less than 9%，causing the steel arch，which is subjected to uniform load，to enter elastic-plastic stage prematurely. However，the hot-bent residual stress reduced the stability bearing capacity of steel arch under different support types by 8%. When the slenderness ratio varied from 1.00 to 1.40，the hot-bent residual stress greatly influenced the stability bearing capacity and reduced it by 16%. As the slenderness ratio increased，the geometric nonlinear effect of the steel arch became obvious. The influence of hot-bent residual stress on in-plane stability bearing capacity was less than 5% because the total cross section did not enter plasticity. Finally，the stability curves of H-section steel arches were obtained，considering the slenderness ratio as the basic parameter. Further，the design proposal for in-plane stability bearing capacity using residual stress of H-section steel arch structures is presented here and can be used as a reference in practical design.

H-section steel arch；hot-bent residual stress；in-plane stability bearing capacity；load forms；supporting forms；slenderness ratio

10.11784/tdxbz202103059

TU392.1

A

0493-2137(2022)05-0441-10

2021-03-25；

2021-06-24.

芦 燕（1986—  ），女，博士，副教授.

芦 燕，yanlu86@tju.edu.cn.

国家重点研发计划资助项目(2019YFD1101005)；国家自然科学基金资助项目(52022067，51778411).

Supported by the National Key Research and Development Program of China(No. 2019YFD1101005)，the National Natural Science Foundation of China(No. 52022067，No. 51778411).

(责任编辑：金顺爱)