自然循环条件下窄通道临界热流密度的小波分析

盛 程，王韵婷

（1.上海发电设备成套设计研究院有限责任公司，上海 200240；2.华北电力大学核热工安全与标准化研究所，北京 102206；3.上海电气燃气轮机有限公司，上海 200240）

0 引言

随着我国“碳达峰、碳中和”绿色低碳战略的推进，以光伏、风电为代表的新能源产业迎来了跨越式发展，清洁能源电力装机规模快速提升[1]。核能以其显著的绿色低碳属性，可以替代煤炭、天然气等化石能源发电。其中自然循环在不依靠其他外在驱动力的前提下，利用工质自身密度差作为驱动源将热量导出发热设备，已在我国自主三代核电机组中得到了广泛应用，是核电站严重事故后堆芯冷却的重要方式。在事故工况及自然循环工况下压水堆回路介质的流速较低，会出现流动不稳定问题，易导致系统发生传热恶化，危及设备的安全运行。临界热流密度（Critical Heat Flux Density，CHF）决定了反应堆运行工况的最高界限，掌握其发生特征，能够为预测设备安全运行的影响因素提供理论和实验基础。目前对于CHF的判断多以理论计算和实验观察为主[2-6]，小波分析在核工程领域已有应用[7]，包括核电站实时监测、功率谱信号和总流量信号分析等。早期已有学者从理论上提出应用小波分析检测CHF[8]，但将小波分析应用到自然循环条件下的CHF研究还相对较少，也缺乏实际工程应用的相关报道，是一种比较新颖的检测及CHF数据处理方法。本文应用小波函数对自然循环窄通道内的CHF实验温升数据进行分析，并提出相关建议。

1 试验概况

1.1 试验装置介绍

自然循环试验回路和竖直向上的试验段结构分别见图1和图2。自然循环试验回路主要包括试验段、预热器、稳压器和冷凝器等设备。试验台架高约3.3m，宽约2m。加热通道是横截面为40mm×5mm（宽×高）、总长度为1000mm的窄矩形通道。此外，在加热板竖直侧面等距离插入12根总功率为30 kW的加热管，在出口距离通道内壁0.5 cm处插入高温热电偶。除正面视窗外，试验段其余各面均包覆超细玻璃棉进行保温，热效率为60%。

图1 自然循环试验回路Fig.1 Experimental loop of natural circulation

图2 试验段结构Fig.2 Structure of test section

1.2 试验方法

本次试验在常压下进行，采用去离子水作为工质。首先向试验回路注入去离子水，开启回路上部的安全阀以排除难溶气体；接着调节预热段功率，使试验段进口工质的过冷度稳定在预定值；然后以0.25 kW/min的速率逐渐增大试验段功率，并启动数据采集软件进行数据记录。通过设置温度自动保护，当壁面温度或升温速率达到设定值时，自动断开功率保护，以保证试验设备安全。此时保存相关数据，并记录发生CHF时的热流密度。

2 试验可视化观察与分析

CHF发生的判断依据是加热面壁温发生突升。通过试验观察发现，当通道内出现流动停滞以及壁温突升时，几乎同时伴随着试验段出口附近加热面的干涸现象，如图3所示。

图3 自然循环壁面可视化拍摄图片Fig.3 Visual photographs of wall in natural circulation

由图3可以看出，随着时间的推移，同一位置壁面的干涸区域面积逐渐增大，在干涸现象发生的同时，还伴随着间歇性的流动停滞。当t=20ms时，干涸区域几乎覆盖整个壁面。由于壁温突升是在加热面得不到良好冷却的条件下发生，因此壁面干涸通常稍早于壁温突升，这可以作为判断CHF是否发生的一个依据。在试验过程中，要提前设置加热金属保护温度，当壁温突升并超过保护温度时，回路自动断开功率保护；同时观察试验段内的流动情况，当干涸区域完全覆盖出口附近加热面时，认为干涸型CHF发生。

3 小波分析应用

小波分析是近年来新发展起来的一门数学理论方法，在信号处理、特征分析、资料压缩等众多领域得到了广泛应用[8-9]。通过对信号进行函数变换，小波分析能够在时频域发现信号数据局部特征。当发生CHF时，壁面传热特性发生变化，壁温突升，热工水力特性曲线在CHF附近发生转折，温度等热工参数曲线的梯度也发生变化，从数学角度看，CHF发生点具备一定的奇异性。传统的信号处理方法——傅里叶变换在信号奇异点检测方面存在局限性。而小波变换在时域和频域具有良好的局部化特性，在检测信号发展规律的同时，能够对信号中间断点的各种奇异性质进行跟踪，因此可应用于自然循环CHF发生点的分析。

3.1 小波基的选取

同传统的傅里叶变换相比，小波变换几乎可以描绘信号的所有特征，但在实际应用中，由于小波基是不规则的，不具有唯一性，不同类型的小波基波形差异较大，其支撑长度和规则性也不相同，因此小波基的选择对信号分析的准确性有很大影响。结合自然循环流动的实际特征和要求，选择小波基的基本原则具体如下[10]。

（1）自然循环流动数据量大，与强迫循环相比波动更为强烈，应采用具有直接小波变换（DWT）的小波基进行处理。

（2）若小波函数在有限区间以外的区域恒为零，则该小波函数具有紧支撑性。紧支撑性好的小波，局部化能力强，可以更好地得到具有波动特性信号的局部特征。

（3）为防止信号在多尺度分解和重构中过度失真，应采用对称或近似对称的双正交小波基。

（4）消失矩反映小波基的光滑性。消失矩越高，小波越光滑，但同时也意味着紧支撑区间越大，不利于局部化分析。

不同类型小波基的特征如表1所示[11]。其中Haar小波基对自然循环流动沸腾中的奇异点定位非常精确，因此选取其对自然循环CHF壁面温度信号进行奇异点检测。表达式见式（1）。

表1 不同类型小波基的特征Tab.1 Characteristics of different types of wavelet functions

3.2 自然循环CHF的小波边缘检测

图4为试验段出口附近采集的壁面初始温度信号变化情况。在0～600 s内，温度呈迅速上升态势，此后上升幅度减小，这是由于自然循环流动的形成可以对壁面进行连续冷却。当t=4300 s时，温度再次快速增长。

图4 初始温度信号变化情况Fig.4 Initial temperature signal

利用Haar小波对自然循环试验中得到的初始温度信号进行分解，分解包含了3层高频部分和1层低频部分。分解形式见式（2）。

式中：s—原始信号；

a3—低频部分的重构信号；

d1、d2、d3—高频部分的3层重构信号。

图5为温度信号的小波边缘检测结果。从图5可以看出，利用小波变换检测温度信号奇异点的结果非常明显。当时间接近500 s时，重构信号的振幅达到峰值，对应自然循环的形成时刻。在高频部分的各层重构信号中，均可以准确地判别出CHF的发生时刻约在4300 s，这与图4中的温度分布区间是一致的。

图5 基于Haar小波基的温度信号边缘检测Fig.5 Edge detection of temperature signal based on Haar wavelet function

4 结论及建议

对自然循环条件下窄通道内的CHF进行了可视化观察，在长度为1000mm的全尺寸可视化窄通道加热段中观察到干涸型CHF的发生，且CHF的发生伴随着流动停滞的现象。引入小波分析理论对CHF的发生进行了边缘检测，发现Haar小波基具有良好的检测信号不连续奇异点的特征。通过对温度信号的分解及重构，可以准确判别出自然循环CHF的发生位置和时刻。建议进一步深入研究自然循环工况下流动停滞对于干涸型CHF的影响规律和热力学机理；此外，由于无法沿整个通道流动方向布置足够多的热电偶，后期可考虑采用滑移式热电偶，或应用可覆盖一定面积区域的红外测量等技术，实现对加热面空间位置上的连续测温，以更好地满足实际工程应用需要。