学历案：指向核心素养的小学数学教学策略

林梓欣

摘要：随着新课程改革的不断深化，教育观念需要从以知识为主体转向培养学生的学科核心素养。学历案的提出帮助教师重生审视学生在课堂中应习得什么知识？需要学到什么水平？为新课改下的小学数学注入新鲜血液。本文结合学历案，以核心素养的培养为捉手，从学历案强调的“学习目标”、“学习过程”和“学后反思”三个方面入手，初步尝试探究小学数学教学的有效策略。

关键词：学历案;小学数学;核心素养;教学策略

教育要适应不同学生的个性化需求，由知识本位走向人的全面发展。《义务教育课程标准（2011版）》把“双基”扩展为“四基”，明确提出在我们熟悉的“基础知识、基本技能”的基础上，使学生获得数学的“基本思想、基本活动经验”的目标，学生既要“学会知识”，又要“会学知识”。

随着教育观念的革新，新课程改革的浪潮指向是人核心素养的发展，它倡导自主、合作、探究的学习方式。为此，华东师范大学的学崔允漷教授提出“学历案” 的概念，学历案是指教师在班级教学的背景下，为了便于儿童自主或社会建构经验，围绕某一相对独立的学习单位，对学生学习过程进行专业化预设的方案[1]。区别于传统的教案和学案，学历案这一“导”学模式糅合了教师如何教和学生如何学，注重站在学生的角度呈现出“学习目标”、“学习过程”和“学后反思”，以期促进深度学习的真正发生。

一、指向核心素养的小学数学教学

（一）小学教学教学现状

在教育部印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，明确中小学教育要走出功利化、短视化教育的困境。以往教师的数学课堂多是围绕着数学知识和解题技能展开，我们追求着高效率的课堂，于是生动有趣的探索过程被省略，一道道晦涩难懂的定理在课堂上“硬着陆”，导致学生未必知其所以然。教师在层出不穷的习题册里钻研考试信息，仿佛我们教学的最终目标就是学生能多做对一道题。在这种急功近利的大环境下，孩子获得了应试能力，却失去了终身学习的能力。

小学数学作为基础教育中的重要内容，是培养学生数学思维、数学能力和数学品质的第一棒，服务于学生对数学的后续可持续性学习[2]。俞国娣老师强调：“未来孩子的竞争力不是单纯的解题，对孩子而言，最重要的不是掌握多少知识，而是自我学习的能力。”[3]以知识为本位的时代已然过去，教师需要重新审视学生在课堂中应习得什么知识？需要学到什么水平？

（二）核心素养引领数学课堂教学

核心素养的提出，让我们在分数的背后看到了育人的方向。中国学生发展核心素养主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力[4]。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述学生学习的不同水平，但除此，笔者认为我们更应该关注学生在系统的数学学科学习中逐步形成的分析能力、创造能力、实践能力、评价能力等。教师除了要在数学课堂上教授事实性知识和概念性知识，更要注重方法性知识、价值性知识和元认知知识的点拨。

以人教版教材数学四年级下册第五单元《三角形三边关系》为例。本课的学习重心是让学生在动手操作中理解“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质，但教学不应狭隘地停留在让学生会用这一性质进行解题。笔者在教学时结合学历案呈现出完整的探索过程，让学生通过丰富的实验素材摆一摆，真正经历探索发现“三角形三边的关系”的过程。学生能在课堂上积累数学活动经验，活动交流合作、自主探索的能力，同时渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。

二、学历案优化小学数学教学的策略

学历案作为一个系统，由多个要素组成。崔允都教授详细阐释了学历案的六项基本要素：学习主题/课时、学习目标、评价任务、学习过程（学法建议、课前预习、课中学习）、检测与作业、学后反思[1]。笔者主要以学历案的三大要素“学习目标、学习过程、学后反思”为重心来分析如何优化小学数学教学的策略。

（一）宏观解读教材，从大单元视觉制定学习目标

学历案中的“学习目标”回答了期望学生学会什么的问题，既是学习的起点，也是学习的终点。一份学历案不单只涉及到本节课的知识，它通常是围绕一个章节或一个单元而设计的方案，因此制定学习目标时必须从大单元教学的视觉出发，指向数学学科的核心素养和培养学生的关键能力。

教师可结合《教师教学用书》的“单元目标”制定有效的学习目标。教材是课改理念的体现，需要我们用心去研读，教材在编写的时候把整体知识拆分成适合不同学龄段学生学习的内容，缜密地安排在各册书上，所以每一册书的学习内容都是环环相扣的。教师在制定学习目标前需要把书读“通”，分析《教师教学用书》每一个单元的“單元目标”，把学生必须掌握的知识和技能划分到每一节课中，思考学生能从中获得怎样的基本思想和基本活动经验。把握书本的知识结构，从有利于整本书甚至整个小学阶段的教学高度上看每一节课，我们的教学才能事半功倍。

以人教版教材数学二年级上册第四单元第一课《乘法的初步认识》为例。如果缺乏对教材的一个整体认识，会出现把本节课的学习重点放在会读、写乘法算式上，重在传授算法却忽略了给学生渗透清楚算理。回看教师用书，笔者发现《教师教学用书》第114页的“内容安排及其特点”有两句话奠定了这一课的地位和突破的关键：“表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。”和“突破难点的关键在于让学生认识并理解求几个相同加数的和与乘法的关系。”由此可见从有利于学生持续性发展的层面上解读这一节课，不单单是要机械地解答“什么样的加法算式才能写成乘法算式？”或“乘法算式怎么读、写？”等问题，教师更要带领学生思考“几个相同加数的和与乘法的关系是什么？”从而达到能将具体的同数连加的算式用更抽象、更简洁的方式进行表达。从大单元视觉出发，本节课的学习目标可以确定为：1.初步理解乘法的意义，了解乘法与加法之间的联系;2.认识乘号，会读、写乘法算式;3.感受加法与乘法的密切联系，体会乘法的简洁性和学习乘法的价值。

（二）学习过程——从“学会”走向“会学”

和传统的教案相比，学历案最大的区别在于关注并呈现学生如何“学会”的过程，教师可通过合理设计学习任务，帮助学生建立起知识的“承重墙”。

1.找准知识起点，激发学生学习活力

郭华教授指出：“所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习”[5]。“如何让学习真正发生？”成为我们聚焦的重点。学生“真正的学”发生在现有水平和学生的未来发展水平之间，即我们设计学习任务时要着重问真问题、重要问题，让学生化被动为主动。

以人教版教材数学三年级上册第五单元《倍的认识》为例。教材以“小兔吃萝卜”为情境，通过比较红萝卜（6根）和胡萝卜（2根）的数量，引出“一个数的几倍”的含义。笔者在教学时发现大部分学生已然在自主预习或日常生活中认识了“倍”，学生能说出数量多的红萝卜是数量少的胡萝卜的倍数。学生真正的认知冲突产生在具体是3倍还是2倍？所以在设计学历案时中我们应该把探究的重点放在由旧知“几个几”转化为新知“倍”的含义，让学生能根据3个2根的关系明白红萝卜的根数是白萝卜的3倍。

2.创设多样学习方式，在探索中深度内化知识

长期以来，我们的数学课堂容量过多，教师为了完成教学任务常在课堂上唱“独角戏”，导致课上以教师讲授为主，师生互动中学生的反馈限于一问一答，流于形式。学历案的提出改变了课堂结构，教师可结合课程的目标，在掌握学生发展核心素养的基础上选择不同的学习方式进行授课，如在解决学生能够得着的问题时，可选用对话型的课堂结构：自学学历案+提出问题+课堂共同解答;在解决具有挑战性问题时，可选用合作型的课堂结构：小组分工合作完成任务+交流与分享+教师点评或提炼。让学生在尽可能开放性的学习方式中走向深度学习，在自主探索中掌握学科思想方法、自主思考的空间，缺乏思考探索、合作归纳的经验，让教育回归育人本位。

3.设计评价任务

学生是基于学历案进行探索知识的，教师对每一项学习目标都设置了相对应的可评价的学习任务，在检测学习效果的同时也促使学生对自身表现进行反思。教师常用的教案或者衍生出的学案、导学案等都未设置评价环节，导致大部分的教师是缺乏及时、科学评价学生学习状态的意识。常规的课堂结构中，基本是新授后的课堂练习才具备面对所有学生的评价功能，弱化了评价帮助学生有效调控学习过程的作用。

学历案要求教师在确定学习任务后就要设计相对应的评价任务，做到“教—学—评”一致性。评价任务的形式各异，既可以是动笔解题、汇报交流等，关注知识的掌握程度;也可以是实践操作、考察迁移类推能力的活动等，关注学习能力的发展。小学阶段数学学科的教学目标相对单一，对应的评价任务更具有针对性，但同时教师应关注到学生个体的差异性，分层设置评价任务。

以人教版教材数学三年级上册第八单元《认识几分之一》为例。学习目标：1.认识几分之几，知道几分之几就是几个几分之一;2.掌握几分之几的读、写法。评价任务： 1.完成探究问题一，完成练习1（检测目标1）;2.完成探究问题二，完成练习2（检测目标2）。

【探究问题一】探究几分之几和几分之一的关系。

折一折，涂一涂：把一张正方形纸折成同样大小的4份，再把一份或几份涂上颜色;

（2）交流做法：请你用分数表示出涂色的部分，说一说为什么用这个分数表示;

（3）小组交流小结。

【练习1】完成书本92页 做一做 第1题。

【探究问题二】几分之几的读法和写法。

（1）用圆形纸任意对折，选其中的几份涂上颜色，并用分数表示涂色部分，把你的想法和同桌交流一下;

（2）书本92页例5中这几个分数的分子和分母各是什么？小组内交流每个分数的分子和分母的含义;

（3）小组交流小结。

【练习2】完成书本92页 做一做 第2题。

（三）重视学后反思

反思是学习必不可少的一部分，它不仅作为一个组成部分出现在学历案的最后，反思其实贯穿在整个学习过程中。学历案中的“学后反思”重在创造反思的途径，引导学生回顾自己是如何学会的。学习者的反思其一是对学习过程的回顾梳理，学生借助自我总结写下学习到的知识，促进其内化知识并构建知识框架，融会贯通新旧知识，感受课时与单元之间、单元与单元之间的内在联系;其二是在反思的过程中进行查漏补缺，解决在探索过程中形成的困惑，打通知识的“隔断墙”，不断提升自我学习能力，走向深度学习。

以人教版教材数学四年级上册第二单元《认识公顷》为例。在学习完本课后有学生提出疑问：“平方厘米、平方分米、平方米之间进率都是100，但是平方米到公顷之间进率是10000，平方米和公顷之间是否还有一个面积单位呢？”虽然这节课没有并学到这个知识，但问题的提出恰是证明了学生在内化知识的同时也用批评的思维看待书本。站在老师的角度，这个问题还反映出进率的不同打破了学生的惯性思维，在面积单位的互换中，平方米和公顷将是我们需要突破的难点。为了创造主动学习的空间，教师可以制造一个悬念，把问题抛回给学生，鼓励学生回家搜集资料并在下节课进行汇报，相信经过这个有趣的学习任务，学生能深刻地记住两个面积单位之间的进率。

三、结语

古人云：“紙上得来终觉浅”，学历案的出现让课堂跳出一成不变的程序，随着学习目标、探索任务的设置，教师在教学中创造出条件把课堂还给学生，把学习内容融入到学生的课堂探索环节中，设计层层递进的问题引导学生自主探索，让知识从书上单薄的一句话一跃而出，课堂顿时“活起来”充满无限变数。

参考文献：

[1]崔允漷. 指向深度学习的学历案[J]. 人民教育，2017（20）：43-48.

[2]赵小虎.立足数学核心素养培养，提升小学数学教学质量——如何在小学数学课堂教学中培养学生的核心素养[J].数学教学通讯， 2020（19）： 32-33.

[3]范一斐.做“儿童友好型”家庭里的“智慧型家长”——“双减”政策下的家庭教育[J].杭州， 2021（18）： 66-67.

[4]《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》.

[5]郭华. 深度学习及其意义[J]. 课程·教材·教法， 2016， 36（11）： 25-32.

基金项目：本文系广州市南沙区教育科学“十三五”规划2019年度立项课题“基于数学核心素养的学历案实践研究——以小学三年级为例”（项目编号：NSKY2019010）研究成果。

南沙区教育科学“十三五”规划2019年度立项课题“基于数学核心素养的学历案实践研究——以小学三年级为例”（项目编号：NSKY2019010）研究成果。

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