不同叶片叶型公差下的涡轮性能可靠性研究

颜静瑄　金向明　赵志豪

摘  要： 以国内某涡轴发动机的燃气涡轮为研究对象，研究考虑不同叶片叶型公差下的涡轮性能可靠性。采用CFD性能仿真计算平台、参数估计与 假设检验等方法评估不同叶片叶型公差下的涡轮性能可靠性。建立涡轮性能可靠度与叶片叶型公差之间的函数关系，求得使涡轮恰好达到-2σ的性能可 靠性要求的叶片叶型公差，提高该涡轮刚出厂时的性能可靠性。

关键词： 叶片叶型公差;网格无关性验证;性能仿真计算;性能可靠性 中图分类号：V233.1+2

文献标识码：A

引言

在航空发动机中，涡轮叶片数量多，工况复杂，实际加工涡轮叶片 与理论设计之间往往会存在一定的偏差，偏差的存在往往会使实际涡轮较 设计性能差[1]。因此，考虑涡轮叶片的实际加工偏差对涡轮性能的影响以 及研究公差与涡轮性能可靠度之间的关系是非常有必要的。赵志豪[2]以国 内某涡轴发动机的燃气涡轮为研究对象，利用一批实际加工涡轮叶片的测 量数据等，开展该涡轮的性能可靠性评估以及不同部位加工偏差对该涡轮 性能的影响研究工作。沈佳桁[3]依据实际加工能力以及关键参数的设计值 和公差，假定叶片吸力面厚度、叶片压力面厚度、工作轮外径、叶尖间隙 的分布类型，对某型涡轴发动机离心压气机的性能可靠性进行评估并对关 键参数的公差进行优化设计。以往涡轮叶片的设计公差是根据工程经验和 加工精度给出的，并没有考虑公差对性能可靠性的影响。目前，尚未有研 究人员评估叶片公差与涡轮性能可靠性之间的关系。研究不同叶片公差下 涡轮性能可靠性评估方法对叶片公差优化设计有着至关重要的作用。鉴于 此，本文对不同叶片公差下的涡轮性能可靠性进行评估。研究叶片叶型公 差与涡轮性能可靠性之间的函数关系，最终寻找使得使涡轮恰好达到-2 σ 的性能可靠性要求的叶片叶型公差。

1 研究方法

1.1  研究流程

本文以国内某涡轴发动机的燃气涡轮为研究对象，利用涡轮静子叶片 各个叶型的名义数据与加工数据、涡轮转子叶片各个叶型的名义数据与加 工数据，得到不同叶片公差下的实际加工数据，采用CFD性能仿真计算方 法对不同叶片公差下的涡轮性能进行仿真计算。采用参数估计与假设检验 方法对计算结果进行处理，得到不同叶片公差下的涡轮性能可靠度。

1.2  CFD仿真平台

数值模拟[4]是随着计算机的普及和计算流体力学（ CFD ）的迅速发 展而得到普及的，其针对具体的流动问题，将流动控制方程进行数值求 解，从而获取流场信息。数值模拟具有时间短，经费少等优点，因此， 数值模拟计算是现阶段研究叶轮机内部流动问题的主要方法。现在常用 的CFD软件有CFX 、NUMECA 、STAR-CD 、FLUENT和PHOENICS等。 CFX主 要包含4个功能模块[5]，分别为：前处理器（ CFX-Pre ）、求解器（ CFX- Solver ）、求解管理器（ CFX-Solver Manager）、后处理器（ CFX-Post ）。 另外， CFX还针对叶轮机机械发了TurboGrid模块，能高效地生成高质量 的叶栅通道网格。本文在研究过程中主要采用CFX软件计算平台对涡轮性 能进行仿真计算。

1.3  参数估计与假设检验

1.3.1  参数估计

参数估计就是用样本统计量去估计总体的参数。参数估计的方法包括 点估计和区间估计两种，其中，点估计常用的主要有矩估计法和极大似然 估计法。极大似然估计的精确度较高，信息损失较少，故本文采用极大似 然估计法进行参数估计。在涡轮性能计算结果分布已知的情况下，假设涡 轮绝热效率的样本数据符合某种分布类型，对参数进行估值和猜测，从而 建立涡轮绝热效率的概率密度函数。

1.3.2  假设检验

假设检验是指先提出关于总体或总体参数的某个假设，再利用样本 信息对假设进行检验，判断真伪。假设检验的常见方法有： Kolmogorov- Smirnov检验和Shapiro-Wilk检验等。 Kolmogorov-Smirnov检验可以对单样本 的拟合优度进行检验，其特点是速度快，便于计算机实现，一般适用于大 样本。本文采用CFX性能计算软件分别对不同叶片公差下的60组涡轮进行 性能评估， 样本数据大于50。故本文采用Kolmogorov-Smirnov检验方法进行假设检验。

2 涡轮性能可靠性评估与叶片公差优化

2.1  现行公差下涡轮性能可靠性评估

采用CFX软件对现行叶片公差下实际加工出的60个涡轮进行性能仿真 计算，对计算得到的涡轮绝热效率进行参数估计并建立概率密度函数，然 后通过假设检验，得到涡轮的绝热效率的分散模型见图1。

从涡轮绝热效率的概率密度函数可得知：涡轮绝热效率的均值为 87.61%，标准差为0.0027。以该燃气涡轮部件的绝热效率指标要求（绝热 效率不低于87.2%） 进行性能可靠性评估， 通过查阅正态分布表， 该涡轮 的性能可靠度约为93.32%，不满足97.75%的概率要求。

2.2  0.5倍公差下涡轮性能可靠性评估

本文假设涡轮叶片加工偏差随着公差优化等比例缩小。将现行叶片叶 型公差缩小0.5倍，采用上節相同研究思路对0.5倍叶片公差下的涡轮性能 可靠性进行评估。得到涡轮的绝热效率的分散模型见图2。

从涡轮绝热效率的概率密度函数可得知：涡轮绝热效率的均值为 87.8%，标准差为0.0021。以该燃气涡轮部件的绝热效率指标要求（绝热 效率不低于87.2%） 进行性能可靠性评估， 查阅正态分布表， 该涡轮的性 能可靠度约为99.8 %。

2.3  0.75倍公差下涡轮性能可靠性评估

同上，对0.75倍叶片公差下的60个涡轮进行性能可靠性评估，得到绝 热效率的分散模型见图3。

从涡轮绝热效率的概率密度函数可得知：涡轮绝热效率的均值为 87.72%，标准差为0.0022。以该燃气涡轮部件的绝热效率指标要求（绝热 效率不低于87.2%） 进行性能可靠性评估， 查阅正态分布表， 该涡轮的性 能可靠度约为99.18 %。

2.4  涡轮叶片公差优化

使用MATLAB对不叶片公差下的涡轮性能可靠度进行函数拟合，得到 涡轮性能可靠度与叶片叶型公差缩小倍数之间的关系函数图如图4所示。 寻找使得涡轮性能可靠度恰好满足97.75%的概率要求的叶片叶型公差为 0.841倍现行公差。

3 结束语

采用CFD性能仿真计算、参数估计与假设检验等方法，求得该涡轮的 性能可靠度约为93.32 %，不满足97.75%的概率要求。继而对叶片叶型公 差进行逐步缩小，用相同方法分别评估0.5倍现行叶片叶型公差和0.75倍现 行叶片叶型公差下的涡轮性能可靠性。采用MATLAB软件拟合得到涡轮性 能可靠度与叶片叶型公差之间的函数关系，得出0.841倍现行叶片叶型公差 下的涡轮性能可靠度恰好满足97.75%的概率要求的结论。因此，后续可以 此结论作为重要参考，对涡轮叶片叶型公差进行优化设计，从而提高该涡 轮刚出厂时的性能可靠性，能够达到-2 σ的性能可靠性要求。

参考文献：

[1]张伟昊，邹正平，刘火星，潘尚能，周颖，李维， 叶型偏差对整机环境中涡轮性 能的影响[J].工程热物理学报，2010，31（11）：1831-1834.

[2]赵志豪.某涡轮性能可靠性评估及实际加工偏差对其性能的影响分析[D]. 北京：中国航空研究院，2020.

[3]沈佳桁. 以性能可靠性为目标的离心压气机优化设计方法研究[D].北京：北 京航空航天大学，2017.

[4]傅达旺.某型沖压涡轮性能计算及分析[D].南京：南京航空航天大学，2007.

[5]丁源.ANSYS CFX 14.0从入门到精通[M].北京：清华大学出版社，2013.

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