小学数学课堂渗透数学文化的教学策略

何楚恩

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学是人类的一种文化。“数学文化”是文化的熏陶和文化的承载。人教版小学数学教材由此开辟了一个名为“你知道吗”的阅读栏目。文章从“你知道吗”这一栏目内容的教学现状出发，通过课例实践、学科融合，探索有效的教学策略。

关键词：“你知道吗”;小学数学;延伸拓展

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：数学教学应当实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标;提供一定的阅读材料，包括史料、背景材料、知识应用等，供学生选择阅读。“你知道吗”栏目大多以阅读资料形式呈现。人教版小学数学教材几乎每一册都有“你知道吗”栏目，其内容涵盖数学史料、拓展性知识、数学家故事、数学生活等。它是作为教科书的有机组成部分，起着补充与完善的作用，体现社会文明与技术的发展趋势，传承数学文化和培养数学素养，同时也是爱国主义教育的载体，更好地促进数学教育的发展。

在教学中教师该如何立足教材“你知道吗”栏目，让学生走进数学长河，找寻前人留下的数学足迹，在数学的探究过程中获得体验，在博大精深的数学文化中获得熏陶，从而提升数学核心素养呢？我们聚焦这一教学领域，一同与学生发现“你不知道”的精彩。

一、教学中渗透，融合中提效

《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读中提到：教材中设计的特定栏目，可以视为给学生提供一个较为轻松的学习氛围，使其在自觉合适的时机了解它们。“你知道吗”栏目根据各单元所学内容用心编排，将想要呈现给学生的内容与新知无缝对接，无痕融合，成为课堂教学的一道亮丽风景线，它能有效提升课堂效果。

（一）课始引入，巧为铺垫

教师在设计课时时，先要分析所对应的“你知道吗”栏目的设计意图，那么可以在课始引入环节作为情境创设，铺垫课堂新知。

例如：五年级下册《因数和倍数》课始。

师：同学们，公元前6世纪，伟大的数学家毕达哥拉斯发现了一种奇妙的数，后人称之为“完全数”，又称为“完美数”，我们一起来阅读教材《你知道吗》是如何介绍它的。

师：同学们有什么不明白的吗？

生：什么是因数？

师：对，如果我们搞清楚什么是“因数”，同学们也可能像数学家那样找到下一个“完美数”。这节课，让我们一起学习“因数和倍数”。

像这样，用“经典名题”导入，体现了数学文化的魅力，学生探究问题的热情就得以激发，顺利进入对课题的研究环节。

（二）课中嵌入，拓宽思路

“你知道吗”栏目当中很多内容是对数学知识的补充和深化，教师如能追本溯源，在数学课堂中渗透“你知道嗎”中的知识背景和拓展内容，就会激发学生的求知欲和探究欲，促进学生主动建构有意义的数学。

例如：三年级下册《三位数乘两位数》。

师：刚才我们学习了如何用三位数乘两位数。你知道吗？在古时候，我们中国和外国就对这方面的数学有过有趣的研究。我们一起来看看教材第57页“你知道吗”。

学生自主阅读后，小组交流。

师：这种由意大利数学家巴切利格发明的格子算法大约于十五世纪传入中国。由于它形如中国古代织出的锦缎，因此中国的劳动人民给这种计算格式起了一个很形象的名字——“铺地锦”。这在我国明朝《算法统综》中有记载。

把“你知道吗”栏目介绍的格子算法和“铺地锦”安排在课堂教学的新授环节，目的是让学生把它与竖式计算作比较，明白两种计算方法背后隐藏的都是“满十进一”的算理。从格子算法到竖式计算，这样的演变实际是一个化繁为简的过程。

通过对教材资源的整合，将两种方法有机融合后呈现给学生，不仅能够帮助学生更深入地理解乘法算理，而且有助于学生在枯燥的计算中获得乐趣。

（三）课尾介入，意犹未尽

把“你知道吗”放在课尾，改编成拓展阅读，做进一步的课堂延伸，学生对数学的认识得以拓宽，获取更多的数学信息，也将提高学生用数学解决问题的意识。

例如：六年级上册《认识百分数》一课课尾。

师：通过刚才的学习，我们知道百分数在生活中的有着广泛的应用。在教材第83页“你知道吗”栏目提到了一种特殊的百分数，我们打开书看看。

师：同学们想知道广州的恩格尔系数吗？猜猜看，大约是多少？

生：广州作为全国一线城市，系数肯定低于30%吧。

师：2019年的居民恩格尔系数为32.3%，比全国的恩格尔系数（28.2%）高。

学生一脸惊讶。

师：从数据上来看，广州的生活水平真的不如全国平均水平吗？

生：我认为这跟广州的饮食文化有关。广州人特别爱好美食，我们愿意把更多的钱投入到食品消费中，这就导致恩格尔系数升高了。

教师通过引导学生阅读教材“你知道吗”栏目，提出了学生感兴趣的生活中的数学，不但增广了见闻，扩充了数学认知，更是培养学生辩证看待问题的能力。

二、接轨问题解决，延伸学习进程

（一）了解知识起源，传递数学文化

“你知道吗”多处涉及古代数学所取得的巨大成就，比如有刘徽、祖冲之、陈景润、哥德巴赫等数学家的介绍，还有《九章算术》《算法统综》《孙子算经》等数学著作的介绍。这些中外数学史上各种的璀璨成就，其所蕴含的伟大数学思想，对学生而言都是很好的激励和熏陶。

（二）感悟推导过程，激发探究兴趣

新课程着重体现的理念是：教学重结论更重过程。“你知道吗”栏目有些内容介绍知识的形成过程，教师可以根据学生的认知程度，在课堂中把握时机，把这些内容融合进课堂，让数学课堂更有探究的韵味。

例如，在六年级上册《圆的周长》一课中，学生用测量的方法计算出圆的周长和直径的比值后，教师并没有马上对结论予以肯定，而是又提出了一个又一个新的问题。

师：用实验的方法得到的数据，受误差的影响不够精确，怎么办？到底圆的周长与直径之间存在的这个“3倍多一些”的关系是变化的还是确定不变的？如果是确定不变的又该怎样得到呢？

生：（一筹莫展）老师，那怎么办？

师：实际上这个令人头疼的问题曾经困扰了人类数千年。在古代巴比伦、印度、埃及、中国，由于生产生活的需要，人们用实验测的方法就已经知道，圆的周长与直径的比大约为3。公元前1世纪，中国的《周髀算经》里也有“周三径一”的记载。东汉时期官方还明文规定计算圆大小的标准师取周长与直径比值3，后人称之为“古率”。用这个“古率”估计圆田的面积时，没有太大的影响，但以此来制造精细的圆形器皿就不太合适了。

师：下面我们一起来看看，为求得圆周长与直径更精确的比值，人们是怎样走过一条漫长而曲折的道路。

教师借助电脑演示“割圆术”，学生发现正多边形的边数越多，其形状越接近圆。当画面上呈现出正n边形时，视觉上看起来已经完全像一个圆了。此时，教师再指导学生阅读补充材料。

这节课，学生亲历了正多边形逼近圆的过程，体会到“割圆术”所闪烁的化曲为直、极限等丰富的数学思想，同时在圆周率的研究史中感受到人类对真理和完美的追求永无止境。

作为新课程的实践者和开发者，数学教师以“你知道吗”栏目作为开发课程的载体，将零散的知识点进行梳理整合，提炼出重要的数学思想、数学文化，对国家课程形成有效补充。在此基础上，低年级可以开展写数学日记、编数学故事、绘制数学小报等活动，帮助学生积累更多的数学知识，提升学习数学的快感。高年级可以通过数学论坛、沙龙等形式，让学生在这些数学活动平台中充分展示自己的天赋。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]张维忠.数学文化与数学课程[M].上海：上海教育出版社，1999.

[3]吴正宪，王彦伟，韩玉娟.吴正宪给小学数学教师的建议[M].上海：华东师范大学出版社，2012.