价格敏感性突变下零售商主导型供应链的协调应对策略

姜丽宁，胡海华，刘利平

(1.南京邮电大学 管理学院，江苏 南京 210003 2.西安建筑科技大学 管理学院，陕西 西安 710055 3.南京师范大学 商学院，江苏 南京 210023)

自然灾害(如地震、飓风)和人为事件(如强生婴儿洗发水含致癌成分)等的频繁发生，不仅给人们的生命财产带来巨大威胁，也使得供应链管理面临着巨大挑战，需要及时采取应对措施以降低损失[1-2]。在供应链应急管理中，随着沃尔玛、苏宁、国美等强势零售商的领导力不断增强，零售商主导型供应链应急管理愈加重要[3]。在该类型供应链中，主导零售商在不断满足消费者需求的过程中，通过促销与服务等手段获得顾客忠诚度，占据较大的市场份额，具有确定产品零售价格的市场支配力[4-6]。由于零售商主导型供应链销售的相当一部分产品都是大众消费品(如卫生纸、食盐等)，而这类产品的价格敏感性比较强，当突发事件改变产品的价格敏感性时，供应链运营会遭受极大影响。例如，2011年，受“塑化剂”事件影响，尽管饮料行业不断促销，其销量仍大幅下滑；2020年，受新冠疫情的影响，一次性口罩等防护用品在取消价格折扣的同时需求量却急剧增加。针对价格敏感性突变，研究零售商主导型供应链的协调应对策略，对于优化供应链运营、满足消费者需求、缓解社会恐慌等具有重要意义，这也是企业界和学术界共同关注的热点问题[7-8]。

一、文献评述

供应链中的突发事件，是指在供应链运营过程中出现未预期的、导致需求与原生产计划产生重大偏离，需要在很大程度上改变原生产计划的事件[1]。供应链中突发事件的应急管理研究成果主要包括：关注突发事件的作用机理与传播路径[9-10]，分析采取应急预案的时机[11-12]，建立突发事件预警体系[13]，以及进行应对策略设计等[14]。而已有的应对策略主要针对需求突变、供应中断及杂项突变等突发事件[15]。其中，需求突变往往表现为市场规模突变和价格敏感性突变，有时二者兼而有之[16]。

针对市场规模突变的应急管理，始于2004年Qi等针对线性需求市场的研究。文中针对单零售商模型进行分析，引入线性偏差成本表达突发事件对系统生产计划的影响，并设计了全单位数量折扣契约和限值价格契约进行协调应对[17]。而于辉等针对报童模型，设计了回购契约进行协调应对[18]。在此基础上，研究情景被拓展到竞争零售商[19-20]以及主导零售商[21-22]。随着电商渠道的发展，针对市场规模突变的应急管理，又被拓展到多渠道[23-25]、多层级[26]的情形。

与市场规模突变不同的是，价格敏感性突变对额外成本会产生杠杆作用或者缓和作用，从而对系统订货量和最优价格产生更复杂的影响[27]。价格敏感性突变的研究成果主要包括：针对单零售商供应链，采用二次函数衡量需求突变产生的额外成本[28]，或者针对指数需求市场，采用线性函数衡量额外成本[29]，以设计不同形式的数量折扣契约进行协调应对。而王传涛等针对单零售商供应链同时遭受市场规模突变、价格敏感性突变和生产成本突变的情景进行分析，在两级供应链的博弈模型中，调整数量折扣契约参数进行协调应对[30]。此外，颜波等分析了零售商主导型供应链中，价格敏感性的变化对混合渠道中制造商分享成本信息的影响[31]。徐峰等分析电子商务背景下，价格敏感性的变化对网络渠道和传统渠道比例的影响[32]。

综上所述，已有的需求突变应急管理研究成果中，针对零售商主导型供应链遭受价格敏感性突变的研究较少，并且，已有应对策略主要是设计数量折扣契约或者收益共享契约进行协调，重点关注纵向竞争的批发价格设计。然而，在运营实践中，供应商与主导零售商之间往往存在一个固定转移支付，要么由零售商以“入门费”的形式支付给供应商，以获得品牌产品的销售权；要么由供应商以“入场费”的形式支付给主导零售商，以获得主导零售商的有限货架，具体取决于二者的议价能力[33-35]。例如，同样销售薯片，沃尔玛需要给LAYS支付“入门费”，而LAYS NATURAL则需要向沃尔玛支付“入场费”。可见，固定转移支付是零售商主导型供应链中常用的契约手段。所以，本文针对零售商主导型供应链遭受价格敏感性突变进行研究，设计综合考虑批发价格和固定转移支付的协调契约，以提高供应链应急管理效率。

二、基准模型

本研究的供应链包含一个供应商，一个主导零售商和N(N≥2)个从属零售商。其中，主导零售商具有市场支配力，能确定产品的市场价格，并且有能力进行产品的市场促销活动。从属零售商所占市场份额较小，讨价还价能力较低，是市场价格的接受者。为了简化计算，假设所有的从属零售商都是同质的，所占市场份额相同。无论是主导零售商还是从属零售商，都会为了利润、市场份额及发展空间等展开竞争。

各零售商所占的市场份额如下：主导零售商的市场需求为qd=γqT，其中，γ表示主导零售商所占总需求的份额；每一个从属零售商的市场需求为qr=(1-γ)qT/N。相对应的，供应商对主导零售商和从属零售商的批发价格分别记为wd和wr。本文用到的其他变量为：c表示供应商的生产成本，c

此时，供应链的利润函数为：

(1)

在主导零售商供应链中，系统需要联合决策供应链的最优零售价格p和促销投入s来最大化供应链的利润。用(p*,s*)表示式(1)的最优解，因为该式的Hessian矩阵负定，所以在(p*,s*)处的二阶条件满足。于是，由一阶条件可得，系统的最优零售价格和促销投入分别为：

另外，对于主导零售商而言，提供促销时的利润不应小于没有促销时的利润，否则，主导零售商没有激励来提供促销投入。于是，主导零售商的利润应满足如下关系：

在供应商与主导零售商的纵向竞争中，往往存在批发价格和固定转移支付两个主要因素[33]，而两部收费契约刚好可以同时考虑这两个方面。所以，本文基于两部收费契约设计协调应对策略，并着重分析固定支付是“入门费”的情形。具体博弈顺序为：主导零售商作为Stackelberg博弈的领导者，根据市场条件确定产品的零售价格p及促销投入s，并据此提出批发价格w和供应商对其促销投入的补贴率t，t∈[0,1]。供应商选择接受或者拒绝该合同。若供应商接受，则需要决策生产量qT，并在考虑从属零售商保留利润的基础上，对入门费K进行决策。在此过程中，从属零售商由于没有提供促销活动，所以得不到促销补贴。

于是，在两部收费契约T=wq-ts+K下，主导零售商的利润为：

πd=(p-w)qd-(1-t)s-K

(2)

从属零售商的利润为：

πr=(p-w)qr-K

(3)

供应商为了获取尽可能多的利润，会使从属零售商能获得的最大利润为其保留利润。于是，供应链协调时的两部收费契约为：

从定理1中，可以看出：

(2)根据主导零售商所占的市场份额γ来决定促销补贴率t*，主导零售商所占的市场份额越高，供应商提供的促销补贴越少。

(3)通过收取“入门费”，供应商能够尽可能多地获得供应链的利润。但是，供应商获得的“入门费”随着主导零售商所占的市场份额γ的增大而减小。可见，随着主导零售商的市场份额增大，供应链的利润就会不断从供应商转移到主导零售商手中。

三、突发事件环境下的修正模型

当供应商按照上述计划进行生产之后，销售季节来临之前，突发事件发生，使得需求的价格敏感系数变化了Δk。由于需求随价格递减，所以要求Δk>-1。当Δk>0时，表示价格敏感系数增加，当-1<Δk<0时，表示价格敏感系数减小。若突发事件后的状态，用上标“～”来表示，则价格敏感系数变化Δk时，市场需求变为：

(4)

此时，供应商需要调整生产计划来适应市场需求的改变。当突发事件导致市场需求增加时，供应商需要追加生产，每单位产品的额外成本为λ1(λ1>0)；当突发事件导致市场需求减少时，供应商将剩余产品在二级市场上销售，每单位产品产生的额外成本为λ2(0<λ2

(5)

其中，(x)+=max{x,0}。利润函数中的前两项，表示突发事件后不考虑偏差成本时供应链的利润，第三项表示追加生产时产生的额外成本，第四项表示处理多余产品时产生的额外成本。

通过对突发事件后需求函数和利润函数的分析，可以得出价格敏感系数的变化量Δk对需求的影响如引理1所示。

(一)供应链的最优应对策略

将供应商和零售商视为一个供应链系统，以式(5)中的供应链利润最大化为目标，得到最优应对策略如下：

定理2：当突发事件使价格敏感系数变化Δk时，供应链系统的最优应对策略为：

由其一阶条件得到：

综合上述两种情况，定理2得证。证毕。

从定理2中，可以看出：

(1)当需求的价格敏感性变化不是很大时，供应链的生产计划保持不变，仅通过调整产品的零售价格和主导零售商的促销投入进行应对；当价格敏感性变化较大时，则需要同时调整生产计划。这说明，在零售商主导型供应链运营中，根据往期数据预测未来需求，并据此提前安排生产，在销售季节来临时进行销售，这种运作模式具有一定的鲁棒性。

(2)随着供应链权力逐渐由供应商转移到主导零售商手中，主导零售商除了调整产品的零售价格外，还能通过调整促销服务的投入，有效地引导和调节消费者的需求，减小突发事件的影响，在应急过程中起着重要作用。

(二)供应链的协调应对策略

(6)

从属零售商不提供促销活动，所以其利润函数为：

(7)

从定理3中，可以看出：

(1)在突发事件前后，主导零售商所承担促销投入成本的比例不变。也就是说，不管促销投入花费多少，供应商永远按照主导零售商所占的市场份额提供促销补贴，并且补贴率保持不变。该机制下，主要通过调整批发价格和“入门费”来协调应对突发事件。

（1）车辆条件。配送中心目前使用的主要车辆有三种车型，车型I 6辆，荷载2吨，车型II 3辆，荷载4吨，车型III 1辆，荷载10吨。

四、数值算例

假设基本参数值为：a=10，c=1，N=10，γ=0.6，θ=0.5，λ1=1，λ2=0.5。根据定理1可知，引起订货量变化的Δk的临界点为x1-1=-0.34，x2-1=0.57。于是，分别取Δk=-0.5，0.5，1，分三种情况讨论供应链系统的最优应对策略和协调应对策略。计算结果如表1所示。

表1 不同情景下零售商主导型供应链的应对策略

图1 零售价格差(p～*-p*)随Δk的变化规律

图2 促销投入差(s～*-s*)随Δk的变化规律

(1)当突发事件使需求的价格敏感系数变化Δk∈(θ2/2-1,x1-1)时，主导零售商的零售价格以及促销投入都比突发事件前增加很多。因为此时价格敏感系数变小，提高价格仍能有较大的销售量，而增加促销投入会使销售提高的效果更加明显。

(3)从图2中可知，只要价格敏感性不是减小到特别小，而是Δk∈(x1-1,∞)，则促销投入在突发事件前后的变化量接近于零。因为主导零售商调整促销投入时会增加自身成本，而调整零售价格时会有从属零售商一起承担。所以二者相比较而言，主导零售商更喜欢降价而不是增加促销投入来应对价格敏感性提高带来的风险。

五、结 论

本文分析了零售商主导型供应链中，突发事件改变需求的价格敏感性时，供应链如何进行协调应对的问题。文中考虑主导零售商的促销服务能力和定价能力，通过分析，得出供应链系统的最优应对策略为：当突发事件使价格敏感性变化不是很大时，通过联合决策产品价格和促销服务进行应对；当价格敏感性变化很大时，则需要同时调整生产计划进行应对。这表明，在运营实践中，根据往期数据预测需求，提前安排生产，然后在销售季节来临时进行销售，这种运作模式是合理的，具有一定的鲁棒性。

此外，针对分权供应链，本文在供应商与主导零售商的纵向竞争中，同时考虑批发价格与固定转移支付两个重要因素，设计了两部收费契约进行协调应对。其中，由主导零售商确定产品的批发价格与促销投入补贴率，由供应商决策入门费，从属零售商只能获得保留利润。可见，在该供应链中，主导零售商通过货架分配、渠道控制、市场促销等，可以获得较大的供应链权力，从而向上游影响供应商的生产计划，并且通过批发价格设置将一部分突发事件风险转移给供应商承担；向下游可以通过产品价格与促销投入决策来影响与引导市场需求，拥有较强的市场支配力。而供应商在接受主导零售商提出的批发价后，通过设置入门费使得从属零售商只获得保留利润，以此获取尽可能多的供应链利润。故在零售商主导型供应链的应急管理中，主导零售商不断增强市场支配力，供应商不断提高产品的品牌价值，从属零售商不断拓展渠道从而提高保留利润等，都能扩大自己的供应链权利，从而在讨价还价中获得更多利润。

本文的研究中，关于固定转移支付因素的考虑，只讨论了零售商支付给供应商“入门费”这种情形，而供应商给主导零售商支付“入场费”的讨论，将在后续研究中展开。此外，本文的研究假设参与者是完全理性的，而实证研究发现，零售商的订货决策可能带有锚固、追逐等特征[37]，考虑决策者具有行为偏好时，零售商主导型供应链的应急决策，也是未来重要的研究方向。