关于数学文化与高中数学教学的探索

摘要：随着时代的发展和教育体系的变革，数学文化在数学教育领域的应用受到专家学者的广泛关注.新课标背景下，数学教学理念产生了变化，更加注重数学教学中数学文化的渗透.数学文化相关教育已经成为一种崭新的教学思维和教学方式，在高中教学中发挥着前所未有的作用，然而，数学文化在实际教学中的传播和渗透效果并不乐观，因此需要进一步研究在实际中应该如何实现数学文化的渗透教育.

关键词：数学文化;高中数学;教学策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）09-0061-03

收稿日期：2021-12-25

作者简介：朱广智（1978.11-），男，广东省湛江人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

随着对数学文化本质的深入研究，现在被广泛接受的所有观点都表明，数学文化不仅是狭隘的数学历史或数学故事，而且是一种文化体系.在讨论数学文化的内涵时，教育工作者和一线教师转向探索数学文化的教育价值，人们逐渐认识到数学文化在数学教学中的积极作用.

1 数学文化的价值

数学文化包含的内容较多，通常从狭义角度来看，它涵盖了数学精神，思想方法以及数学语言等;而从广义角度来分析，数学文化的内容不仅如此，其中还包括数学史实，价值系统和数学工具等多方面内容.数学文化已经成为一种与众不同的数学形式，它的存在已经给人类文明带来了巨大影响，推动了社会的发展和进步.数学文化的价值可以从三个方面来理解：教育、实用和美学价值，其中教育价值尤为重要，可以有效的促进学生文化技能的全面发展.简而言之，数学文化的价值是多方面、多层次的.数学文化在发展过程中体现了与人文、社会、文化之间的密切关联，在人类的文化中，数学作为重要的构成部分，将数学历史、数学知识的应用、数学的发展趋势以及数学的重要作用充分地反映出来.数学的发展在社会的推动力下逐渐探索发挥了美学价值，其科学的思想体系和创新精神，均代表着数学文化的观念，有着十分丰富的内涵.从生活中的各个角落都能感知到数学文化的存在，它和人们的生活和生产之间有着密不可分的关系，真正体现出“数学来源于生活，作用于生活”.

2 当前数学文化教育存在的主要问题

学生因素：求学伊始学生会花很多时间学习数学，但是随着时间的推移，他们的成绩没有得到提高，所以会失去对学习数学的信心和热情.这些负面思想也会影响教师、父母和学校.有的教师和学生甚至将数学文化相关的各类教育和教学活动看做是为了让学生增长见识并缓解课堂压力的途径，这表明他们并没有真正理解数学文化的内在价值.

数学教育者存在的问题：教师是数学教育中的主要引导者，教师自身对数学文化的掌握情况直接关系到学生的掌握情况，教师对此了解不足，学生也必然会在此方面存在一定欠缺，

研究表明，大多数教师专注于教授数学概念和应用公式，对教材中的数学文化缺乏足够的挖掘和研究，重视程度有待提高.在设计教学中，即便有的青年教师愿意用其文化增加课堂容量，丰富课堂，但由于缺乏个人经验和专业素养，数学文化在教學组织中的价值难以体现.

3 数学文化渗透高中数学教学的原则

3.1 渗透原则

数学文化在长期发展和实践中逐渐丰富，包含了数学史的跌宕起伏，也囊括了一位位伟大数学家生平事迹的介绍，有些是引人深思的有趣的数学轶事，有些是一类生活化的数学思维方法，也可以在科学研究、经济、文学和艺术以及现实生活中展示数学元素.然而，数学文化内容繁复且整体的逻辑关联未有效形成一种教育体系，只有经过适当的考虑和处理后才能对数学教学有所帮助.教师要有意识地将数学文化渗透到高中数学教学中.

3.2 相关性原则

教师在实际教学中，要发挥出数学文化的辅助作用，需要充分考虑到选取的数学相关文化需要和实际教学内容具有紧密的联系，让数学文化为教学活动的开展提供有效的臂助.例如，教师在进行“数列的概念和简单表示法”相关内容教学中，教师可以采用列举实例的方式进行文化教育，向学生介绍毕达哥拉斯学派的相关研究内容和案例.这样做不仅能够让文化和知识建立起密切关联，也能让教学活动更加丰富，让学生对数列的缘起与由来有了一定的认知，学生发现数学课程很有趣时，他们学习数学的热情会越来越高，数学水平也会逐渐得到提高.

3.3 效用原则

在选择数学文化材料加入课堂时，首先需要深入了解数学文化的教学作用，并考虑选择的数学文化材料是否对教学活动的开展有积极影响，是否可以激发学生兴趣、让学生学会思考，对学生探究和学习数学知识具有哪些切实的帮助？数学应用在不断增加，也在生活中的各个领域进行了渐进性的渗透，教师需要在课堂教学中尽量选择那些和学生的生活密切相关、符合学生认知需求的文化内容，让学生能够通过自身的体验，感受数学在现实生活中的存在，使数学文化对教学活动更具效用性.

3.4 生动性原则

兴趣是学生学习和探索动力形成的基础，教师在对数学文化材料的选择中，需要尽量选择那些具有趣味性和故事性的材料，将学生的好奇心调动起来，让学生对相关文化产生浓厚的探索兴趣，营造积极有效的学习氛围，引导学生体验数学的内涵，加强课堂教学效果.应教学体系要求，情感体验目标属于高中数学课程的三维目标之一，在教学活动开展中应给予足够的重视，所以，高中数学教学中要实现文化渗透教育，需要充分考虑到学生的非智力因素的发展，努力调动学生的学习热情.

3.5 合理性原则

学生之间存在较大的个性差异，具体教学实践中，教师需要将学生的认知特点，年龄特征等因素充分结合起来，进行综合考量后，对文化材料进行优化和甄选，注重“少而精”的原则，使深奥的东西能够简单地解释，若知识点涉猎范围过广、难易程度过高，不但无助于预期教学效果的实现，还很容易造成课堂教学的过度冗杂.数学教学的核心内容依然需要放在数学本身，任何文化材料和文化史实等都无法撼动数学本身在教学中的地位.

3.6 及时性原则

数学文化的渗透教育需要避免出现形式化和表面化的情况，不能为了传播而教学.在数学教学中，数学文化的渗透教育需要本着及时、适时的原则，优先选用那些和教材内容密切相关的数学文化内容，注重对数学文化精髓的挖掘.例如，在进入新课程，需要对数学公式和数学概念进行教学时，教师可以向学生介绍数学家的轶事，讲述数学发展的历史，而涉及到例题和习题讲解时要多介绍数学思想和应用方法.

4 渗透数学文化教学的策略

4.1 精读课后阅读内容

教材中的课后阅读部分介绍了数学家的事迹和关于數学上的典故，对学生理解数学本源和数学家的伟大事迹非常有帮助.但是，研究表明，这部分内容很容易被学生和老师所忽略，教师很少在数学课中介绍这部分内容，也没有布置相关的课后任务，但这一部分对拓宽学生的视野、培养学生的进取精神非常重要.

4.2 介绍数学史渗透数学文化教学

数学史的内容是丰富多样的，包含着许多数学思想，如数形结合思想及分类讨论思想等等.例如2013年全国卷Ⅱ文科数学高考题，设存在正数x使得2（x-a） < 1成立，求解a的取值范围.

在这道题中，通过将不等式两边进行变形，转化为求两个函数图像之间的关系问题去解决，通过数形结合来进行求解更为便捷.

4.3 明确其应用价值

数学最初是人类用来解决问题的工具，从科学技术的发展到日常生活，数学具有广泛的应用，如房屋结构设计、计算汇率、发射卫星火箭以及航空母舰的导航路线都是以数学学科为基础的.

对于高中数学的教学组织，应以教学大纲为基础，以应用为导向，分析数学知识在生产生活、科学发明等方面的具体用途，明确数学文化的广泛应用性，这对于提升学生学习数学的热情有着积极意义.

4.4 完善和优化数学教材的内容

数学文化和数学教学之间有着密切的关联，渗透数学文化，要从数学教材着手，将更多具有人文价值和数学美育的内容加入到数学教材中，尤其是人文艺术的内容和关于数学史的资料内容.在选取数学史时，要结合学生的实际知识背景和数学学习的真正需求，选择短小、有趣的内容，以深入浅出、通俗易懂为原则，在正文内共同编入教材.例如，我国的数学教材内容中可以逐渐渗透国家的知名建筑、民族音乐、数学美学以及我国和其它国家之间的关系、人文历史等.结合具体的数学知识与数学问题，将丰富的数学文化内容渗透其中，有针对性地培养起学生的数学文化意识，提高高中数学教学的文化价值和人文价值.

4.5 数学文化的课外实践

由于课堂上的教学时间有限，而数学文化有着丰富的内涵和包罗万象的内容，仅仅在课堂时间内进行数学文化的教育教学活动是难以完成的.教师可以运用社会资源和校内外的自然资源等，对数学文化的教学内容进行不断的丰富和填充，运用互联网等多种渠道搜集数学文化的资源内容，组织和开展专题讲座、专题演讲等实践活动，丰富学生的课余生活.开展数学文化知识的竞赛、辩论赛等，鼓励学生大胆发言，展示自我，将与数学文化相关联的作品推荐给学生，让学生在课外阅读中拓展知识视野，增加数学知识积累.设定某一个专题任务，让学生通过自主寻找资料，阅读资料，将资料文献收集和整合好后，参与到实践探讨和交流活动中，在丰富的课下活动中感受数学文化的魅力.

在大多数情况下，文化通常被认为是人类物质文明与精神文明的总和.因此，关于数学的学习不仅是要获得数学知识，还要接受数学文化、数学精神以及数学思想的熏陶，尽可能地灵活善用到学习、工作和生活的各个领域.

参考文献：

[1]蔡勇全.渗透数学文化培育核心素养——融入数学文化是高中数学教学需迫切构建的价值追求[J].中学教研（数学），2020（01）：11-15.

[2] 王涛.对数学文化的理解与思考[J].高中数学教与学，2019（24）：4-7.

责任编辑：李璟