海拔对铁路隧道内瞬变压力及车厢内乘坐舒适性的影响

黄娟，何洪，杨伟超，王昂，邓锷，曹宏凯

(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

在建的川藏铁路中出现了大量隧道，列车在进出隧道的过程中往往会造成车体压力的急速变化，而车体压力变化对车厢内乘客舒适性造成不良影响，引发诸如耳鸣、耳痛等症状。因此，如何维持川藏铁路客车车厢内的气压舒适性，提供安全舒适的工作和乘车环境对在建的川藏铁路具有重要的意义。随着高速铁路的快速建造和列车时速的提高，隧道空气动力学问题自20 世纪60 年代起就引起国外诸多学者的广泛关注，并进行了系统的研究。对于隧道和列车空气动力学效应研究较多的手段主要有现场实车试验[1-4]、室内动模型试验[5-8]和数值模拟计算[9-13]等方法。上述研究得到的规律和结论都是在常温常压(大气压P=101.325 kPa，温度T=300 K)的条件下得到的。对于高海拔地区隧道气动效应的研究，骆建军[14]对高速列车进入低气压隧道时产生的气动效应进行研究，分析了海拔对初始压缩波及微气压波的影响。霍卿[15]运用一维可压缩非定常不等熵流动模型对高海拔隧道内压力波进行了模拟。张云霞[16]以青藏铁路隧道为研究对象，研究了列车通过隧道时产生的速度场及压强场。由此可以看出，目前对于高海拔地区气动效应的研究相对较少，对高海拔地区乘客舒适性的研究几乎没有。本文在已有的研究基础上，以在建的川藏铁路为背景，运用计算流体力学的基本理论，基于CFD 软件建立隧道-列车-空气的三维气动仿真计算模型，分析海拔对隧道内瞬变压力和车体表面瞬变压力的影响，得到不同海拔下车辆密封性指数要求。

1 数值分析方法

1.1 基本理论

高速列车突入隧道时在列车周边及隧道之间产生的的流场为三维、黏性、可压缩、非稳态湍流流场。可压缩黏性流动遵循物理学中的基本规律，即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，每种基本规律的控制方程如式(1)～(3)所示。

式中：ρ,ui,xi,p,E,T分别代表空气密度、流体各速度、坐标、压力、总能和绝对温度。

列车高速运动时车体附近的雷诺数高达2×107，其周围流场处于高速湍流状态。RNGk-ε湍流模型能较好地模拟列车周围的湍流结构，计算精度高且计算速度快，目前该方法被广泛地应用于高速列车流场结构的数值模拟中。因此，本文采用RNGk-ε湍流模型进行数值模拟研究。

1.2 数值模型

1.2.1 几何模型

本文数值模拟采用1:1 无缩放模型，根据《高速铁路设计规范》(TB10621—2014)[17]，隧道采用时速300 km/h 下的标准单洞双线隧道，其面积为100 m2，线间距为5 m，长度为1 000 m，其横断面尺寸如图1所示。

图1 100 m2隧道截面尺寸Fig.1 Tunnel section size of 100 m2

如图2 所示，为简化计算，高速列车采用CRH380 型3 节编组列车。对车体表面进行了光滑处理，忽略了转向架、受电弓等的影响。列车车长L=76.2 m，车宽W=3.26 m，车高H=3.82 m。

图2 高速列车几何模型Fig.2 Geometric model of high-speed train

为了保证列车周围流场充分发展，需要使列车在明线中行驶1 s以上(图3(a))，设置列车鼻尖前端距隧道洞口150 m。隧道两端大气采用直径为150 m，长度为300 m的半圆柱体形式(图3(b))。

图3 模型整体示意图Fig.3 Overall diagram of the model

1.2.2 网格模型及边界条件

本文采用ICEM CFD软件对隧道及两端大气的流体区域进行结构化网格划分。为保证车体表面压力的真实性，在车体表面设置10 层附面层，紧贴车体第1 层的网格厚度为0.01 m，并以1.1 的比率向外扩展。最终列车车体部分网格约400 万个，模型整体网格约1 200万个。

图4 网格模型Fig.4 Grid model

列车运动边界为：X方向速度为300 km/h，Y和Z方向速度为0。流场顶部和两侧设置为pres‐sure-outlet，大气压及温度根据不同工况进行设置，隧道壁面及地面均设置为无滑移壁面边界条件。

控制方程的离散方式为有限体积法(Finite Vol‐ume Method，FVM)，采用基于压力的非定常不可压缩求解器，基于SIMPLE算法求解压力与速度耦合方程，时间采用二阶精度的隐式方程。

1.3 高海拔地区气动效应参数取值

式(4)为王宝藏[18]推导出的一个比目前已知公式都要精确的压—高公式。表1为式(4)计算结果与张人梅[19]在青藏铁路进行的实车试验测的数据的对比。

表1 理论计算与实测结果对比Table 1 Comparison between theoretical calculation and measured results

由表1可得，式(4)理论计算得到的大气压和实车测试结果基本一致，说明理论计算结果是可信的。通过以上分析，本文不同海拔处隧道气动效应计算中大气压和温度2项参数如表2所示。

表2 不同海拔参数取值Table 2 Parameter values at different altitudes

2 计算模型验证

为验证本文数值模拟方法的可靠性，依据刘峰等[20]的实车试验工况，建立了一个与之对应的隧道-列车-空气数值模型。其隧道长度为1 005 m，净空面积为100 m2，列车为8 节编组，长201.4 m，运行速度为300 km/h。物理时间步长设为0.001 s，每个时间步长迭代30次，最小收敛值为10-3。

提取模型中隧道内2个典型测点的压力数据与对应的实测值对比如图5所示。结果表明，现场实测与数值计算结果的波动规律以及峰值大小基本吻合。其中，对于测点1，二者峰值最大相差12%；对于测点2，二者峰值最大相差13%。可见本文所采用的数值模拟方法是可靠的。

图5 结果对比Fig.5 Comparison of results

3 计算结果及理论分析

为了深入研究海拔对隧道内瞬变压力和车体表面瞬变压力的影响，本节基于列车以时速300 km 通过隧道，分别绘制了隧道内瞬变压力和车体表面瞬变压力时程曲线，研究了压力峰值与海拔之间的拟合关系，得到了不同海拔下列车密封性指数对乘客舒适性的影响效果。

3.1 海拔变化对隧道内瞬变压力的影响

本节选取隧道中心处断面(离隧道入口500 m)拱顶处测点的压力变化情况分析海拔对隧道内瞬变压力的影响规律。图6为0～5 000 m 海拔下测点压力时程曲线图，图7为海拔与测点压力峰值的拟合曲线图。

由图6和图7可得：

图6 隧道壁面压力时程曲线Fig.6 Time history curve of tunnel wall pressure

图7 海拔与隧道壁面压力拟合曲线Fig.7 Fitting curve between elevation and tunnel wall pressure

不论是高海拔还是低海拔，隧道内瞬变压力对于压力波的响应特性是一致的。压缩波传到测点时，测点压力升高，初始压缩波第一次传播到测点时其压力达到最大正压峰值；膨胀波传到测点时，测点压力降低，当列车车尾与初始压缩波通过洞口反射回来的膨胀波相交时测点压力达到最大负压峰值。即不同海拔下隧道壁面压力变化时程曲线基本一致，海拔只改变压力峰值的大小。

产生上述现象的原因如下：当海拔升高时，大气压和温度降低，空气密度减小。因此列车突入隧道时，在压缩相同体积空气条件下，所压缩的空气质量将会减少，产生的气压降低，压力波在隧道内传递时产生的压力会降低。但不同海拔下，空气的性质并无改变，空气的可压缩性未发生变化，因此压力波在隧道内传播的特性并未发生改变，即压力时程曲线形状不会改变。

隧道壁面正压力峰值和负压力峰值随海拔的升高而线性降低。正压力峰值与海拔之间的拟合曲线方程为y=1708-0.161x，即海拔每升高1 000 m，正压力峰值约降低161 Pa；负压力峰值与海拔之间的拟合曲线方程为y=0.177x-1847，即海拔每升高1 000 m，负压力峰值约升高177 Pa。

3.2 海拔变化对车体表面压力的影响

本节选取列车头车、中车和尾车车窗高度处测点的压力变化情况分析海拔对车体表面瞬变压力的影响规律。图8为不同海拔下车体表面压力时程曲线图，图9为海拔与车体表面压力变化幅值拟合曲线图，表3 为不同海拔下车体表面压力变化幅值。

由图8 和表3 可得：当海拔从0 升高到5 000 m时，大气压为原来的53%，头车压力变化幅值从2 853 Pa 降低到1 520 Pa，为原来的53%；中车的压力变化幅值从2 794 Pa 降低到1 487 Pa，为原来的53%；尾车的压力变化幅值从2 746 Pa 降低到763 Pa，为原来的28%。但各海拔下车体外表面压力时程曲线的变化趋势基本没有发生变化，海拔越低，压力波变化越剧烈，波形变陡。说明海拔的变化仅改变车体外表面压力峰值大小，对波形的影响较小。

由图9可得：时速300 km/h下车体表面瞬变压力随着海拔的升高而线性的降低。头车压力变化幅值随着海拔线性变化公式为y=3189 -0.3x；中车压力变化幅值随着海拔线性变化公式为y=3105-0.29x；尾车压力变化幅值随着海拔线性变化公式为y=2 809 -0.26x。由拟合方程可知，海拔每升高1 000 m，头车与中车车体表面压力变化幅值约降低300 Pa，尾车车体表面压力变化幅值约降低260 Pa。

3.3 海拔对车厢内乘客舒适性的影响

列车通过隧道时会引起车厢内压力的变化，造成乘客耳膜不舒适现象，这种耳膜的舒适程度称为列车车厢内压力舒适度。我国客运专线单线隧道人体舒适度评价标准为车厢3 s 内压力变化幅值不得超过0.8 kPa[19]，车厢内瞬变压力根据张运良等[21]提出的式(5)进行计算：

表4为不同海拔和密封性指数下列车车内压力3 s变化幅值。

由表4可得：当车速和隧道净空面积等参数都不变时，在满足规范要求的前提下，不同海拔对应不同的密封性指数。海拔越低，车体内压力变化越剧烈，对车辆的密封性指数要求越高。例如：当海拔为1 000 m 时，τ=7 s 对应的列车内压力3 s之内的变化值为810 Pa，不满足规范要求；τ=8 s对应的列车内压力3 s 之内的变化幅值为743 Pa，满足规范要求。当τ=7 s，海拔为2 000 m 时，列车内压力3 s 之内变化幅值为717 Pa，满足规范要求。0 海拔时，车辆的密封性指数不得低于9 s 才能满足规范要求；当海拔高于3 000 m 时，列车的密封性指数不低于5 s即可满足要求。

表4 不同海拔下车内压力3 s内变化幅值Table 4 Amplitude of 3 s internal variation of vehicle pressure at different altitudes

4 结论

1) 不同海拔下压力波在隧道内的传播特性不变，隧道内瞬变压力和车体表面瞬变压力的时程曲线变化规律基本一致。

2) 高速列车进入隧道产生的隧道内瞬变压力和车体表面瞬变压力的大小与隧道所处的海拔高度有较大的关联性，其压力随着海拔的升高而线性降低。

3) 列车在不同海拔下行驶时对其密封性能有不同的要求，0 海拔时要求其密封性指数不得低于9 s；当海拔高于3 000 m 时，列车的密封性指数不得低于5 s。