灰色系统预测模型在南京市物流需求预测中的应用*

□ 奚伟行,郑 琰

(南京林业大学 汽车与交通工程学院，江苏 南京 210037)

依托“一带一路”经济政策，我国的物流市场取得了一定规模的发展。平衡物流市场的供需对物流业的发展有着重要作用。通过查阅与浏览各种资料，发现国内对南京市物流需求的预测研究尚未有一个具体科学的预测方法，因此，本文通过建立灰色GM(1,1)模型，科学系统地分析南京市物流需求。

1 确立指标

要预测南京市物流需求，首先要明白南京市的物流市场主导需求。有很多指标可以用来研究物流需求，常见的有货物运输量、货物运输周转量、仓储量等，这些都是属于事务量的范畴，还有一些价值体系的指标，常见的有物流活动产生的成本和收入等。由于这些指标难以统计和数据化，为了更好地对物流需求进行量化研究，本文通过货物运输量和货物周转量来表示南京市场流需求。

表1 2014-2019年南京市社会物流总额、货物运输量和货物运输周转量

为了进一步确定物流需求的分析指标，本文基于能反应南京市物流市场需求的社会物流总额、货物运输量和货物运输周转量进行关联度分析，具体数据见表1。从表1中的各项数据整体来看，南京市物流需求呈现一定的增长态势，但南京市物流需求的发展趋势、需求变化与诸多因素有关，其中部分因素是未知且难以估计的，因此物流需求是一个“少数据、不完全信息”的灰色系统，用灰色关联来进行分析无疑是一种有效的途径[1]。下面就对货运量、货物周转量和社会物流总额进行关联分析。

1.1 设置参数

①以南京市社会物流总额为参考数列设

x1=(25738.6,27787.52,29170.85,32756.14,35824.66,39062.17)

②货运量的数列为

x2=(31799,29824,31558,35426,38564,41034)

③货物周转量的数列为

x3=(5452.79，2940.07，2484.36，3331.53，3123.57，3398.38)

在建立的系统中，三个因素的实际意义并不相同，数据的量纲也不相同，货运量单位为万吨，货物周转量为亿吨，不便于比较，因此，在进行灰色关联度分析之前，要对表中数据进行无量纲化处理，本文采用了初始值法对三组数据进行处理[2]。

1.2 用初始值法处理数列x1，x2，x3

接着逐个计算每个被评价对象指标序列与参考序列对应元素的绝对差值，即

|X0(k)-Xi(k)|

(1)

得到的结果如表2所示[3]。

表2 2014-2019年南京市货运量绝对值和货物周转量绝对值

1.3 计算关联系数

关联系数定义公式如下:

(2)

其中，ρ为分辨系数，0<ρ<1。若ρ越小，说明关联系数间差异越大，区分能力越强。通常ρ取0.5。

最终计算关联序，记为

(3)

通过计算得到南京市社会物流总额与货运量的灰色关联系数为R1=0.77,南京市社会物流总额与货运周转量的灰色关联系数为R2=0.50,分析可得货运量和货运周转量与南京市物流需求有比较好的关联程度，并且货运量的关联程度大于货运周转量的关联程度，因此本文选用货运量为指标分析南京市物流需求。

2 货运量的预测

2.1 货运量

由上述分析可知，利用货运量对南京市物流需求进行预测是具有一定准确性的，但单方面分析货运量缺少条件因素影响，且对于南京市市场调控起不到指向作用，而对于南京市物流市场起到主要影响的是公路运输，铁路运输，水路运输，民航航空运输。由于各种运输的流量各不相同，分别预测再进行总量的相加会更加精准且全面。铁路运输、水路运输、公路运输、民航航空运输具体数据如表3所示。

表3 2014-2019年南京市四种运输方式的运输总量

而在整个货运量系统中，各种外界因素对其有很大的影响，系统信息的原始数据往往呈现离乱的情况，但灰色模型可以利用较少或模糊的数据进行处理，建立GM(1，1)一阶微分方程，以揭示模糊系统内部的规律及发展变化。

2.2 建立GM(1,1)模型

①铁路运输总量数据序列：

②水路运输总量数据序列：

③公路运输总量数据序列：

④航空运输总量数据序列：

对数列进行累加生成其AGO序列:

(4)

解得：

a1=-0.0506，u1=1147.067

a2=-0.0776，u2=11052.4

a3=-0.0646，u3=11726.7

a4=-0.01636，u4=7.1930

代入此方程可得时间响应模型：

(5)

可得：

①铁路运输货物运输量的响应方程为

X1=24165.92435e-0.05066(2014-t)-22643.36435

②公路运输货物运输量的响应方程为

X2=154488.8493e-0.0776(2014-t)-142345.8493

③水路运输货物运输量的响应方程为

X3=196538.9859e-0.0646(2014-t)-181482.9859

④民航航空运输货物运输量的响应方程为

X4=446.8636822e-0.0164(2014-t)-439.7836822

算出累加量X(1)(t+1)，接着求出还原值：

X(0)(t+1)={X(1)(t+1)-X(0)(t)}

(6)

解得：

①铁路运输货物量的灰色方程为

X1=(1-e0.05066)24165.92435e-0.05066(2014-t)

进行后验差检验得c=0.139<0.35,小概率p=1符合一级精度。

②公路运输货物量的灰色方程为

X2=(1-e0.0077)154488.8493e-0.0776(2014-t)

进行后验差检验得c=0.1196<0.35,小概率p=1符合一级精度。

③水路运输货物量的灰色方程为

X3=(1-e0.06462)196538.9859e-0.0646(2014-t)

进行后验差检验得c=0.1083<0.35,小概率p=1符合一级精度。

④航空运输货物量的灰色方程为

X4=(1-e0.01636)154488.8493e-0.0776(2014-t)

因为量级为万吨对其数据采取后验差有一定误差，对于这种数据我们采取了相对误差检验，平均相对误差小于5%，经过计算可得，灰色GM(1，1)模型对四种运输量预测都有较好的拟合度，且四种运输量均呈上升趋势，与实际经济发展情况相符，所以该预测还是较为成功的。我们将四个运输量的8年后预测数据相加，得到南京市货物运输总量，如表4所示。

表4 2020-2028各年份数据预测数值

由表4我们可知，南京市货运总量发展良好，且南京市物流市场需求呈增长趋势，因此物流企业可以适当地扩大发展规模，以达到市场供需平衡，避免需求过大，对企业造成其他方面的损失。为了更有利于政府调控南京市物流市场，我们建立多元回归模型，抓住对整体物流需求增长起促进作用的正相关因素，积极发挥企业和政府的生产力，投入资金和人力来发展关键因素，进一步扩大物流业规模。

2.3 多元回归模型的建立

为了更好把握南京市物流市场的主导因素，本文通过四个变量的预测数据与货运量建立数学上的线性关系，建立影响社会物流量变化的自变量与因变量之间的相关关系模型。本文将货运总量设为因变量，将公路运输量、铁路运输量、航空运输量、水路运输量设为自变量，建立多元回归方程。

设公路运输量、铁路运输量、航空运输量、水路运输量为Xi，i=1,2,3,4。

y=a1x1+a2x2+a3x3+a4x4

(7)

依据表4数据计算多元回归方程得：

y=0.945x1+0.028x2+1.137x3+0.004x4

(8)

从该方程我们可以看出，各个因素都呈正相关关系，各个运输行业都对物流需求起积极作用，水路和公路运输量占货物运输总量比重较大，且影响因子很大，符合南京市公路和港口经济发展规模的实际意义，参考意义较大，政府可扩大公路和水路的物流市场，也可全面发展其他行业的运输产业。

3 结论与建议

首先我们通过灰色关联度确立了货运量为南京市物流需求的指标，关联度较大，也符合实际意义，接着我们分别分析了公路运输货运量、铁路运输货运量、水路运输货运量和民航航空运输量四者预测值总和，求得南京市货运总量，发现南京市货运量呈现增长趋势，符合经济发展趋势，且通过建立多元回归模型，计算出四者作为自变量与南京市物流呈正相关，且公路和水路影响程度较大。为了利于南京市政府宏观调控物流市场，本文提出如下几点发展建议。

①由预测数据可知，公路运输量在未来几年增长趋势较明显，说明货运量的发展规模占主导作用，也表明了第三方物流企业发展速度较快，第三方物流的主要市场为公路运输，南京市政府可适当提出相关政策发展第三方物流，促进公路运输的发展。

②南京处于长三角经济带，要充分发挥南京港的天然优势，依托长江发展水运，协调各个区域港口，如江阴港、上海港等规模较大的港口，充分发挥水运货运量大等特点。

③加强各区域物流枢纽的合作，产生物流企业聚集效应，加强物流企业之间的沟通，以节约物流企业成本，使物流业主要的运输企业发挥其在不同运输方式的优势，以长补短，调节物流市场。