基于因子分析法的房价影响因素分析——以河南省房地产市场为例

刘仁贵，游健强，张 禹

(河南科技大学 经济学院，河南 洛阳 471000)

衣食住行作为人类生活的基本需要，事关民生，而其中的“住”，也就是房子，对国人来说意味着“家”，是安身立命之所。我国经济进入新常态以来，房地产市场迅猛发展的弊端逐渐显露，大量资金进入房地产市场形成的炒房热，造成了部分居民住房刚需难以解决，使得我国住宅供需严重不匹配，且房价持续走高。因此，探析房价走高的本质及影响因素，具有重要的理论意义与实践意义。

国内外学者对房地产市场研究多集中于供求市场和经济环境因素，Case(1990)通过分析美国四大城市1976年—1986年季度经济运行数据，发现人均收入与住房价格成正相关[1]。国内学者同样做了相关研究，邹至庄(2010)基于我国1987年—2006年城镇经济发展数据，发现住房价格的需求收入弹性为1，将住房需求增加归因于国民经济的快速发展[2]。彭石(2015)进一步从房地产市场需求考虑，认为人力资本情况与流动人口是影响需求的重要因素[3]。

综上所述，国内外学者关于房地产行业的研究聚焦于房价，多以定量分析为基础，多角度剖析房价的影响因素，而本文则运用因子分析法，在房地产供求市场、地区经济运行状况的基础上，进一步考虑人居环境因素对房价的影响，分析单因素及各因素的交互效应对房价的影响。

1 研究设计

1.1 理论基础与模型

因子分析法是一种基于降维思想的多元统计分析方法，将样本中错综复杂的变量里相关性高的变量归为一类，形成一系列相关性低的不同类型变量，那么每一类变量则代表一个基本单元，即公共因子[4]。这种通过公共因子与特殊因子来描述观测变量的分析方法，能够相对容易地以较少的几个因子反映大部分信息，对原始数据进行降维分析，从而达到抓住所研究问题的本质与核心的目的。简而言之，因子分析法就是对若干变量进行因子分析，提取公共因子，并以其方差贡献为加权系数构造得分函数。

因子分析建模步骤：

则可建立正交因子模型：

Xi-μi=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+εi

(1)

式(1)中待估系数ap1,…,apm构成的矩阵Ap×m=apm称为因子载荷矩阵，若把Xi看成在P维因子空间中的一个向量,那么aij就表示Xi在坐标轴Fj上的投影。然后对载荷矩阵进行估计并提取公因子，进行降维处理，将同一因子上载荷较大的变量归为一类，计算各因子得分，进行深入分析。

1.2 构建指标体系

房地产不但具有一般商品属性，还具有经济、社会、自然三方面特殊属性，对房地产行业的研究其本质是对房价研究。为了探讨房地产行业、地区经济发展情况以及人居环境是否会影响房价，本文在参考相关文献的基础上，遵循着体系综合性、指标可得性原则，从市场需求、供给及外部经济社会环境出发，采集整合了9个指标，具体指标为：房地产投资额x1、房屋销售面积x2、房屋竣工面积x3、人口数量x4、人均可支配收入x5、人均消费性支出x6、地区人均生产总值x7、人均道路面积x8、人均绿地面积x9。

2 实证分析

2.1 数据处理

首先对数据进行信度与效度检验，KMO取样适切性量数为0.52和Bartlett检验的P值为0.000，由于KMO检验得到统计量大于临界值0.5，说明满足因子分析的可行性标准；Bartlett球形检验在99%的置信水平下显著，说明所选指标有效，模型设计合适。

经过信度与效度检验后，利用SPSS 14.0软件提取公因子，其结果如表1所示。根据提取公因子原则，即累积总方差不低于80%，且特征根大于1，从表1可以看出，可以提取3个公共因子，且所选取的9个指标能够很好地被这3个公共因子载荷，基于此，笔者认为这3个公共因子反映了影响房价的绝大部分原因，并将其分别定义为房地产市场因子F1、经济因子F2及人居环境因子F3。

表1 总方差解释

为了进一步分析这3个公共因子的构成与逻辑内涵，笔者采用最大方差旋转法，保证因子载荷矩阵各列元素独立的前提下，使各元素方差的绝对值最大，其结果如表2所示。

表2 总方差解释

2.2 实证分析结果

计算各公共因子的得分，因子得分体现的是不同因素受此因子影响的程度。计算河南省各地市因子得分，计算结果为正数，代表高于平均水平；结果为负数，则代表低于平均水平。为归纳评估各个因子影响房价的大小，定义综合因子F=0.48744F1+0.30141F2+0.11595F3，其值越大，表示影响越强烈，反之相反。

根据上述公式我们可以得到各个区域的各个公因子的综合得分,如表3所示。

表3 河南省各地市房价影响因素得分

从表3可以看出，第一主成分得分前3名分别是郑州市、驻马店市、周口市，表明3市房地产行业发展情况良好，房地产供给对房价影响较大。第二主成分得分前3名依次是郑州市、焦作市、鹤壁市，表明3市的房价主要受经济发展水平的影响，居民人均可支配收入高，对住房有更多的需求。第三主成分得分前3名分别是洛阳市、平顶山市、三门峡市，表明地区地理位置同样能够影响房价，例如洛阳市城市环境优美交通便捷，对房价产生重要影响。综合得分排在前3位的分别是郑州市、洛阳市、平顶山市，说明这3市受综合因素影响较大，3种因素形成交互效应，例如郑州市作为河南省省会，是人口上千万的大城市，同时也是全国交通枢纽,综合因素对房价产生影响。

3 结论与对策

通过对假设的原数据进行因子分析，笔者发现影响房价的主要因素是地区经济发展与房地产市场需求，说明作为卖方市场的房地产行业，地区经济社会运行良好的情况下，河南省房地产市场处于一种供不应求的状态，使得需求成为推动房价上涨的主要因素。随着国内经济形势一路走好，居民收入提高，预测在未来仍然存在对房产的过度需求而引起的房价继续走高的形势。基于此，为经济社会能够良好运行，房地产市场能够健康发展，笔者提出以下几点建议。

3.1 合理购房，建立正确购房理念

对中国人来说，在从古至今的住房观念下，百姓都希望有个自己的住房能够安家落脚，形成了房市供不应求的局面。同时被一些投机分子所趁，造成“炒房”热的局面，进一步加剧了房市供需不匹配。

3.2 政府应加大宏观调控力度

政府需要尽力避免房地产泡沫的发生。因此，政府可以通过加强对房地产 市场的宏观监控和管理，调整贷款利率，建全统一房市运行预警机制等措施，保持房地产业健康、持续、稳定发展，进一步提高人民生活水平，保障经济社会和谐发展。

3.3 规范土地交易市场与房地产交易市场

土地是房地产产业重要的投入资源,对房地产价格进行管控的同时要注意规范土地交易市场，应有计划、有序地合理增加土地投放量。培育健康的房地产市场，要从土地供应入手，改变靠土地价格上涨维持经济发展的思路。加强个人住房信贷审批政策，严格控制个人炒房，对大量资金涌入房地产市场造成的房市过热现象进行调整。建立房地产企业的诚信档案并完善相关法律法规，对违反相关规定的行为严肃处理，同时将违规行为记入企业诚信档案中，定期向社会公开，为购房者提供参考，保障购房者的合法利益。