地下综合管廊天然气管道泄漏分析

马新雨，伍 颖

西南石油大学土木工程与建筑学院，四川成都 610500

地下综合管廊的建设极大地方便了市政设施的维护和检修，节约了城市用地，美化了城市景观。由于天然气具有燃烧爆炸特性，一旦地下综合管廊发生燃气爆炸事故，这将造成人民生命财产的巨大损失，所以地下综合管廊的安全问题一直是政府、社会最为关注的问题。1962年，Kunii和Levenspie[1]最先提出了管道泄漏量的概念并建立了计算模型。Helena Montiel[2]在Kunii和Levenspiel所提出的概念与计算模型基础上，提出了管道泄漏和大孔泄漏模型。随后，Wood War和Mudan[3]提出了小孔泄漏模型，美国化工过程安全中心CCPS[4]则提出了泄漏的速率模型。而目前一般都参考欧洲输气管道事故数据组织EGIG[5]建议的计算模型。1999年，田贯三[6]模拟了燃气的泄漏过程，推导出泄漏量的计算公式；2002年沈斐敏等[7]对泄漏不确定因素进行了分析，揭示了经典泄漏模型在实际应用中的不足；张琼雅、钱喜玲[8-9]等基于计算流体力学CFD，分析了各个参数对泄漏时燃气浓度的影响，并为地下管廊泄漏事故预警浓度提出了合理建议；曹博宇[10]基于高斯气体扩散理论，分析了孔口射流初始速度和环境风速对扩散速度、浓度、宽度的影响；程猛猛[11]采用Fluent软件，分析了燃气在土壤和大气中的扩散规律，认为下部泄漏在土壤和空气中的危险范围最大；付吉强[12]等分析了架空管道在外界风速影响下天然气扩散的稳态和瞬态问题。本文将对地下综合管廊的燃气泄漏流速、浓度分布以及泄漏量和泄漏持续时间进行研究，为综合管廊的应急抢险提供理论支撑。

1 管道泄漏量计算公式

根据EGIG对2004—2013年天然气管道事故的统计，认为事故的主要原因是外界干扰、腐蚀和施工缺陷/材料失效导致管道泄漏。小孔/裂纹失效形式占总事故的75%，大孔泄漏事故占比为24%[13]。一般来说，对于小孔泄漏，其泄漏孔半径小于10 mm；对于大孔泄漏，其泄漏孔半径大于10 mm或小于管径。基于流体力学的连续性方程、运动方程、能量方程、组分输运方程和气体状态方程，并假设气体从小孔泄漏至大气，其射流速度很高，认为与环境不进行热量交换，属于等熵流动，泄漏速率不随时间变化且恒定，则可得小孔泄漏量计算公式：

式中：Qm为泄漏量（质量流量），kg/s；ξ为孔口流量修正系数，由实验可得，圆形孔，ξ=1；三角形孔，ξ=0.95；长方形孔，ξ=0.9；d为泄漏孔直径，m；P2为管道内绝对压力，Pa；k为气体的比热容比，是气体定压比热CP与定容比热CV之比，在常温下理想气体的k值为定值，如将天然气成分视为纯甲烷，则k=1.314；M为气体的摩尔质量，kg/kmol；Z为压缩因子，当气体压力低于1 MPa、温度在10～20℃之间时，可以近似当作理想气体进行计算；R为通用气体常数，R=8314J/（kmol·K）；Pa为标准大气压力，Pa；T2为管道内气体的绝对温度，K。

在本文的研究过程中，验证了泄漏流速基本上不随时间变化的假定。

2 泄漏过程模拟分析

保山市地下综合管廊有19条，总长约86.23km。本文以保山市隆阳区云瑞大道综合管廊项目为例进行研究，该段综合管廊西接永昌路南延长段，东接东环路综合管廊，管廊全长3.637 km，管廊燃气舱截面如图1所示。燃气舱室属地下通风不良的构筑物，且为密闭空间（恒温、无风）如果发生燃气泄漏，则为在有限空间内的射流扩散泄漏，且泄漏过程无障碍。为研究天然气在燃气舱中的泄漏规律，本文分别模拟了由泄漏孔径分别为ϕ10、ϕ20、ϕ30 mm，泄漏压力分别为0.1、0.2、0.3、0.4 MPa组合构成的24个工况下的泄漏情况，并取4 m长的一段燃气舱进行了3D模拟分析。为检验计算的准确性，采用PipelineStudio软件对以上工况泄漏点两端各100 m处的泄漏流速进行验算。燃气舱的计算模型如图2所示。

图1 燃气舱截面

图2 燃气舱计算模型

2.1 泄漏速度场模拟分析

（1） 采用Fluent软件进行计算的结果见图3～图4、表1～表2。

表1 天然气管道向上泄漏时孔径、压力、速度的关系

表2 天然气管道向下泄漏时孔径、压力、速度的关系

图3 向上泄漏甲烷速度云图/（m·s-1）（泄漏孔直径30 mm，压力0.1 MPa，泄漏时刻0.1 s）

图4 向下泄漏甲烷速度云图/（m·s-1）（泄漏孔直径30 mm，压力0.1 MPa，泄漏时刻0.1 s）

（2） 采用PipelineStudio（TGnet） 软件进行计算的参数及结果，以及其与Fluent软件进行计算结果的对比见图5～图7、表3。对于仿真模拟燃气管网，PipelineStudio（TGnet）软件是一款有效的工具，其可以进行燃气管网泄漏的稳态和瞬态模拟，从而获得流速、流量等具体参数值。通过对参数的分析，可以实时观察管网的运行状态，一旦管道发生泄漏，管网的运行数据也将出现变化。因此可以根据实际运行数据进行反算，以此确定泄漏点位置，同时亦可预测泄漏时间和泄漏放散量。采用PipelineStudio（TGnet） 软件建立的管道泄漏模型及参数见图5。

图5 PipelineStudio（TGnet）软件建立的综合管廊管道泄漏模型及参数

图6 向上/向下泄漏时孔径、压力、速度的关系

图7 Fluent与TGnet软件计算的泄漏速度对比

表3 Fluent、TGnet软件计算的天然气管道泄漏的孔径、压力、速度对比

从表1～表2和图3～图4可知，孔径大小对流速的影响不显著，而压力对流速的影响非常明显；向上泄漏与向下泄漏的流速差别不大；另外，从表3可知，Fluent软件和PipelineStudio软件的计算值比较接近，其计算误差在1.2%～14.5%之间，在可接受的范围之内，压力越高其计算误差越大。根据本文的研究结果，假如天然气压力为0.1 MPa，通过对不同泄漏孔径下的流速进行计算，可以看出，从小孔中泄漏出来的天然气流速随时间的变化没有显著的变化，且速度随孔径的变化也不显著，在550 m/s左右，但泄漏的射流速度随压力的增加而增加。本文的计算结果与张承虎[14]文中认为的燃气管道泄漏属于孔口出流、泄漏喷射速度随着压力的增加不会一直增加的观点，以及与其所计算的临界泄漏速度为165.4 m/s的结果有较大出入，而本文计算的射流速度与赵然[15]文中的研究结果基本一致。

2.2 泄漏浓度场模拟分析

天然气从泄漏孔喷射出流后，管舱内的天然气泄漏摩尔分数云图以及泄漏摩尔分数分布曲线见图8～图11。

图8 向上泄漏的甲烷气体摩尔分数云图（泄漏孔直径30 mm，压力0.3 MPa，泄漏时刻0.1 s）

图9 向上泄漏的甲烷气体摩尔分数曲线（泄漏孔直径30 mm，压力0.3 MPa，泄漏时刻0.1 s）

图10 向下泄漏的甲烷气体摩尔分数云图（泄漏孔直径30 mm，压力0.3 MPa，泄漏时刻0.1 s）

图11 向下泄漏的甲烷气体摩尔分数曲线（泄漏孔直径30 mm，压力0.3 MPa，泄漏时刻0.1 s）

从图8～图11可知，泄漏的天然气遇到管廊顶或底之后会将径向及轴向扩散；泄漏孔朝正上方和正下方时泄漏摩尔分数曲线形状基本一致。燃气摩尔分数随着泄漏孔直径、压力和泄漏时间的增加而逐渐增加，在管廊顶或底的摩尔分数大于可燃气体报警器安装高度处的摩尔分数，即天然气扩散摩尔分数出现颈缩现象，因此报警器的安装高度应尽量靠近管廊顶部或底部。

2.3 模拟计算与理论计算分析

将泄漏孔径d=10 mm、表压100 000 Pa、温度15℃、大气压101 325 Pa以及甲烷气体的比热容比1.314、甲烷的摩尔质量16.04 kg/kmol、通用气体常数8 314 J/（kmol·K） 和压缩系数1等参数代入式（1），计算管道小孔泄漏的理论泄漏量。对于泄漏孔径10 mm，理论泄漏量计算结果为Qm（理论）=0.027 308 kg/s，在数值模拟计算中其模拟计算泄漏量为Qm（模拟）=0.028 183 kg/s，由此得到理论计算和模拟计算的相对误差值ε。

同理，代入数据d=20 mm和d=30 mm，则得到其相对误差ε分别为3.4%和3.2%。

通过以上对比分析，发现泄漏量的模拟计算值与理论计算值的相对误差在3.5%之内，这个误差值是在可接受范围内的，因此验证了本文数值模拟计算的准确性，同时也证明了小孔模型公式对于直径为30 mm泄漏孔的泄漏量计算，仍然具有较高的计算精度。

2.4 泄漏量及泄漏持续时间计算

本文利用PipelineStudio（TGnet） 软件计算泄漏量和泄漏持续时间，计算模型见图5。在模型中输入稳态计算参数以计算泄漏量，然后输入瞬态计算参数以计算泄漏持续时间，见表4～表5、图 12～ 图 13。

图12 泄漏放散瞬时压力时程曲线（泄漏孔直径30 mm，管径DN200，管长2×100 m，管道压力0.1 MPa）

图13 泄漏放散瞬时压力时程曲线（泄漏孔直径30 mm，管径DN200，管长2×100 m，管道压力0.4 MPa）

表4 瞬态计算参数

表5 泄漏量与泄漏持续时间

从图12～图13的压力时程曲线和表5可知，当泄漏孔直径为30 mm、泄漏压力为0.1 MPa时，在泄漏点两端各为100 m处，其泄漏峰值压力为0.304～-0.037 MPa，关阀前压力为0.1 MPa，泄漏终止时压力为0，最大峰值流量为2 602.48 m3/h，最小峰值流量为-4 287.38 m3/h，泄漏时间为308.38 s，曲线出现轻微振荡，因此泄漏持续时间稍长。同理，当泄漏压力为0.4 MPa时，其泄漏峰值压力为0.91～-0.06 MPa，关阀前压力0.398 MPa，泄漏终止时压力为0，最大峰值流量为6401.9m3/h，最小峰值流量为-58.62 m3/h，泄漏时间为89.63 s，曲线无振荡，因此泄漏持续时间较短。从表5可知，当无振荡时，泄漏持续时间、压力与泄漏孔直径大小呈反比，即压力越高泄漏放散持续时间越短，泄漏孔径越小泄漏放散持续时间越长。

2.5 管长管径对泄漏量及泄漏持续时间的影响

管长、管径对泄漏量及泄漏持续时间的影响见表6、图14～图15。

从图14～图15和表6可知，出现振荡时，将出现极高的瞬时压力和瞬时流量，且泄漏放散持续时间延长。例如，当泄漏孔径为10 mm，天然气压力为0.3 MPa时，泄漏点两端管道长各为400 m处，DN150和DN200的管道泄漏放散持续时间分别为6 059.32 s和2 261.37 s。由于DN150管道在放散过程中出现振荡，故其放散持续时间长，而对于DN200的管道，在放散过程中未出现振荡，所以其放散持续时间短，前者是后者的2.7倍；同样，对于未出现振荡的情况，当管径越大，管道越长，压力越高时，其储气量越大，因而泄漏放散持续时间就越长。发生振荡的现象与管道的固有频率、流体的固有频率和干扰频率有着密切的关系。

图14 泄漏放散瞬时压力时程曲线（泄漏孔直径10 mm，管道压力0.3 MPa，管径DN150，管长2×400=800 m处）

图15 泄漏放散瞬时压力时程曲线

表6 泄漏瞬态参数计算结果

3 结论

本文采用Fluent和PipelineStudio软件对地下综合管廊内天然气管道泄漏的流速、扩散浓度、泄漏量和泄漏持续时间进行了研究，得到了以下结论：

从小孔中泄漏出来的天然气，其流速随时间的变化没有显著的变化，且速度随孔径的变化也不显著，但泄漏速度随着压力的增加而明显增加，向上泄漏与向下泄漏的流速差别不大，模拟值与理论值相对误差在3.5%以内。Fluent和PipelineStudio两款软件对流速的计算结果比较接近，但压力越高计算误差越大。同时在研究中发现，当天然气在地下综合管廊内扩散时，其浓度出现颈缩现象，即报警器安装处的浓度低于管廊顶或底的浓度，因此报警器的安装高度应尽量靠近管廊顶部或底部。管道在泄漏放散时，若无振荡，则泄漏持续时间与介质压力和泄漏孔大小呈反比，即压力越高泄漏放散持续时间越短，泄漏孔径越小泄漏持续时间越长，管径越大管道越长，泄漏持续时间就越长；若出现振荡，泄漏放散持续时间延长，其是正常泄漏放散持续时间的2～3倍。发生泄漏振荡具有一定的随机性，它与管道的固有频率、流体的固有频率和干扰频率有着密切的关系。