高中数学互动教学的策略

摘 要： 在开展互动教学时，教师需要针对新知教学，优化情境设计，激发学生找到交互的兴趣;针对较为复杂的任务，组织小组合作，引导学生重视交互的互补;针对典型错题的学习，应用错题交互，鼓励学生拓展知识的学习.教师应用这样的策略，能够提高互动教学的效率.

关键词： 高中数学;互动教学;策略

中图分类号： G 632 文献标识码： A 文章编号： 1008-0333（2022）12-0026-03

收稿日期： 2022-01-25

作者简介： 邓圆媛（1997.2-），江苏省扬州江都人，本科，中学二级教师，从事高中数学教学研究.

在开展数学教学时，教师需要引导学生交互.如果教师没有优化互动教学的策略，那么学生或者会盲目的交互、或者失去交互的兴趣、或者进行低效化的交互.如果要提高互动教学的效率，教师就必须掌握提高互动教学效率的策略.

1 优化情境设计，激发学生找到交互的兴趣

教师在引导学生学习数学时，发现很多学生不愿意交互，或者教师点名要求他们交互，他们才交互;或者即使交互了，态度也很被动、消极.如果学生不能理解数学问题是什么意思，发现找不到交互的切入点，那么学生往往提不起交互的兴趣.教师如果希望学生积极交互，就要为学生创设良好的学习情境，让学生觉得自己能理解数学问题，并且能找到交互的切入点.在外部环境的促使、内部环境激发的前提下，学生开始积极交互.

以引导学生学习正弦定理为例.教师引导学生思考，学生在初中时期学过解直角三角形知识，参看图1（a），学生如何结合旧知识来解边与角的等式关系？在教师的引导下，学生回顾旧知识，得到答案.在RtΔABC中，设BC=a，AC=b，AB=c， 据锐角三角函数中正弦函数的定义，可得 a c = sin A， b c = sin B，又 sin C=1= c c ，那么可建立以下的等式： a sin A = b sin B = c sin C =c，从而可得在直角三角形RtΔABC中， a sin A = b sin B = c sin C .当学生回答出问题以后教师引导学生思考：如果把这种特殊化的问题推广到一般化的问题，这种关系式是否仍然成立？此时学生开始积极探讨.学生应用分类讨论的方式来完成探讨，他们先探讨锐角三角形的情况.参看图1（b），设ΔABC是锐角三角形，那么边AB上的高是CD，于是可得CD=a sin B=b sin A，那么可得 a sin A = b sin B ，同理可得 c sin C = b sin B ，从而有 a sin A = b sin B = c sin C .在教師的引导下，学生开始进行一般三角形中正弦定理是否成立的探讨.

在学习新知时，教师如果仅仅引导学生从抽象理论角度着手探讨新知，学生会找不到交互的切入点，为了让学生积极探讨新知，教师需要为学生创设一个具象化的情境，让学生从探讨具体问题着手来交互理论知识.在选择问题时，教师要做好新旧知识的衔接，比如让学生从旧知识入手，把特殊化问题扩展到一般化问题;把新旧知识进行类比，让学生完成迁移学习等.应用这样的教学方式，学生能够与教师交互.

2 组织小组合作，引导学生重视交互的互补

学生存在差异性，他们各有学习优势和学习不足，教师可以引导学生完成综合性较强的任务，让学生在完成任务的过程中分工合作，提高任务完成的效率.在学生完成学习任务以后，为了总结学习经验，形成系统化的理论，学生需要交互，而在交互的过程中学习能够形成互补.

以引导学生了解指数函数的图像与性质为例，教师设计以下的任务：（1）1.7 2.5 与1.7 3 ;（2）0.8 -0.1 与0.8 -0.2 ;（3） a  5.1 ， a  5.9 ;（4）1.7 0.3 与0.9 3

1 .请找到比较以上指数函数大小的方法.学生结合学习经验，发现如何要找出比较指数函数大小的规律，就必须完成以上案例的学习，然后归纳总结案例，得到问题的答案.学生以分工合作的方法完成以上的任务，在探讨任务结合的时候，学生发现小组成员找到了三种解法：用数形结合的方法，这种探讨方法比较直观;用计算器直接计算，它对计算环境和计算设施要求比较高;由函数的单调性考虑，这种方法最简洁，只是对学生的计算能力要求较高，特别是在探讨问题（4）时有些难度，这是因为1.7 0.3 与0.9 3.1 不能直接看成同一个函数的两个函数值，所以在应用比较单调性时，需要灵活处理数值，比如可以在这两个数值间找一个中间值（通常是0或1），这一题选择这两数值分别与1比较大小，从而得到答案.学生结合以上的探讨总结规律：分析指数函数单调性，可比较指数函数大小：（1）指数函数同底直接用单调性来比;（2）指数函数为变量，则分类探讨，再用单调性比;（3）指数函数不同底，比较中间量，比较时应用单调性比.

在探讨较为复杂的数学问题时，教师可以引导学生应用合作学习的方式进行交互.教师需要引导学生在交互的过程中分工合作，提高知识学习的效率;通过交互彼此取长补短、相互启发;在交互的过程中形成理论知识体系.携手合作，以交互的方式探究知识时，学生会感受到交互的乐趣.

3 应用错题交互，鼓励学生拓展知识的学习

学生在学习时，会出现错误.如果教师一对一的让学生写做错习题的交互，学生可能会认为教师正在针对他;并且这种一对一的交互，不能让全班其他学生得到启示.在教学中，教师可以引导学生观看经典的错题案例，让学生在交互中发现自己的错误，然后集思广议找到错误的原因，共同找到正确解决问题的方法.教师可引导学生在交互的过程中延伸学习，拓展学习的范围，在共同交互中，学生能够从一道错题学习中学到更多知识.

如学习集合的运算，教师引导学生学习交集和补集时，为学生设计以下的易错题：命题p：若a、b∈ R ，那么 a + b >1是 a+b >1的充分而不必要条件;命题q：函数y= |x-1|-2 的定义域是 （-∞，-1] ∪ [3，+∞），那么可知（A.“p或q”为假;B.“p且q”为真;C. p真q假;D. p假q真），发现有很多学生做错了这道习题，并且错的方向并不一样，此时学生们开始探讨及反思.选A或B的学生说明自己的解题思路，通过讲解，学生发现他们错误的原因为记错了真值表，在这一题中p假q真，于是“p或q”为真，而“p且q”为假.选C 的学生也说明了自己的解题思路，此时学生发现没有正确的理解概念，从而判断错误.而这一题正确答案为D.在完成错题的学习以后，学生们共同反思与这一题有关的知识点学习的情况.这一题反映的是含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题判断.通过交流这一题，学生看到了在做这类习题时可能存在的学习问题，此时学生看到，他人犯下的学习问题，可能就是自己学习问题的盲点，只是自己过去未曾发现自己的学习盲点.找到问题产生的原因后，学生们开始有针对性的提出优化学习的对策.

教师在开展数学教学时，要为学生预设易错题，学生在共同学习易错题时，会发现一道典型的易错题可能有多种错解，而这些错解均反映出学生的一些学习问题.在交互的过程中，错解会给學生启示，交互的过程中，学生能通过取长补短，找到正确的学习方向、总结学习经验.学生们也可以发挥联想，延伸错题学习，在共同交互过程中，学到更多知识.

4 交互开放习题，引领学生开拓学习的视野

一般的习题，通常会从已知条件得到唯一的答案，这种习题为封闭式的习题.学生常常学习这样的习题，会形成封闭化的思路.而有一些习题，或者条件是开放的，或者答案是开放的，或者答案及条件都是开放的.学生探讨这类习题的目的，不是为了获得唯一的解题结果，而是为了在探索习题的过程中，对知识有更加深入的理解;或者能够形成开放的思路，能够从多种视角分析问题：

4.1 知识构造类习题

知识构造类习题，是指学生要根据开放式的习题来建构知识，呈现出对知识的理解.学生需要应用习题呈现一个数学知识理论的应用方法、数学计算公式的内容、一种数学思想应用的方法等.在构造习题的过程中，学生会发现自己不只是被动完成习题的人，而是知识的构造者，正因为他们拥有学习的主体性，所以他们更要积极的探索知识及交流知识.

4.2 知识诠释类习题

知识诠释类习题，不是为了让学生得到一个答案，而是为了让学生结合自己的生活实践来理解抽象化的数学知识，使学生在个性化诠释习题的过程中感受学习知识的价值和意义，从而体会到数学概念知识的多样性，及数学学科知识本身的实用性.不同的学生生活实践经验不同，他们诠释的切入点不同，在交流个性化诠释结果的过程中，学生会对数学知识有更深入的思考，

以学生诠释以下的函数为例，教师要求学生结合自己的生活来诠释函数的图像.

有些学生把函数图像与生活物品涨价结合起来，有些学生把函数与疫情发生产生的影响联系起来等.在诠释的过程中，学生发现一个分段函数能与生活有那么广泛的联系，在交流的过程中，学生丰富了自己的生活，感受到了交流的快乐.

开放性习题的设计，能让学生感受到学习数学知识的结果不是为了得到唯一的解，他们需要去体验数学知识，感受知识的奥妙之处，感受到学习本身的快乐.而为了让学生能够彼此启发，让学习开放化性题的完成过程更具趣味性，教师需要引导学生积极的交互，让学生共同感受学习过程的快乐.

教师在引导学生交互时，一是要明确引导学生交流的目标，教师必须了解通过引导学生交互的同时，能让学生得到什么样的学习收获;教师开展这样的交互，能避免学生盲目的交互;二是引导学生交流互补、鼓励学生深入学习及延伸学习;三是要尽可能把交互的平台交给学生，让学生多说自己解决问题的思路，然后让学生在交互中共同激发出思维的火花，找到优化学习的方向.

参考文献：

[1]杜重山.浅探高中数学互动教学策略 [J ].学周刊，2020（6）：24.

[2 ] 李晓红.高中数学互动教学策略研究 [J ].成才之路，2019（27）：90-91.

[3 ] 曹致.浅探高中数学互动教学策略[J].中学课程辅导（教师教育），2020（12）：47+49.

[责任编辑：李 璟]