初中数学核心知识与思维导图的设计研究

李堂高

摘要：思维可视化是一种依托于教育现代化战略目标的创新教学策略，通过将抽象知识信息直观展现出来，使学生结合视觉表征理解与内化知识。这种知识呈现方式更接近知识传递的本质，使学生运用发散、聚合、递进等思考方式提升逻辑思维能力。在初中数学教学中帮助学生掌握核心知识是提升学习效率的主要手段，有助于学生快速掌握重难点知识的结构与应用。将思维导图应用于数学核心知识体系的构建中，可以使学生更加清晰地理解各层级知识点的内在关联，并提高逻辑思维能力，从而使他们所构建的知识体系具有较强的结构性、系统性。

关键词：初中数学;核心知识;思维导图;教学研究

思维可视化是指运用图示表征思考路径，为学生展开思维活动提供了视觉依据，图文结合具有激发思维潜能的作用，对促进学生的深度学习有着突出效果，并且以工具性作用支持学生进行思考分析与认知理解。纵观初中数学教学实践，普遍存在教学中弱化学生独立思考过程、缺少对知识体系的梳理等问题，整个教学过程中未能展现出学生对数学问题的思考与探究，且没有帮助学生整理系统的核心知识，以至于学生在解析变式问题时容易混淆知识点。已知核心知识是数学核心素养的重要内容，具有推动课堂教学“减负增效”的作用，而思维导图可以更好的归纳整合核心知识点，通过展现知识结构的整体性和结构性，助力学生深化理解、掌握知识。

一、“节”型核心知识导图，内部知识结构建构

“节”是数学教学过程中的最小单位，也是常规意义上的按课时教学，教师按照教科书编排的结构对某一部分知识进行教学，并帮助学生整合核心知识，促进学生在掌握“节”知识的基础上，结合已有经验补充数学知识网络。在运用思维导图设计“节”型核心知识体系时，要突出导图的基础性特点和示范作用，因包含的知识范围较为集中，可以在导图中梳理出更具体的知识要点，并提供范例使导图内容更加饱满。

例如：在“一次函数的图像与性质”核心知识思维导图中，根据教学目标设计相应的导图结构，一方面要结合实际生活，建立起数学抽象与生活表象之间的联系，使学生在已掌握基础概念与公式后，融入数形结合思想运用一次函数解决实际问题。另一方面要建立相关知识的前后联系，包含一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式及方程组，以本节课内容为“承上启下”的纽带，让学生从知识群组中经历由具体到抽象的认识过程。

二、“章”型核心知识导图，外部知识结构建构

“章”型核心知识体系是在“节”之上的整合，思维导图内容更加丰富，并表现出较强的整合性与层次性，中心主题要突出统摄性特点，需要梳理的知识点要体现出更复杂的内在关联。对“章”型核心知识的梳理旨在于扩充学生的知识储备，并通过加强知识内容的深度与广度，使学生对数学知识的理解不仅局限于书面应用，而是拓展到对思想方法、建构经验、迁移运用、学习策略的全面掌握。

例如：在“二次函数”这一章的核心知识导图设计中，通过分析这一章内容可了解到函数的定义、函数的直观性质、函数的实际应用等知识点，且学生已经掌握了函数基础性知识。因此，在核心知识的整合中，首先要做好课本知识的复习，唤醒学生的知识经验和思维方法，然后从知识的联结中引领学生对二次函数性质进行从特殊到一般的推进式探究，导出二次函数的图像特点与直观性质，最后在生活化问题的迁移运用中，引出数学思想方法的解析。

三、“专题”型核心知识导图，核心知识梳理整合

“专题”型核心知识体系的建构主要运用于专题复习与巩固，因专题内容的编排不是按照课本顺序来呈现的，而是更突出对某领域知识的高度概括，是锻炼学生知识整合能力与加工处理能力的最有效途径。“专题”型核心知识的思维导图不是单纯的內外部知识建构，而是帮助学生加强对问题解决方法的整体认识，结合具体情境对需要应用的数学知识进行判断选择，并综合运用相关知识进行变式练习，增强解决实际问题的思维与能力。

例如：在对“函数”进行专题复习时，思维导图分为“一次函数”“二次函数”“正、反比例函数”三个主要分支，每部分除了呈现定义、性质、图像这些基础性知识外，还要配上典型例题让学生对几种类似知识进行对比辨析。因专题型核心知识可以使学生在结构化的知识体系中进行灵活运用，有利于加强他们对教材知识融会贯通的生成性认识。

总而言之，当前初中数学教学中存在学生不会梳理知识相互关系的问题，因数学概念、定理、规律较多，而教学过程过于零碎时，则会导致学生出现混淆概念、遗忘关键知识点的现象。在数学教学中利用思维导图整合核心知识，不仅可以将重难点知识串联为一个清晰直观的“数学图”，加深学生对知识内在关联的认知，还对落实数学核心素养具有促进作用，通过将数学各领域知识进行合理建构，形成一个逻辑系统便于学生理解掌握与迁移运用。为此，教师可运用思维导图建构以“节”“章”“专题”为中心的核心知识体系，促使学生的数学学习与复习过程不再是分散的，而是具有内核心、生成性、逻辑性特点的推进式学习，从根本上提高学生的数学能力与数学素养。

参考文献：

[1]颜婉黟. 思维导图在初中数学教学中的应用研究[D].西华师范大学，2020.

[2]李伟珍.初中数学核心知识的思维导图设计策略探究[J].科普童话，2019（19）：37.