浅谈培养高中学生数学应用能力的策略

翟亚维

摘 要：培养学生的数学应用能力，对于增强学生数学学习的主动性、提高学生对数学知识理解的透彻性、培养学生的创造性思维，以及增强学生的社会责任感都有着非常重要的促进作用。在高中数学教学中，教师首先可以引导学生借助旧有的知识推导新的知识，提高对所学知识的运用能力;其次，可以引导学生开展合作学习，让学习能力较强的学生对后进学生进行辅导，提高学生对数学知识的应用能力;再次，还可以引导学生运用数学知识，对生活中的现象进行深入分析;最后，还可以让学生运用数学知识，在生活中展开创新和创造活动。本文就主要从这些方面谈一谈如何培养高中学生的数学应用能力。

关键词：高中数学;应用能力;培养策略

【中图分类号】G633.6            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）10-0126-03

Talking about the Strategies of Cultivating High School Students' Mathematical

Application Ability

ZHAI Yawei （Tiezhong， Huazhou District， Weinan City， Shaanxi Province，China）

【Abstract】Cultivating students' mathematical application ability plays a very important role in enhancing students' initiative in mathematics learning， improving students' thorough understanding of mathematical knowledge， cultivating students' creative thinking， and enhancing students' sense of social responsibility. In high school mathematics teaching， teachers can firstly guide students to use old knowledge to derive new knowledge and improve their ability to apply the knowledge they have learned; Tutoring can improve students' ability to apply mathematical knowledge; thirdly， it can guide students to use mathematical knowledge to conduct in-depth analysis of the phenomena in life; finally， it can also allow students to use mathematical knowledge to carry out innovation and creative activities in life. This article mainly talks about how to cultivate the mathematics application ability of high school students from these aspects.

【Keywords】High school mathematics; Application ability; Training strategy

在素質教育下，高中数学教学要全面发挥数学学科对学生的塑造作用，让学生进行数学知识的学习，又获得数学技能的培育，引导学生广泛运用数学知识进行多样的探究与实践活动，以此让学生不断加深对数学知识的理解，深度拓宽学生的数学学习广度，提升学生对数学学习重要性的认识，让学生能够运用数学知识对他人进行奉献，培养学生的社会责任感。因此，培养学生的数学应用能力是非常重要的。而从目前来看，首先学生在数学应用方面还存在较多的不足，主要表现为学生只是抱着应试的态度进行数学学习，缺乏数学应用的意识，难以将数学知识和数学能力进行充分发挥;其次，学生缺乏具体的进行数学运用的方法，不能够根据日常生活的需要，将数学知识应用到各个方面，难以获得良好的数学知识应用效果。同时，学生在数学应用的过程中缺乏总结归纳的意识，不能够对数学知识应用的重要性进行充分认识，也不能够根据数学知识应用的结果获得新的思想感悟，难以提高数学知识应用的深刻性。针对这些问题，教师一方面要对学生进行思想上的指引，让学生将数学应用贯穿到数学学习和日常生活中的各个方面;另一方面，要对学生进行方法上的指导，让学生学会借助生活中的多种资源和多种情境，展开数学知识应用活动，以此不断拓宽学生进行数学应用的广度与深度。

1.自主学习新课，运用旧有知识

数学知识具有很强的连贯性，每节课堂的所学知识都能够共同构成一个完整的数学体系。在数学教学的过程中，教师可以引导学生运用已经掌握的数学知识对新课内容进行自主学习，因此让学生从更为深入的角度对已经掌握的知识进行深度的认识与灵活的运用，有效培养学生进行数学应用的意识。例如，在讲授与对数函数有关的知识时，教师可以引导学生运用所学知识对本课内容进行自主学习。首先，教师可以引导学生结合“函数”这一课的知识展开自主学习。学生能够认识到在学习与对数函数有关的知识时，首先要掌握对数函数的表示方法和定义域。由此，学生还能够将之前学习到的与集合有关的知识进行结合，对对数函数进行具体的书写，以及对对数函数的定义域通过集合来进行表示。之后，教师可以引导学生思考“对数函数的图像具有怎样的规律呢？”，在学生疑惑时，教师可以引导学生进一步思考“幂函数和指数函数都具有单调性，对数函数有没有单调性呢？”。由此，学生能够联想到指数函数和对数函数的单调性的探究方法，首先设定出一个具体的对数函数，并在坐标系上画出该对数函数的图像，对图像中曲线的走势进行观察，从而对幂函数的单调性进行具体认识。之后，教师可以对学生的学习成果进行点评，让学生认识到自身在知识应用方面存在的合理之处，不断强化学生进行数学应用的动力。通过这样的教学过程，学生能够运用已经掌握的知识，对新课内容进行自主学习，深入体会数学知识之间紧密的关联性，培养良好的独立学习能力。

2.开展合作学习，进行知识应用

进入高中阶段后，数学学习的内容是十分丰富的，不同的学生由于思维方式的差异和兴趣爱好的不同，面对各方面的数学知识，在学习效果上会呈现出一定的差异性。因此，在数学教学的过程中，教师可以引导学生展开合作学习，让小组内的学生各自运用掌握的数学知识，对他人进行辅导以及完成相应的学习任务，从而有效增强学生的知识应用能力。例如，在学习与数学建模有关的知识时，教师可以引导学生进行合作学习，给予各个学生进行数学知识应用的机会。比如，教师可以让学生自主探究欧拉所提出的“一次性走过七座桥”这一经典数学问题。对此，教师首先可以让学生自主进行探究，并发现各自存在的问题。一些学生会发现自己只能够在脑海中对人们经过七座桥的过程和方法进行大体的构想，而不能够进行具体的推理和计算。而一些学生则能够通过深入的思考，尝试运用模型来模拟人们经过七座桥的情境。对此，教师可以让这一部分学生对其他学生进行具体方法的交流与指导。在交流的过程中，一些思维能力比较深刻的学生可以提出裁剪出许多的纸条来充当桥梁，然后再观察纸条的过程中能够发现桥的长短和宽窄，对于人们的行走方法并不会有任何的影响，而桥梁与桥梁之间的位置关系则对人们能否一次性经过七座桥有着十分重要的影响。之后，教师还可以引导学生思考“如何将人们过桥的情境更加简单化？转化为简练的数学语言呢？”，对此，一些学生能够根据欧拉所提出的问题，将桥梁转化成直线，将桥梁之间的小岛转化为多边形。从而将过桥问题转化为点与线段之间的位置关系问题。由此，学生能够充分发挥数学建模能力，从实际问题中抽取出特定的数学要素进行充分的知识运用。同时，在这样的过程中，教师能够引导學生展开合作学习，让具有不同学习能力和学习效果的学生参与到知识应用中来，提高学生学习的主动性。

3.解释生活现象，进行知识应用

在现代社会，人们的生活方式发生了很大的变化，学生在日常生活中会接触到很多的现象。教师可以引导学生运用数学知识对这些现象产生的原因进行分析，对他人存在的行为进行评价，以此让学生将数学知识与日常生活进行紧密的联系，给予学生多样的知识应用的机会，培养学生良好的数学应用意识。例如，在学习“指数函数”时，教师可以引导学生结合本课知识，对相关的生活现象进行分析与评价。首先，教师可以让学生对指数函数的特点发表自己的看法。学生能够结合具体的指数函数的图像认识到随着底数的不断增大，函数数值的大小会快速发生变化。之后，教师可以说出生活中的一些现象，让学生运用指数函数的特点进行更为深入的解释。比如，对于“千里之堤，溃于蚁穴”这一现象，学生能够认识到蚂蚁侵害堤坝的时间，相当于指数函数中的底数，随着时间的不断增长，堤坝的牢固性会迅速下降，从而让人们的劳动成果会受到很大的破坏。又比如，教师可以让学生对“坚持就是胜利”这句名言运用指数函数的知识进行解释。对此，学生能够认识到坚持的时间相当于指数函数的底数，随着坚持时间的不断增长，人在某一方面的能力会产生质变，从而使模型中函数的结果迅速增大。同时，教师还可以引导学生自主发现生活中的现象，并运用数学知识进行解释。在这样的过程中，学生能够运用数学知识，对多方面的生活现象进行具体解释，深入体会数学知识在日常生活中的重要作用，不断强化数学学习的信念，提高数学学习的动力。

4.开展实践活动，进行知识应用

进入高中阶段后，学生具有了较强的自主意识以及丰富的生活经验，能够运用数学知识对生活中的事物进行深入探究，并得出自己的独特认知，以此运用数学知识进行奉献与创造，培养自身的社会责任感。因此，在教学的过程中，教师可以引导学生运用数学知识进行具体的实践活动，让学生对所学知识形成更为透彻的理解。例如，在学习与统计有关的知识后，教师可以引导学生进行多方面的实践活动。比如，教师可以引导学生对班级中同学的阅读情况进行统计。对此，学生首先能够将样本确定为全班学生，然后教师可以引导学生思考“阅读情况包含哪些方面呢？”。学生结合自身的阅读经验，能够联想到在阅读时首先需要选择阅读书目的类型，其次需要确定阅读的时间，同时还要形成较为稳定的阅读的频率。之后，学生可以与全班学生展开交流以及发放调查问卷，分别对这些问题展开探究。比如，学生能够了解到班级中绝大多数的同学喜欢阅读科幻作品，只有10%的学生喜欢阅读诗歌。教师可以让学生根据这一调查结果对全班同学的阅读提供一定的建议，学生从知识结构全面性的角度，能够倡导全班同学对各种类型的书籍进行充分的阅读，以此掌握多方面的知识。又比如，学生通过调查数据，能够了解到班级中绝大多数的学生只会在周末利用较少的时间进行阅读。教师可以让学生对这一现象的根源进行再次调查，并提出合理建议。学生由此能够在调查问卷中设定出阻碍学生进行阅读的各种因素，从阅读时间的匮乏、阅读意识的欠缺、阅读环境的缺少等方面展开调查，并针对各个学生在阅读方面存在的问题提出相应的建议，倡导全班学生尽力抽取足够的时间进行阅读，并形成良好的阅读习惯。再比如，教师可以引导学生对周边居民的用水习惯进行调查，学生能够从周边居民水资源的应用目的、具体的用水量等方面设置调查问卷，并通过问卷结果来倡导居民节约用水，循环用水。在这样的过程中，学生能够将数学知识与日常生活进行紧密的联系，展开多方面的实践活动，深入体会数学知识对日常生活的重要指导作用，激发出浓厚的数学学习与应用动力，促进数学素养的有效提升。

5.开展教学总结，巩固数学应用能力培养成果

思而不学则罔，学而不思则殆。高中生在培养自身的数学知识应用能力以及数学技能迁移运用能力的过程中，需要不断地进行反思和总结，对于自己上一阶段的学习问题进行查找，对于自己的知识漏洞进行寻觅，从而做到查漏补缺、举一反三。这样才能提高学习的效率，使得数学应用能力得到持久性的培养。数学教师应定期组织学生进行一定的教学总结活动，由教师对学生的知识学习情况进行更多的量化评比，用日常周测成绩、阶段考核成绩、日常评分、同学相互评分等多种形式来进行更加严格的评价活动。这有助于学生摆正自己的位置，同时寻找相应的问题。在课堂上，教师要对学生回答问题的情况、同学讨论情况、师生互动情况进行总结。

如果教师的时间和精力相对有限，则可以将开展学习评价和总结活动的自主权交给学生，让学生以小组的形式来开展总结活动，学生之间可以进行民主竞争与民主推举，推选出1～2位小组长和主持人来主持本组的总结活动，最终由小组长将具体的情况进行核实和整理上报到数学教师那里，由教师进行综合性的评价。这样可以最大限度地巩固全体学生数学应用能力培养的成果，进而提高整体的数学教学效率，保障全体学生的学习需求得到满足。与此同时，数学教师应当不定期地开展一些反馈与交流活动，用调查问卷的形式收集学生的学习问题和具体的现状，可以运用手机计算机等信息交流工具来开展更加便捷的讨论工作，一方面可以提高课下时间的利用率，另一方面也可以让教师更好地监督学生的知识学习活动。在此基础上，教师会制定出更多关于培养学生数学应用能力的策略，为高中生的数学学习保驾护航。

6.结语

综上所述，在高中数学教学的过程中，教师要有意识地对学生的数学应用能力进行培养，让学生深入体会数学学习的重要性，借助数学知识对各种生活现象进行深刻认识，对他人进行积极的奉献，以此让学生不断深化对数学学习的重要性的认识，以更为强烈的信念投入到数学学习中，不断丰富数学素养，活跃数学思维。通过多方面措施的实施，学生能够摆脱以应试为主的数学学习目的，不断拓宽数学学习的广度与深度，促进自身全面成长。

参考文献

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