立足教学实际浅谈分布函数的教学设计

刘海燕

摘要：随机变量的分布函数是《概率论与数理统计》课程中的一个重难点内容，大纲要求学员理解分布函数的概念和性质，理解离散型随机变量的分布律和分布函数之间的关系，会计算相应事件的概率.本文立足教学实际，给出分布函数的教学设计.

关键词：概率论与数理统计;分布函数;分布律.

《概率论与数理统计》开在大二下学期，共52学时，大纲要求学习前八章，内容多，要求高，时间紧，合理设计课堂教学十分必要，本文研究“随机变量的分布函数”的教学设计.

一、概念导入

通过三种类型的例子和练习，本次教学目标基本实现，最后讲解教材的的例题2，为下一节连续性随机变量的概率密度函数的导入作铺垫，.

例2 一个靶子是半径为2m的圆盘，设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比，并设射击都能中靶，以 表示弹着点与圆心的距离.试求随机变量 的分布函數.

此题由教员书写求解过程，主要引导学员发现分布函数的处处连续性，结合可积函数原函数的连续性，提出此处存在一个非负函数 ，使得 ，留下思考：函数 应具有什么性质？能否用于描述随机变量的概率分布？

参考文献：

[1]盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计[M]， -5版，北京：高等教育出版社，2019.12

[2]茆诗松，程依明，濮晓龙编，概率论与数理统计教程[M]， -3版，北京：高等教育出版社，2019.11