借力学具操作，优化数学学习

【摘要】在小学数学中，学具操作是学生实现数学高效学习的重要手段之一，有着非常重要的教学价值。学具操作不仅能通过直观、形象、可触摸的具体事物帮助学生学习复杂、抽象的数学知识，理解数学的内涵，而且能让学生在丰富的数学体验中感悟数学思想方法，促进学生思维的发展，实现学生的数学核心素养的提升。

【关键词】学具;操作;优化;学习

作者简介：葛睿婕（1996—），女，江苏省南通市鹤涛小学。

根据新课程标准的要求，小学数学教学要注重引导学生通过动手实践操作的方式来进行数学学习。学具操作则是其中较为重要的方式之一，教师不仅应该充分认识学具操作的重要价值，还应该在新课导入时以及在知识的重点处、知识的难点处、概念的易混淆处、思维的关键处等巧妙地引导学生进行学具操作，使学生在操作中逐渐明确概念内容，理解数学原理，掌握数学思想方法，促进思维发展，进而实现更加有效的数学学习，取得更加良好的数学教学效果[1]。

一、在新课导入时操作，奠定认知基础

著名教育心理学家皮亚杰认为：“知识来源于动作。”小学阶段的学生生性活泼、好动，好奇心强，看到新鲜的事物喜欢摸一摸、玩一玩。因此，在教学时，教师可以从学生的这些心理特点出发，充分利用学具操作激发他们的好奇心，并借此进行新课导入，让学生在玩乐中更好地理解新知识，提高数学学习兴趣，打好数学基础，提升数学学习能力和综合素养。

例如，在教学“四边形的认识”的相关内容时，教师可以在新课导入环节引导学生进行恰当的学具操作。首先，教师可以给每位学生分发四根小棒，在教师分发学具的过程中，学生们可能会感到困惑：“老师发四根小棒给我们是要做什么呢？”顺着学生的好奇心，教师可以适时提出问题：“大家手里都拿到小棒了吧？现在请大家摆一摆老师分给你们的小棒，看看能摆出一个什么样的图形？”学生们接到任务后，纷纷开始摆起自己手中的小棒。经过一番操作之后，学生发现利用四根小棒可以围成一个有四条边的图形。这时，教师可以开始講解本堂课的新内容：“我们将由四根小棒围成的图形称为四边形。”学生由于已经积累了一些操作经验，再加上教师的生动讲解，能很快理解四边形的特征等相关内容。

又如，在教学“认识钟表”的相关内容时，教师不妨引导学生进行钟面制作的学具操作活动。学生们在学具操作的过程中能对钟面的时针、分针、秒针等构成要素形成大致的了解，这有利于学生在后续深入学习中奠定良好的数学认知基础。随后，教师可以一边讲解一边让学生在自己制作的钟面上进行拨一拨的操作，认识各种时间到底是如何表示的。学生们都对此充满了兴趣，在各种简单的学具操作中能够取得良好的课堂学习效果。教师通过在新课导入环节引导学生进行学具操作的方式，可以让学生在操作的过程中对新知识有一个大致的了解，积累相关的数学活动经验，并在之后的学习过程中逐渐掌握知识的内涵，内化知识，实现更加有效的数学学习。

二、在知识的重点处操作，掌握核心内容

数学教材中每个单元都会有许多重点知识，并且这些知识相对复杂，理解起来比较困难。由于小学生的思维尚处于形象思维阶段，他们在学习这些知识时难免会有些力不从心。这也是教学活动难以推进的一个主要原因。因此，教师可以在知识的重点处引导学生利用学具进行操作，让学生通过动手实践，更加直观、形象地感受到数学知识形成的过程，进而更加深入地理解相关的重点知识，掌握数学学习中的核心内容[2]。

例如，“米的认识”这一课中的重点内容是认识单位长度“米”的必要性。教师在教学时可以拿出一些长为1m、2m或3m的绳子，引导学生亲自测量绳子的长度。教师可以先引导学生：“请大家拿出学具袋中红色和黄色的绳子。大家想一想，我们如果想要知道这两根绳子的长度，应该怎么做呢？”学生在思考之后回答道：“我们可以利用直尺测量绳子的长度。”这时，教师可以顺势提出：“没错，直尺是测量物体长度的常用工具，下面请同学们自己动手量一量吧。”于是，学生们纷纷开始测量绳子的长度。待学生们测量完之后，教师可以继续进行引导：“大家都测量出什么样的结果？”大部分学生回答：“红色绳子的长度是100cm，黄色绳子的长度为200cm。”教师可以追问：“大家在利用直尺进行测量时有什么感受？”有的学生说：“我认为直尺太短了，测量时需要很多次才能量好，如果直尺能够长一点就好了。”这时，教师可以顺势引出“米尺”的相关内容：“你们看，老师手里拿的是什么？（拿出米尺）它叫作‘米尺’，长度是1m。哪位同学想用这根米尺量一量绳子的长度？”学生们纷纷举手，教师可以选择几名学生上讲台进行实际操作。经过测量之后，学生们感叹道：“红色绳子只需要量一次就可以了，黄色绳子只需要量两次。与直尺相比，测量同一个物体，用米尺测量的次数更少，测量起来方便多了。”教师通过在知识的重点处引导学生进行量一量的学具操作，可以让学生在对比测量中了解米尺的功能，进一步认识到单位长度“米”的必要性，并且可以帮助学生理解和掌握重点知识，同时也可以让学生在学具操作中逐渐领悟知识的本质，有效提升数学核心素养。

三、在知识的难点处操作，突破思维的桎梏

学生在学习过程中难免会碰到一些难点知识，如果不能及时掌握这些难点知识，那么自身的数学思维发展就会受到限制，长此以往，学生学习的信心会受到打击，并且会逐渐丧失对数学的学习兴趣。因此，为了更好地提升学生的数学水平，发展学生的数学思维，提高学生对数学学习的积极性，教师要善于在知识的难点处指导学生进行学具操作，利用学具的直观性帮助学生化难为易，突破知识难点，启发数学思维，让学生能够更加深入地理解相关知识，有效提升学生的数学学习能力。

例如，在学习“三角形的面积计算”的相关知识时，难点内容是三角形与平行四边形之间的关系。学生们往往会感到困惑：“将两个一模一样的三角形拼成一个平行四边形，这样操作的目的到底是什么？”为了帮助学生更好地理解数学中的转化思想，突破上述学习难点，教师可以将一些锐角、直角、钝角三角形的学具分给学生。在操作环节，教师可以先引导学生对两个相同的锐角三角形学具进行拼一拼的操作，学生经过一番操作后发现，当两个锐角三角形完全一样时，就可以拼成一个平行四边形。这时，教师可以再让学生分别对两个相同的直角三角形和钝角三角形重复以上操作。他们在操作中发现，当两个钝角三角形完全一样时，也可以拼成一个平行四边形;当两个直角三角形完全一样时，不仅能拼成平行四边形，还能拼成长方形。学生通过拼一拼的操作，初步了解了三角形和平行四边形之间的关系，并得出结论：无论是哪种类型的三角形，只要两个三角形是完全一样的，就可以拼成一个平行四边形。接下来，为了让学生对这两种图形之间的关系进行更深入的探究，教师可以引导学生思考拼之前的两个三角形的面积与拼之后的平行四边形的面积之间有什么关系。经过一番思考和讨论，有的学生说：“三角形的面积是平行四边形的。”还有学生说：“因为平行四边形的面积计算公式为底×高，而平行四边形是由两个完全一样的三角形组成的，因此三角形的面积计算公式应为底×高÷2。”这样，学生不仅有效突破了学习难点，还顺利地探究出三角形面积的计算公式。教师通过在知识的难点处引导学生运用学具进行实践操作的方式，可以让学生在亲自动手的过程中更加直观地理解三角形与平行四边形之间的关系。并且，教师利用提问的方式引导学生进行深入探究，可以帮助学生掌握相关数学概念和数学思想方法，探究出三角形面积的计算公式，突破学生思维的限制，最终取得了高效的课堂教学效果，也促进了学生的数学核心素养的提升与发展。

四、在概念的易混淆处操作，明确数学概念

掌握概念是保证学生能够更加深入地进行数学学习的前提条件。但是小学生由于抽象思维的发展尚未成熟，因此很难区分数学中的一些易混淆的概念，这也是导致他们出现错误认知的重要原因之一。而解决这一问题的一个重要途径就是教师在讲解易混淆的概念时引导学生进行学具操作，让学生在实践操作中明确概念的内容，帮助学生更好地区分各种概念，纠正错误的认知，取得更加高效的数学学习效果。

例如，在学习“圆的周长和面积”的相关内容时，学生往往容易将“周长”与“面积”这两个概念混淆，从而出现认知上的错误。这时，教师就可以利用学具操作帮助学生进行概念的区分。教师在教学时可以先向学生展示一张正方形纸片和一些三角形学具，引导学生回顾之前所学的正方形和三角形的周长与面积的计算公式。接着，教师可以将本节课的主题在课件上展示出来，然后拿出一张圆形纸片，让学生自己动手裁剪出一张与这张纸片大小相同的圆形纸片作为学具，剪好后思考自己手中的这张圆形纸片的周长是什么。于是，学生们以教师的圆形纸片为模板，先在纸上描出一个圆，再用剪刀沿着圆的轮廓剪出一个圆形，并且经过思考得出圆的周长应当和正方形、三角形的周长一样，是指这个圆一周的长度，从而初步认识了圆的周长的概念。当学生了解了辨别周长的方法之后，教师可以利用问题帮助学生進一步认识圆的面积概念。教师提问：“同学们，之前我们学习了面积的概念，请你们思考一下这张圆形纸片的面积是什么？你们知道周长与面积的区别是什么吗？”学生们听完教师的问题，纷纷指出：“圆的面积也与正方形、三角形的面积一样，是指这个圆的平面大小。周长与面积的区别在于周长是指长度，而面积则是指一个平面的大小。”学生通过操作、对比与思考，逐渐掌握了圆的面积概念。在学生理解易混淆的概念的过程中，教师通过学具操作的方式，可以让学生在操作中明确相关的数学概念，构建正确的知识体系，并且可以避免学生在做题时出现对概念的错误认知，提高学生解题的正确率，帮助学生取得良好的数学学习效果。

五、在思维的关键处操作，促进思维发展

随着新课改的不断深入，小学数学的教学模式也发生了很大的变化，由传统的灌输式教学逐渐转变为启发式教学。正所谓“不愤不启，不悱不发”，当学生的思维到达关键之处时，就是教师进行启发式教学的最佳时机。如果教师能在这个时候辅以相应的学具操作，那么学生就能受到更大的启发，也能达到更好的学习效果。

例如，在教学“三角形的认识”的相关知识点时，教师要善于在思维的关键处进行学具操作。首先，教师可以播放PPT课件，向学生展示一些生活中较为常见的三角形物品的图片，如三角形的空调架、置物架、板凳角等，接着向学生提问：“为什么我们会在生活中经常使用三角形的物品呢？”有的学生说：“因为将物品制作成三角形可以节省材料，也符合环保的要求。”也有学生说：“三角形的物品看起来更美观。”还有学生说：“将物品制作成三角形，能最大限度地发挥它的功能。”学生们的说法多种多样，但都缺乏说服力。此时，教师可以向学生展示提前准备好的平行四边形学具，并邀请学生上讲台亲自进行拉一拉的操作。学生在操作中发现，平行四边形的学具很容易就变形了。于是，教师引导学生将一根小棒固定在平行四边形学具的任意一条对角线上，然后再拉一拉，这时学生发现平行四边形学具就不容易变形了，并且这根小棒将平行四边形分成了两个三角形，由此可以推断，三角形相较于平行四边形更具有稳定性。教师通过学具操作的方式，启发了学生的数学思维，让学生在实践中更加深入地了解了三角形的稳定性。

又如，在教学“平均分”的相关知识点时，教师可以让学生每两人为一组进行操作活动。在操作过程中，教师先让每个小组从学具袋中取出8根小棒，然后试着将8根小棒分成2份。学生在分一分的操作中得出了以下四种结果：如果一个人分得1、2、3、4根小棒，那么相应地，另一个人就会分得7、6、5、4根小棒。在学生分完之后，教师可以让学生对比前三种分法和最后一种分法，思考两者的区别。学生在对比与自主思考的过程中，能逐渐理解“平均分”这个概念。教师通过引导学生在思维的关键处进行学具操作的方式，可以让学生在操作中有所启发，从而更好地促进学生思维的发展，实现课堂教学的高效性。

综上所述，教师不仅要重视学具的教育作用，懂得如何在课堂教学的各个环节引入合适、多样的学具，还要探索各种有效的教学方式及策略，正确引导学生进行学具操作，让学生能够按照自己的要求进行正确的学具操作，并且能够通过学具操作更好地探索数学学习的方法与规律，感悟数学思想方法，进一步理解和掌握数学概念，从而有效提升自身的数学学习能力及核心素养，优化数学学习效果，教师也能因此打造更加精彩、高效的数学课堂。

【参考文献】

谈静.运用“小学具” 折射“大智慧”[J].名师在线，2020（22）：28-29.

孟令军.小学数学教学中学具操作的优化策略[J].小学教学研究，2020（06）：12-14.