在数学问题情境中发展学生自主学习能力

【摘要】自主学习倡导学生主动获取知识，能够激活学生的学习能动性。教师要处理好“教”与“学”的关系，创设趣味数学学习情境，尊重学生个体差异，帮助学生获得良好的数学学习体验，在自主、合作、探究中发挥想象力，发展思维力，探索数学的奥妙，提升数学学习质量。文章以发展学生自主学习能力为导向，着重探讨创设数学问题情境的方法，让学生主动学习数学，提升数学素养。

【关键词】小学数学;自主学习;趣味情境

作者简介：万春华（1975—），女，江苏省扬州市江都区仙女镇张纲小学。

在小学阶段，学生自主学习意识不强，教师习惯于“教”，忽视了学生的“学”。事实上，数学知识具有较强的灵活性、生活性、情境性，教师要善于创设趣味情境，为学生提供更多参与数学学习的机会，让学生感受到数学学习的快乐，主动去探索，主动去思考，主动去合作，才能让数学课堂更加高效。数学教师要锻炼学生的逻辑思维能力，激活学生的数学想象力，鼓励学生参与合作讨论，进行思想碰撞。教师要在问题启发和数学解题能力的培养中，让学生学会判断、甄别、理解、加工、运用，得升数学素养。教學中，笔者倡导学生亲身感受数学知识，体验自主学习的乐趣，培养数学探索意识，从生活化问题和实践性活动中，加深学生对数学的本质探究。

一、善用提问，驱动学生自主学习

要想让学生自主学习，就要从培养学生的自主学习意识入手。教师可以结合不同教学内容，设置相应的问题，引导学生参与问题讨论，鼓励学生共同解决问题。

（一）设计问题，引导学生自学

在数学课堂中，问题的设计至关重要。教师要精心设计数学问题，将数学知识融入问题中。例如，在学习“长方形和正方形的周长”时，该节课所讨论的是如何计算长方形、正方形的周长，学习计算公式。教师在课前预习环节，可提出如下问题：“请同学们思考，什么是周长？自己动手画一个长方形，观察并思考，长方形的周长是什么？同样地，画出一个正方形，观察并说出正方形的周长。接着，对比长方形和正方形，两者的周长有何异同？写出各自的周长计算公式。”教师要让学生理解什么是周长，不同的图形，计算其周长的方法也不同。教师要为学生创设自主学习的机会，鼓励学生在课前预习时亲自观察、计算不同图形的周长，增强学生的问题意识。教师设计的问题要具有较强的指向性，便于学生从问题探究中形成自主学习意识。

（二）依托问题，鼓励学生独立思考

要想让学生自主学习，就要培养学生的自主性。在学习时，教师要通过问题的引导，让学生去思考，在解决问题的过程中培养数学解题能力。教师设计的问题，要能够激发学生独立思考，教师也要鼓励学生独立解决问题。例如，在学习“用分数解决问题”时，本节课的重点是认识“分数”并学以致用。教师可以设置如下数学问题：“某校图书室有300本图书，分别摆放在上层、中层、下层书架上。如果上层图书数量的等于中层图书数量的，又等于下层图书数量的，请问上层摆放了多少本图书？”单独看该题，学生感到无从下手。很多学生的难点集中在“不知如何计算每层图书的数量”上。教师可以将该问题细化成更多小问题，启发学生独立思考。按照题意，问题可以细化成：书架的每一层有多少本图书？这些图书的数量相等吗？为什么？每一层书架的图书数量可以分成多少份？教师可鼓励学生自己动手，在纸上画出三层书架及每层书架上图书的份数。学生的思路一下子打开了，发现可以将上层图书的数量分成5个格子，将中层图书的数量分成6个格子，将下层图书的数量分成4个格子，这样一共有15个格子，每个格子所代表的图书数量一致。学生根据图书总数为300本，可以算出每个格子的图书为20本，再根据各层的格子数量，计算出各层的图书数量。学生在问题引导下突破了思维障碍，增强了独立解决数学问题的能力。

（三）解决问题，指导学生辨析算理

自主学习，不是任由学生随意学习，而是需要教师有效引导，助力学生在合作中辨析算法，掌握数学解题方法。例如，对于“两位数乘以两位数的笔算乘法”的学习，该节课的教学重点是让学生能够正确列式计算，掌握列式计算的规范和技巧。教师可设置如下问题：“每套书有14本书，12套书共有多少本书？”显然，该题的算法为14×12。对于两位数乘以两位数，其算理如何揭示？教师展示了不同学生的解题思路。小刚认为可以将12套书先分成4套一组，共分成3组，先用14×4=56计算出每组书的本数，再计算56×3=168，这是3组图书的本数，也是12套书的总本数。小花的解题想法不同，小花认为，可以将12套书分成10套和2套，分别计算出书本数，再求和。即14×10=140，14×2=28，两者求和得到140+28=168。接着，教师对照小花的算法，引出列竖式计算方法。学生通过辨析不同的算法，很快理解并掌握了列式计算的规则。教师通过对学生计算方法的展示，让学生对比观察，了解不同的算法，能让学生在教师的点拨和引领下，突破学习难点，发展数学思维。

二、慎思助议，促进学生深度交流

要想让学生自主学习，教师要启发、指导学生，组织学生参与问题探讨，让学生从问题交流中发展表达能力、概括能力、辨析能力，在解决问题的过程中增强学习自主性、能动性，促进学生互帮互助、分享交流和深度学习。

（一）说算理，感悟数学算法

教师在教学过程中，如果让学生死记硬背公式，照本宣科地运用法则来计算，往往会固化学生的思维，不利于学生灵活、综合运用知识，导致很多学生不明算法，不懂算理。因此，在数学课堂中，教师不能直接教授学生问题的解法，而是要让学生自己尝试解题，并将自己的解法说给其他学生听，让学生分享各自的解法。例如，对于“加法结合律”的教学，教师可以指导学生探究“简便计算”的方法。如，对于如何简便、快速地计算出68+47+32的答案，很多学生会按照教师教的“凑十法”，去寻找能够“凑整”的数，但大多数学生并不理解“凑十法”的意义，只是机械地“照葫芦画瓢”，计算过程缓慢而艰难。教师要让学生自己去领悟，去思考，尝试将解题的过程说出来。教师可以利用小格子学具，让学生观察，学具中有一百个正方形格子，如果一个一个地数，很久才能数完;如果按照“十个一行”地数，数十次就可以数完，由此让学生领悟“凑十法”的意义。回到题目68+47+32，观察这三个数，学生很快发现，68+32可以凑成整百，使题目变成100+47的计算，将难题简化。教师引导学生理解“凑十法”，再对比“加法结合律”，能够更好地培养学生的数学探究意识和自主学习能力。

（二）理思路，抓住问题的关键点

教师要学会放手，鼓励学生自己去求解问题，让学生开阔视野，探索不同的求解思路。数学题的解题方法并不唯一，教师要让学生梳理不同的解题思路，培养学生良好的解题习惯。例如，在学习“乘除法的意义”时，教师可以设置租船的问题：“大船可以乘坐6人，小船可以乘坐4人。租大船需要30元，租小船需要24元。若师生共32人，如何租船最合算？”对于该题，很多学生找不准思路，抓不住解题关键点，感到无从下手。对于该题，教师应该先让学生思考最合理、最省钱的方案是什么，在学生独立思考后，让学生说一说自己的解题思路。有学生认为，应该尽量选择大船，坐的人多，价格还便宜。根据30÷6=5，24÷4=6，可知大船每人需要5元，小船每人需要6元。师生全部坐大船，需要租5艘大船，可坐30人，剩下2人可以租一艘小船。有学生认为，师生32人，如果租4艘大船，6×4=24，可以坐24人。还剩8人，正好可以租2艘小船。还有学生认为，可以师生全部坐小船。教师通过让学生比较租费，放手让学生自主探究，能够在解决问题的过程中提高数学思维能力。

（三）动手实践，体会自主学习过程

教师要让学生自己动手实践，在数学情境中解决问题。教师要为学生提供更多动手的机会，特别是在培养学生几何直观能力时，更要让学生通过独立思考、自主动手、合作交流、分享体验，来解决数学问题。例如，在学习“梯形面积的计算公式”时，学生可以很快在纸上画出梯形。但如何计算其面积？教师可以让学生利用剪裁法，对梯形进行裁剪，将梯形重新组合，求得梯形的面积。有学生将梯形转换为两个三角形，再从三角形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。有学生发现，可以用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底与梯形的上下底之和相同，梯形的高与平行四边形的高相同，这样，梯形的面积就等于拼成的平行四边形面积的一半。学生在自主探索、动手实践中，提升了实践能力，能够更好地理解数学的本质和内涵。

三、注重方法创新，搭建学习应用情境

数学知识的学习强调对方法的灵活运用，教师要关注学生的自主学习能力，创设数学学习情境，引导学生参与数学探索，拓宽认知面，提升学习质量。

（一）引入导学案，为学生提供自主学习支架

要想让学生自主学习，就要抓住学生的学习动机，让学生体会到数学学习的乐趣。教师引入导学案，能够将课前预习环节与课中学习环节相衔接，发展学生的自主预习能力。在预习环节，教师可以借助导学案，帮助学生搭建自学支架。比如，对“圆柱、圆锥”知识的学习，教师可以引入导学案“冰激凌盒有多大”，让学生在课前根据导学案内容展开预习。导学案设置了“看一看”“想一想”“猜一猜”“做一做”四部分。 “看一看”引导学生观察生活中哪些物体是圆柱形状的，哪些物体是圆锥形状的。在学生观察后，教师再引入“想一想”，让学生思考、对比圆柱与圆锥有何差别，设置与圆柱、圆锥有关的填空题，增强学生的感性认识。在“猜一猜”活动中，教师请学生尝试给圆柱、圆锥下定义。在最后的“做一做”环节，鼓励学生自己动手，做圆柱体和圆锥体。有了导学案，学生在课前预习时就有了详细的参考依据，能够抓住预习重点，提高预习效率，为培养自主学习能力奠定基础。

（二）设置自学小组，增进学生合作探究

要想培养学生的自主学习能力，除了讓学生独立学习外，教师还要借助小组活动，鼓励学生围绕数学问题展开合作探究，通过合作学习，分享自学中遇到的问题，让学生在合作探究中碰撞出思维的火花。小组合作能够营造自主、宽松、和谐的学习氛围，更有利于学生之间相互取长补短，提升学习能力。例如，在学习“比例”知识时，教师对学生进行分组，让学生在小组内独立思考、合作交流。每个学生有不同的个性，教师要结合学生学情来灵活分组，促进学生之间优势互补。接着，教师可设置数学问题，鼓励学生以小组为单位展开探究学习。问题如下：“某啤酒厂需要大麦芽，已知有一辆货车，第一天向厂里运送了2次大麦芽，共计16吨;第二天，该车又运送了4次大麦芽，共计32吨。问运输量与运输次数的比各是多少？两者有何关系？在比例中，两个内项与两个外项之间有何关系？”教师让学生结合问题展开小组学习，在组内发表自己的想法，对“比”的概念及应用方法进行讨论。第一天的运输量为16，次数为2，运输量与运输次数的比为16∶2;第二天运输量与运输次数的比为32∶4。通过计算可得，16∶2的比值为8∶1，32∶4的比值也为8∶1。也就是说，两者的比值相等。小组合作学习，能够提升学生的自主思考意识，让学生在合作中交流学习心得和体会，共同提高学习效率。

（三）巧用微课教学，拓展学生自学视野

现代教学技术为学生自主学习创造了良好条件，特别是微课教学，教师可以借助互联网、移动手机等终端，制作微课推送给学生，让学生在课前观看、学习微课内容，完成微课任务。微课教学具有良好的指向性、针对性、直观性，教师以音频、视频、动画等形式对数学知识点进行细致讲解，便于学生直观理解。例如，在学习“对称、平移、旋转”等几何知识时，教师可以制作“图形美”微课，让学生在课前自主学习。教师制作的微课，对“对称”“平移”“旋转”等概念进行了动态直观的呈现，学生可以很清晰地了解“对称”的特点。在微课中，教师可以展示一些图形，让学生观察这些图形，分析判断这些图形是否是轴对称图形。关于“平移”和“旋转”，教师可借助“网格化图形”，让学生直观体会图形“平移”和“旋转”的过程。教师借助微课进行直观讲解，能够让学生更积极、主动地学习数学，也能够降低数学学习难度。

结语

总之，培养学生的数学自主学习能力，需要教师长期、循序渐进地落实。教师在平时要关注学生学情，积极创设趣味问题情境，引导学生解决问题，让学生观察、思考、计算，通过辨析不同的算法，剖析数学算理，发展学生的数学思维。

【参考文献】

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